保险公司最优比例再保险和配对交易策略

考虑保险公司通过比例再保险转移索赔风险和配对交易策略管理财富的优化问题.利用经典的复合泊松索赔过程描述保险公司的盈余,同时保险公司投资包含一份股票多头和若干份股票空头的配对资产组合,该资产价差服从均值-回复过程.在终端财富期望指数效用最大化的准则下,利用随机控制理论获得最优的比例再保险和投资策略及值函数的解析式.     

通胀环境下考虑红利支付和最低保障的确定缴费型养老金最优投资

主要研究了通胀环境下带有红利和最低收益保障的确定缴费(DC)型养老金计划的最优投资问题.首先,应用伊藤公式得到通胀折现后的真实财富过程;然后,在DC型养老金计划终端财富内部保障约束下,即终端财富始终超过最低收益保障,考虑通胀环境下的退休时刻终端财富期望效用最大化问题,应用HJB方程推导得到了退休前任意时刻DC型养老金计划最优投资策略的显式解;最后给出算例,分析了不同参数对最优投资策略的影响,为DC型养老金计划投资者提供更有效的策略.     

股价有跳跃时在均值-方差目标下的证券组合选择

讨论均值-方差问题,即使终端财富的期望一定的条件下,选择适当的投资策略以使终端财富的方差最小.假设股票价格由布朗运动和泊松过程共同驱动(即股价是带随机跳的).在证券投资组合有约束的一般情况下,证明了最优证券组合的存在唯一性.在证券投资组合无约束的情况下,具体解出了最优证券组合的显式表达式,从而得到了市场的有效前沿.     

Ornstein-Uhlenbeck投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资策略

在一般扩散模型的基础上研究Ornstein-Uhlenbeck(OU)投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资问题.采用损失相关保费准则，假设保险公司在购买比例再保险的同时进行无风险投资和风险投资.在最大化终端财富期望效用的目标下，结合决策者的模糊厌恶情况，利用随机最优控制方法，得到了鲁棒最优再保险投资策略和最优值函数的显式解.通过数值算例研究相关索赔及模型的鲁棒性对最优策略的影响.     

基于效用函数的最优投资消费组合的一个改进

本文从最优的投资消费组合模型,研究了最大化期望终端财富和消费的过程,然后通过给不同的消费过程设置不同的效用函数,进一步改进了模型,并且得出了改进后的最优终端财富和消费过程.     

保险公司在风险相依模型中均值-方差准则下的最优投资策略*

研究了具有两个业务部门的保险公司的最优投资问题，其中每个业务部门的盈余过程由二维的Lévy过程描述。保险公司可将其盈余投资于金融市场，其中金融市场由一个无风险资产和两个具有风险相关性的风险资产组成，而且风险资产的价格过程由二维的Lévy过程所驱动。文中讨论了两个优化问题。一个是基准问题，即选择适当的投资策略使保险公司的终端财富与一个基准值之差的平方期望最小；另一个是均值-方差（M-V）问题，即在保险公司终端财富给定的情形下，选择适当的投资策略使终端财富的方差最小。利用动态规划的方法，得到第一个优化问题的最优投资策略和最优值函数的解析式。结合第一个优化问题的结果，利用对偶定理得到第二个优化问题的最优投资策略和有效前沿。     

基于基差风险模型带红利支付的最优交易策略

在部分信息下研究"基差风险模型"中引入红利率影响因素时,投资人终端净财富期望指数效用最大化问题.先建立部分信息下的金融市场框架和带有红利支付的"基差风险模型",再应用半鞅理论和倒向随机微分方程,求解价值过程和最优交易策略精确解.     

在部分信息下股票收益服从隐马尔科夫模型的最优交易策略

讨论了部分信息下股票支付红利的最优交易策略.考虑一个多种股票模型,股票价格过程满足随机微分方程,股票价格的瞬时收益率由有限状态连续时间的马尔科夫链刻画.在投资者终端财富预期效用最大化目标下,利用隐马尔科夫模型(HMM)滤波理论和Malliavin分析,导出最优交易策略的显式表达式.     

竞争框架下n家保险公司的最优再保险策略

提出了n家保险公司的一种竞争框架,进而研究了最优再保险问题.每家保险公司的盈余满足扩散逼近过程,它可以通过在无风险资产上投资来增加.每家保险公司的目标是,选择最优再保险策略最大化终端财富的均值同时最小化终端财富的方差.应用随时控制理论,我们得到了最优再保险策略和值函数的解.最后,通过数值实验分析了模型参数对最优再保险策略的影响.     

存在环境不确定与死亡风险的多期最优投资消费策略

研究时间离散情况下的投资消费策略.针对风险厌恶者,在环境不确定和存在死亡风险的条件下,运用动态规划方法求解两种投资消费策略,得到了终端财富效用和消费效用的投资消费策略,并给出了它们的经济含义.     

