三值、多值代数和类同构

将代数系统同构的概念扩展为类同构,并推出一些相关的定理,在类同构基础上完整地研究各种三值逻辑和三值电路理论,该电路理论可推广到任意多值电路和绝热电路中,以便建立二值电路,多值电路和绝热电路的统一理论.     

线值方阵的变换方法及最小圈值的估算

主要讨论有向图的线值方阵的变换方法及最小圈值的估算问题,得到了线值方阵可作等差变换、换法变换、倍法变换的方法以及这些变换方法的性质,线值方阵的最小圈值的估算定理.     

Vague值转化Fuzzy值的一种偏势方法

在联系数理论与Vague集理论基础上,提出了一种新的Vague值转化Fuzzy值的偏势方法.分析了相关文献的不足与缺陷,认为Vague值转化Fuzzy值的本质是对Vague值中未确知度趋向支持度的一种偏势变化.最后讨论了该转化方法满足的准则、可分辨性及可行性等,并通过实例比较了该方法的实用性.     

集值测度积分的收敛性

给出集值测度的一些基本性质和集值测度积分的定义,进而确定集值测度积分的收敛性.     

(δ)集值测度及弱集值测度的收敛性

研究了(δ)集测测度与弱集值测度的收敛性,利用了极限理论的方法.在M(A)=s-liminfn→∞Mn(A);Mn为有界变差的集值测度;且|Mn|(A)C(C与n无关)M(∪∞i=1Ai)=cl∑∞i=1M(Ai)条件下获得了(δ)集值测度的极限仍然是(δ)集值测度及弱集值测度的极限仍然是弱集值测度,建立了(δ)集值测度与弱集值测度的极限理论.     

区间值和Fuzzy值泛函的条件极值的变分问题

将经典泛函的条件极值的变分问题扩展，提出了区间值和ｆｕｚｚｙ值泛函的条件极值的变化问题，数据例证实了这种扩展的有效性。     

区间值函数与Fuzzy值函数的RS_u积分

本文所定义并研究的区间值函数与Fuzzy值函数的RS_u积分是Russeu 1970年引进的通常函数的RS_u积分的推广,同时也是Nanda1989年所引入的Fuzzy值函数的RS积分的推广。     

矩阵值双正交小波包基

研究矩阵值小波包的性质．给出一类矩阵值双正交小波包的定义及构造．运用时频分析方法与算子理论刻划了矩阵值双正交小波包的特性,得到了矩阵值小波包的双正交公式．进而,得到矩阵值函数空间L^2（R,C^r×r）新的Riesz基．     

关于集值测度的收敛性的一个重要结果

本文主要讨论了集值测度的一些基本性质,讨论了集值测度列在某种收敛意义下的极限仍为集值测度.     

Fuzzy复值测度与Lebesgue积分

在Ｊ．Ｊ．Ｂｕｃｋｌｅｙ引进“Ｆｕｚｚｙ复数”理论的基础上,定义了Ｆｕｚｚｙ复值可测函数,Ｆｕｚｚｙ复值测度及相应的Ｆｕｚｚｙ复值积分,并讨论此积分的一些复本性质与收敛定理。     

广义Fibonacci序列和广义Lucas序列的性质

研究了广义Fibonacci序列,给出了它的行列式表示.利用发生函数研究广义Fibonacci序列,得出了Fibonacci序列的一些恒等式以及此序列与第2类Chebyshev多项式的关系.在此基础上,推出了广义Lucas序列的类似性质.     

Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动

应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理,给出在一般范数下有界线性算子的Moore-Penrose单值度量广义逆的误差界估计,并推导出其度量广义逆扰动的范数估计.因为度量广义逆一般为有界齐性的非线性算子,所以其扰动定理的证明与线性广义逆的扰动定理完全不同.     

关于逆串行关系下广义近似空间注记

本文讨论基于逆串行且有性质（P）的广义近似空间与近似空间的联系;通过构造方法说明对称关系下的广义近似空间都对应于某个逆串行关系的广义近似空间,进而讨论对称的且有性质（P）的广义近似空间与近似空间的联系;最后讨论了自反且传递关系下广义近似空间的拓扑性质.     

广义函数及其在力学中的应用述评

简要介绍了广义函数的发展，给出了力学中常用的广义函数（即奇异函数）的定义及其微分、积分运算法则，分析了广义函数在力学各分支中的应用现状，通过用广义函数表示集中力作用下固支圆板的面分布集度来求解板弯曲挠度的实例，说明运用广义函数解决一些力学问题的优越性．     

广义逆A(2)T,s的复合矩阵及其应用

建立了复合矩阵的广义逆与广义逆的复合矩阵之间的关系,得到了广义逆的体积与广义逆的复合矩阵的体积之间的关系.并通过一个数值例子对Drazin逆的复合矩阵及其体积之间的关系进行了验证.     

广义Poisson单的叠加、随机选择和分解

证明了多个独立的广义Poisson单叠加后仍是广义Poisson单。给出了随机选择的严格定义，并研究了广义Poisson单的随机选择和分解。     

广义逆AT,S^（2）的复合矩阵及其应用

建立了复合矩阵的广义逆与广义逆的复合矩阵之间的关系，得到了广义逆的体积与广义逆的复合矩阵的体积之间的关系，并通过一个数值例子对Dmzin逆的复合矩阵及其体积之间的关系进行了验证。     

（D）广义模糊积分

本文藉助广义反三角模的概念引入了一类广义模糊积分的定义，并给出了这类广义模糊积分的基本特性和积分转化定理，最后得到了几个模糊积分的收敛定理。     

广义逆A_(T,s)~(2)的复合矩阵及其应用

建立了复合矩阵的广义逆与广义逆的复合矩阵之间的关系,得到了广义逆的体积与广义逆的复合矩阵的体积之间的关系.并通过一个数值例子对Drazin逆的复合矩阵及其体积之间的关系进行了验证.     

有限维Hilbert空间中的最佳广义逆

本文讨论了有限维Hilbert空间中有界线性算子的最佳广义逆问题。证明了Moore—Penrose广义逆为最佳的．