融合用户信任度的概率矩阵分解推荐算法

针对传统协同过滤推荐方法中用户评分信息稀疏导致推荐准确度不高的问题,提出融合用户信任度的概率矩阵分解推荐算法。该算法综合用户间的联合评分项以及非联合评分项,利用KL散度得到用户信任度排名,使得相似用户间的特征向量更加接近,并在概率矩阵分解过程中维持这种关系。最后在MovieLens 1M和Epinions数据集上采用三种指标进行对比实验,验证了该算法在稀疏数据集上推荐效果的有效性。     

一种改进的奇异值分解语音降噪算法

本文针对目前采用的奇异值分解降噪算法的不足,提出一种改进算法。该方法主要是在用一维信号构造矩阵A（L×M）时,增加矩阵A的阶次L,这样在对矩阵A进行奇异值分解后,反映噪声能量的奇异值的分布更加明显,从而有利于降低噪声的污染,达到去噪的目的。仿真实验效果证明,该方法与传统方法相比,能更有效地去除加性噪声。     

组稀疏非负矩阵分解及其识别和聚类应用

在非负矩阵分解算法的基础上,设计了组稀疏约束,并给出了组稀疏非负矩阵分解算法.首先,介绍了非负矩阵分解算法及其稀疏变体;其次,设计了组稀疏非负矩阵分解,推导出迭代规则,并证明了算法的收敛性;最后,将组稀疏非负矩阵算法应用于人脸识别和聚类中,得到了同类算法中较好的效果.     

基于图的Laplace矩阵和非负矩阵的图像分类

文章将图的Laplace矩阵和非负矩阵分解方法结合起来,应用于图像分类.对不同的图像先提取其特征点,再对提取得到的特征点构造图的Laplace矩阵,将构造的矩阵进行非负矩阵分解后得到图像的特征向量,最后将特征向量输入到PNN分类器中,对图像进行分类.对模拟图像和真实图像进行了多组实验,结果证明了该算法应用于图像分类的准...     

非负Tucker分解的随机方差缩减乘性更新算法

为了降低乘性迭代算法在求解非负Tucker分解时的计算复杂度,该文在乘性迭代的基础上,提出了一种随机方差缩减乘性更新方法.该方法先将待分解的非负张量n-模式矩阵化,再运用随机方差缩减乘性更新算法对矩阵进行非负分解,得到模式矩阵,最后通过梯度下降思想来更新核心张量.对高维数据进行非负Tucker分解时,加快收敛速度且降低...     

一种实用快速非负矩阵分解算法

提出了一种基于快速非负矩阵分解算法的实用新算法.该实用快速非负矩阵分解算法扩展了快速非负矩阵分解算法的约束条件,并且保持了较高的收敛速度,更具一般性和实用性.然后对该新算法进行了一些稀疏非负矩阵分解的扩展应用.数值实验显示该实用快速非负矩阵分解算法和快速非负矩阵分解算法具有相近的收敛速度,与其他经典非负矩阵分解算法相比其收敛速度有明显的提高,同时对添加稀疏性约束条件的实验也有很好的效果.     

一种非负矩阵分解的快速稀疏算法

提出了一种非负矩阵分解的快速稀疏算法,该算法有利于处理高维小样本数据.在非负矩阵分解的过程中,通过代数变换,将原高维n×m阶的非负矩阵分解转化成低维m×m阶非负矩阵分解,大大提高了分解速度.在目标函数中加入了约束稀松度的项,通过控制稀松度,提高分解得到的潜在语义信息,改进文档集的话题划分,并能快速提取主题相关的语句生成文摘.     

改进的β-NMF在基因聚类中的应用

针对基因表达数据高维、高噪声等特点,提出了一种基于正交约束的负矩阵分解算法;该算法将正交约束引入到β散度矩阵分解的准则函数中进行优化求解,用梯度下降方法得出矩阵分解的乘积迭代规则,并利用分解项来降低特征空间的维度,将得到的向量用于K均值聚类;实验中选择5种肿瘤基因表达数据,实验结果表明:改进的算法分解所得矩阵在聚类效果上明显优于其他的方法.     

WZ分解的一种新的并行算法

本文对n阶非奇异实稠密矩阵A的WZ分解提出了一种新的并行算法。用n~2台处理机,我们可以在3n-2步内求得矩阵A的WZ分解。该算法与文献[1]中的方法相结合,可得并行求解线性方程组的另一种有效算法。文中所提及的算法均适用于SIMD型并行计算机。     

非负矩阵分解算法在遥感图像融合中的应用

研究了非负矩阵分解(NMF)方法在遥感图像融合中的几种应用.在多光谱图像与全色图像融合的过程中,采用了非负矩阵分解融合算法,非负矩阵分解与主成分结合(N_PCA)的融合算法,非负矩阵分解与提升小波变换结合的融合算法,通过对各融合图像的目视判定及统计参数判定,分析评价这些算法在遥感图像融合中的性能差异.研究实验证明非负矩阵分解算法应用于遥感图像融合处理,具有较好的融合效果,非负矩阵分解算法,非负矩阵分解与主成分结合的融合算法,非负矩阵分解与提升小波变换结合的融合算法在遥感图像融合中的性能优于传统的主成分融合算法(PCA),其中,非负矩阵分解与提升小波变换结合的融合算法的性能最为优异.     