跳扩散风险过程的最优投资和比例再保险:期望值保费原理(英文)

站在保险人的立场上,讨论了期望值保费原理下,跳扩散风险过程的最优投资和比例再保险问题,得到了使终值期望效用达到最大的最优策略和值函数的近似表达式,并且得出结论:投资总比不投资好.最后,通过一些数值举例来进一步说明本文中所得的结论.     

Hamilton-Jacobi-Bellman方程下的最优再保险和最优投资

从保险公司的角度出发,在投资基金价格服从带漂移的几何布朗运动的假定下,基于Hamilton-Jacobi-Bellman理论,给出了使得盈余终值的期望指数效用最大化的比例再保险函数的最优比例,及其各个风险市场的最优投资比例.     

以财富价值最大化为目标的产权拍卖定价研究

利用财富价值最大化为目标函数建立了产权协商交易定价模型,并在导出的求解产权均衡价格的加权边际效用零和方程的基础上,依据在产权拍卖方的偏好与效用函数的结构给定的条件下多个竞标人的偏好与效用函数结构的差异和竞标人的预期价值与保留价格的差异等因素,运用产权拍卖方与多个竞标人的加权边际效用零和方程来决定产权招标投标和产权升价拍卖(或降价拍卖)的中标价格.以最高(或最低)均衡价格为中标价格的Pareto最优为基准,分析了竞标人最高可接受的中标价格和以拍卖方的交易底价为中标价格的财富价值损失和效率损失,解释了财富价值最大化的产权公允交易的经济学意义.     

Stein-Stein随机波动率模型下确定缴费型养老金的最优投资

确定缴费型养老金在社会保障体系中扮演着越来越重要的角色.本文研究了确定缴费型养老金的最优投资,投资目标是最大化终端财富的期望效用.假设养老金投资计划的资金可以投资于一个无风险资产和两个风险资产,并且风险资产的价格过程服从Stein-Stein随机波动模型,最终得到该优化问题的最优投资策略的显性解,可为养老金管理者提供一定的投资依据.     

随机利率下有违约风险的最优投资组合

通过随机最优控制方法讨论随机利率下有违约风险的最优投资组合问题,用约化形式方法对违约风险建模,假定利率和信用利差都服从Cox-Ingersoll-Ross模型,将最优投资组合问题看作一个三维的随机最优控制问题,给出了相应的Hamilton-Jacobi—Bellman方程的显式解和最优投资策略．     

Heston模型下考虑随机劳动收入的最优投资问题

基于Heston随机波动率模型研究投资者拥有一份随机劳动收入的最优投资问题。假设金融市场由一个风险资产（股票）和无风险资产（银行存款）构成,并考虑投资者拥有一份随机劳动收入,在指数效用函数下使其终端财富最大化;利用随机控制方法得到该问题的最优投资策略的解析表达式,通过数值模拟分析模型中的主要参数以及劳动收入对最优投资策略的影响。结果表明：随着投资者的劳动收入波动率增大,投资到风险资产的比例减小;在风险厌恶系数增大时,投资到风险资产的比例也减小;风险资产的投资比例对Heston模型中的参数变化非常敏感。     

带有交易成本和红利的消费投资模型值函数性质的研究

利用HJB方程粘性解理论.考虑带有红利收益和交易成本后,对现有最优消费投资模型作了推广,研究了值函数的凸性,连续性和齐次等性质,并给出了值函数的上界,这些性质有助于进一步研究投资者在带有红利和交易成本情形下的最优消费投资策略.     

在模式转换市场与随机利率条件下的投资组合问题

本文考虑在Markov调制的模式转换市场与随机利率条件下,投资于无风险资产储蓄账户和风险资产股票的组合问题,研究使投资者的终时期望效用最大的最优投资组合。本文将最优投资问题转化为最优控制问题,进而转化为求解HJB方程模型,并直接证明了此HJB方程是关于控制π(投资于风险资产的财富)的严格凹的二次函数,随后转化为求解常微分方程组的问题。最终得到在模式转换市场与随机利率情况下投资于风险资产的财富比例θ只与不同市场模式下的各项参数相关。     

Solution of Portfolio Optimization under Constraints and with Higher Interest Rate for Borrowing

It is studied that the stochastic control problem of maxi-mizing expected utility from terminal wealth and/or con-sumption,when the portfolio is constrained to take val-ues in a given closed,convex subset of R,and in the pr-esence of a higher interest rate for borrowing.The set-ting is that of a continuous-time,Ito process model for the underlying asset prices.The existence of portfolio op-timization under constraints and with higher interest ratefor borrowing than for lending is discussed,and the so-lution for logarithmic utility function is presented.