多调节机构的直接控制系统的绝对稳定性

本文继续文〔1〕的工作,讨论多调节机构的直接控制系统的绝对稳定性.§1给出m 个调节机构的直接控制系统判别其绝对稳定性的一个准则;§2就m=2的情形将其削别准则化为不等式条件,从而消去了待定的参数;§3则就一般情形给出了判别系统绝对稳定的一系列不等式条件.     

关于拟次加泛函的一点讨论

本文的目的是:1、指出文〔1〕§4.6定理1证明中的某一步可以简化;2、文〔2〕§2定理1和定理2关于泛函拟次加性的要求实际上可以放宽;3、给出在某种条件下广义拟次加泛函的一个特征。 下面分别说明以上三点。 一、在文〔1〕§4.6的定理1中,定义,而在文〔2〕中定义V_1=     

带有多个非线性执行机构的泛函型控制系统的绝对稳定性

本文我们讨论了带有多个非线性项的泛函型微分方程所决定的控制系统的绝对稳定性问题。所讨论之类型较文〔1、3、4〕更广泛。同时改进了文〔1、3、4〕的结果。纠正了文〔4〕中的一些由计算所导致的部分有误判据。其结果较〔1、3、4〕有更好的实用效果。     

以营养动力学为基础 捕食模型的定性分析

文献〔1〕给出了捕食模型 文献〔2〕对(1)进行了讨论并给出某些结果,本文在〔2〕的基础上对(1)的全局稳定性进行了讨论。     

缓变系数线性中立型系统的稳定性

文〔1〕研究了缓变系数动力系统的稳定性。文〔3〕、〔4〕利用〔1〕中方法讨论了中立型微分系统的稳定性,但是附加了初始函数φ(t)的二阶导数φ(t)存在且有界的条件。这样就缩小了初始数据空间,因为中立型系统的初值问题只要初始函数φ连续一阶可微(可参见〔2〕)。本文改进了〔3〕的结果,取消了φ(t)存在的限制,在其它条件与〔3〕、〔4〕相同的情况下,得到了稳定性结论。     

一类滞后型区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性分析

讨论了一类滞后型多非线性区间系统的鲁棒绝对稳定性,通过引入区间矩阵,以及利用线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论,给出了滞后型直接控制系统与间接控制系统鲁棒绝对稳定性的判别条件,推广了文献中马克茂等人的结论.所得的结果以线性矩阵不等式的形式给出,使计算方便.     

关于若干组合恒等式的讨论

本文第一部份给出了S〔4/2;2〕和S〔1/1;1〕型的二个组合恒等式。第二部份给出了RiordanS〔3/0;3〕型恒等式之一的组合证明及其推广为S〔3/0;4〕型的代数证明。第三部份指出了《数学评论》82K:05014介绍的组合恒等式只须经过线性变换就可以从Riordan恒等式演化出来。本文最后提出了选择基本组合恒等式应考虑的三个原则,即简明性、非平凡性和直观性。     

局部凸空间中非线性压缩半群的收敛性

<正> Trotter〔1〕曾研究了线性算子半群数列的收敛问题。后来T.kato把Trotter的一个定理扩充到局部凸的拓扑线性空间(见〔2〕,P.269),另一些作者对局部凸空间中线性算子半群叙列的收敛问题也有过研究(参看〔3〕,〔4〕),Brezis-pazy〔6〕研究了Hilbert空间中非线性压缩半群叙列的收敛问题(见〔6〕,定理3.3及推论3.1),其处理方法仅限于使用在Hilbert空间的场合,本文考虑了局部凸空间中非线性压缩半群叙列的收敛问题,文中的主要结果是§2中的定理1、2、3。定理1把Trotter-Kato定理(见〔2〕,P.269)扩充到非线性的情形,同时也把〔6〕、〔7〕和〔9〕中的某些结果扩充到局部凸的拓扑线性空间;而定理2和定理3则是把Trotter的另一定理(见〔1〕,定理5.2)扩充到局部凸空间非线性的情形。     

Lurie型大系统的鲁棒绝对稳定性

用标量V函数法分别研究了由m个直接控制系统以及m个间接控制系统相互联接组成的Lurie型大系统的鲁棒绝对稳定性问题,给出了系统鲁棒绝对稳定的充分条件.     