非埃尔米特正定线性系统的预条件NSS方法

基于大型稀疏非埃尔米特正定线性系统的正规/反对称分裂(NSS)方法,提出了预条件正规/反对称分裂(PNSS)迭代方法,并讨论了这些方法的变形,例如,不精确的预条件正规/反对称分裂(IPNSS)方法。理论分析表明,在一定条件下,新的迭代格式是收敛的。给出了迭代格式中参数和迭代矩阵谱半径的最小上界的计算方法。在数值实验中,选取增量未知元(IUs)和对称逐次超松弛(SSOR)两种预处理矩阵。数值结果证明了收敛定理的正确性和方法的有效性。     

二维麦克斯韦方程的对称分裂时域指数差分方法

笔者将能量守恒的对称分裂时域有限差分方法（EC-S-FDTD）与指数差分方法相结合,提出了电导率不为零的二维麦克斯韦方程的对称分裂时域指数差分方法（SSE-FDTD）,分析了此方法的截断误差,得出SSE -FDTD在空间和时间上均达到二阶,并且用能量方法推导出此方法的能量恒等式,由此证明了格式的无条件稳定性,数值算例验证了该方法的有效性和能量守 .恒性.     

线性方程组的套二级多重迭代法

给出一种全新的二级多重分裂迭代解法求解线性方程组，这一方法是基于多重分裂法与套迭代法的基础之上，推广了其它并行化方法，并对系数阵单调或具有优分裂时分析了方法的收敛性。     

关于Cartan矩阵的对称性

给出非分裂域上的Ｃａｒｔａｎ矩阵对称的充分必要条件．对域Ｆ上的对称代数Ａ，通过考察其有关单模的自同态代数的维数，确定Ａ的Ｃａｒｔａｎ矩阵是否对称或置换对称（当Ａ为ｑｕａｓｉ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ代数）．     

基于位移Hermite分裂的图像恢复算法

针对传统图像恢复算法在反Hermite分量主导Hermite分量时, 难导出收敛分裂结果, 导致图像恢复效果较差的问题, 提出一种位移Hermite分裂的图像恢复算法. 先在矩阵分裂时引入位移参数定义准Hermite分裂, 再利用共轭梯度正规残差(CGNR)算法将定义分裂结果代入进行内迭代, 以此逼近每个外迭代, 每个外迭代则由系数矩阵的收敛分裂导出; 然后将导出的收敛分裂结果应用到图像恢复模型; 最后与广义最小误差方法、 广义预条件对称分裂方法进行对比实验. 实验结果表明, 该算法得到的迭代逼近结果更好, 所需的迭代次数和CPU时间明显减少, CPU占用时间仅0.25 s, 图像恢复效果较好.     

求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法

通过引入新的正对角参数矩阵, 提出了求解$H$-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法, 取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后, 两种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法, 因此是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广. 利用$H$-矩阵的相关性质建立了两种算法的收敛性分析, 在算法收敛的充分条件中, $H$-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法$H$-相容分裂的收敛条件更弱; 另外, 所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大, 因此收敛性结果是已有算法收敛性结果的推广改进, 这表明新的正对角参数矩阵是有效的.     

余维2对称破缺分歧点的分裂迭代算法

本文构造分裂迭代算法用于计算Ｚ２×Ｚ２－对称非线性问题中余维２对称破缺分歧点，该方法将明显地减少计算的工作量和占用的内存，并且以可调节的速度线性收敛．数值计算成功地说明了分裂迭代算法的有效性．     

一种新型微热流陀螺仪的结构参数研究

提出了一种基于双向流体检测角速度的微热流陀螺仪.不同于射流偏转工作方式,它采用对称分流通道结构,利用哥式力引起对称分流通道的流量不同,导致流体与布置于分流通道内的热敏器件对流传热不同,通过检测热敏器件的温差获得角速度.采用计算流体动力学(CFD)模型计算并分析了不同结构参数(主通道长、宽、高,主通道张角,两分流通道角度,拐角的过渡圆弧,分叉尖角的圆弧倒角)对检测灵敏度的影响.结果表明使流体速度充分偏转和减小分流通道流动阻力有利于提高检测灵敏度.     

对称半正定矩阵的二级多分裂

考虑由二级多分裂迭代法求出大规模线性系统方程并行解的问题 .通过研究二级方法与多分裂方法两者之间的相互联系之后 ,借助于矩阵的对角补偿约化矩阵 ,较深入地讨论了对称半正定矩阵的二级多分裂方法 .首先分析一般矩阵的二级多分裂方法的特征与收敛性 ;然后给出对称半正定矩阵二级多分裂方法的构造过程 ,并在此结果的基础上证明了该二级多分裂迭代法在分裂是正则与弱正则的条件下对任意的初始向量都是收敛的     

双量子阱中有自旋轨道耦合的场助电子共振隧穿

研究在自旋轨道耦合和周期振动场的作用下,电子隧穿双量子阱结构的透射系数和自旋极化率．通过数值计算发现：隧穿后电子的自旋简并消除,得到与自旋相关的共振峰．电子隧穿宽势阱时出现对称的Breit-Wigner共振峰,而隧穿窄势阱时出现不对称的Fano共振峰．研究也发现通过调节入射能量和中间势垒的宽度,可以改变共振峰的振幅和位置．利用这个原理可以设计可调的自旋过滤器,实现对自旋的调控．