区间Lurie型控制系统的鲁棒绝对稳定性

研究了区间Ｌｕｒｉｅ型直接控制系统和间接控制系统的鲁棒绝对稳定性,给出了系统鲁棒绝对稳定的充分条件,应用的例子说明所得的结果简单实用并且得到了较大的鲁棒度。     

成败型与指数寿命型分系统可靠性的串联综合

本文推导了成败型与指数寿命型分系统的串联系统的可靠性置信下界的精确解,文献〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕的精确解是其推论。为了多级综合给出了两种近似解,它们有很高的精度,文献〔5〕、〔6〕的近似解是其推论。     

Lurie型大系统的鲁棒绝对稳定性

用标量Ｖ函数法分别研究了由ｍ个直接控制系统以及ｍ个间接控制系统相互联接组成的Ｌｕｒｉｅ型大系统的鲁棒绝对稳定性问题,给出了系统鲁棒绝对稳定的充分条件。     

具有多个执行机构的Lurie型时滞控制系统的绝对稳定性

讨论了具有多个执行机构的Ｌｕｒｉｅ型时滞直接控制系统和Ｌｕｒｉｅ型时滞间接控制系统的绝对稳定性,给出了系统稳定的若干充分条件,研究结果易于转换,并可应用于无时滞的Ｌｕｒｉｅ型控制系统．参６．     

具有重叠非线性元素的时变控制系统的绝对稳定性

用“二次型加积分项”形式的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数研究具有重叠非线性元素的时变控制系统的绝对稳定性,给出了系统绝对稳定的充分条件．     

Lurie型控制系统鲁棒绝对稳定的新判据

用 Lyapunov函数结合区间矩阵的分析方法研究了区间 Lurie型间接控制系统与直接控制系统的鲁棒绝对稳定性问题 ,给出了系统鲁棒绝对稳定的充分条件 .所得的结果不仅扩大了鲁棒度 ,而且简化了计算 .     

具有重叠非线性元素的时空控制系统的绝对稳定性

用“二次型加积分项”形式的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数研究具有重叠非线性元素的时变控制系统的绝对稳定性，给出了系统绝对稳定的充分条件。     

三阶线性全双曲型方程以三条特征线为支柱的边值问题(化成积分方程)

§1 引言在文〔1〕中,我们讨论了基本类型的三阶全双曲型方程在三条特征线上给值的一系列边值问题。我们用通解法和能量积分法探讨了问题适定的条件,并讨论了解不确定时解存在的条件和解空间的构造。本文把方程作了推广,讨论以下两个边值问题: 1. 问题B_a     

中立型Lurie间接控制系统的绝对稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函方法讨论了中立型Ｌｕｒｉｅ间接控制系统的绝对稳定性,得到了一些保证系统在Ｈｕｒｗｉｔｚ角域Ｋ（０,ｋ）绝对稳定的充分条件,并给出了应用结论的实例。     

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利用Liapunov泛函方法讨论了中立型Lurie间接控制系统的绝对稳定性,得到了一些保证系统在Hurwitz角域K［0,k］绝对稳定的充分条件,并给出了应用结论的实例．     

具有时滞的Lurie型间接控制系统的绝对稳定性

利用Lyapunov函数和Razumikhin技术,对具有时滞的Lurie型间接控制系统的绝对稳定性进行了研究,并通过求取导数的方法得到了该系统绝对稳定性的相关条件.最后给出一个算例说明本文取得的结果优于已有文献取得的结果.