交换半环上上三角矩阵半环的自同构

设R为任意含单位元的半环,Tn（ R）为半环R上的上三角矩阵半环。利用矩阵的一些性质,得出了半环Tn（R）上的任一半环自同构Φ的一些结论,即（1）当n=1时,Φ为半环Tn（R）的一个半环自同构。（2）当n≥2时,存在半环Tn（R）的内自同构φz,半环自同构μg 使Φ=φz μg。     

一类新广义Jordan（α,β）-导子的刻画

设Tn（R）是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数,M是Tn（R）的-双模,引进了广义Jordan（α,β）-导子,刻画了上三角形矩阵代数上的广义Jordan（α,β）-导子的特征性质.     

交换环上上三角矩阵的乘法自同构（英文）

设R是有单位无的交换环,并且2在R中可逆.记T_n（R）是由R上所有的n×n上三角矩阵组成的乘法半群.本文将决定T_n（R）上的所有乘法自同构.     

芭蕉扇的模和数

芭蕉扇Tn指在扇Fm=Pn∨K1的轴K1上悬挂一条边所得图，模和图是取S∈Zm＼{0}且所有算术运算均取模m（≥｜S｜＋1）的和图，一个图G的模和数ρ（G）是使得GUrK1是模和图的孤立点数r的最小值．该文给出了模和图TmUrK1的一些性质，并证明了当n≥3时，ρ（Tn）=1．     

连通交换环上的上三角矩阵代数保持矩阵逆的模自同构

设R是有单位元1的连通交换环(R中除0和1外无其它幂等元),f是R上n阶上三角矩阵模Tn(R)到Tn(R)上的模自同构,如果对于任意的可逆矩阵A∈Tn(R),都有f(A)可逆,且满足(f(A))-1=f(A-1),则称f是保矩阵逆的模自同构.本文刻画了Tn(R)上保持矩阵逆的模同构.     

弱对称环

环R是弱对称环当且仅当R上的n×n上三角矩阵环Tn(R)是弱对称环;对称环上的多项式环是弱对称环.     

标准算子代数上的中心化子

设X是实数域或复数域F上的Banach空间,R是X上的一个标准算子代数,I是R的单位元．证明了以下结论：如果存在正整数n≥1,使得可加映射Ф：R→（X）满足2Ф（A^n＋1）-Ф（A）A^n-A^nФ中（A）EFI对任意A∈R成立,则存在A∈F,使得对所有的A∈R,有Ф（A）=λA成立．     

一般线性李代数的极大理想

假设R是含幺可换环且在2和n处可逆,gln（R）是R上的所有n×n阶矩阵上的一般线性李代数.本文首先构造出gln（R）的一般理想,从中找出了两类极大理想并且用同构理论证明了gln（R）只有这两类极大理想.gln（R）的极大理想分类完全了.     

涉及重整化变换的有理函数族的Fatou集

主要研究了涉及重整化变换的一族有理函数 Tnλ Fatou 分支的拓扑性质。事实上,若 D 是有理函数Tnλ的任意1个 Fatou 分支,对任意的参数λ∈R 与 n >1,探讨了 D 与 John 区域的联系。所得结果给出了重整化变换的 Julia 集 J（Tnλ）拓扑复杂性的一个详细刻画。     

连通交换半环上三角矩阵代数的若当同构

利用若当同构的定义及其矩阵的性质,证明了如果R是含有恒等元1的2-非挠连通交换半环,Tn(R)是半环R上的三角矩阵代数,U是R上的任一代数,Φ:Tn(R)U(n≥2)是若当同构,那么Φ或者是同构,或者是反同构.     

主理想整环上三角块矩阵模的保群逆线性算子

本文刻画了当R是一个至少含有4个单位的主理想整环时,R的上三角块矩阵模到全矩阵模的保群逆线性算子的具体形式。通过对其过渡矩阵的限制,又得到了上三角块矩阵模上的保群逆线性算子的具体形式。并且作为应用,上三角矩阵模上的保群逆线性双射的具体形式也被给出。     

上三角矩阵代数上的广义Jordan导子

设Tn（尺）是一个含单位元的可交换环尺上的上三角矩阵代数,引进了广义Jordan导子的概念,并证明了上三角矩阵代数上任意一个广义Jordan导子△可分解成一个广义导子φ和反导子δ之和,即△=φ＋δ。     

多项式（1＋x）^k＋（1-x）^k-2^k的整除性问题

对于整数k,设Tn（x）=（1＋x）^k＋（1-x）^k-2^k,设m,n为正整数,且m4,均有T4（x）不整除Tn（x）.     

由谱半径给树排序

设△（T）和λ1（T）分别表示树T的最大度和谱半径,Tn表示有n个点的树且Tn^（△）=（T∈Tn｜△（T）=△},文章根据树的谱半径给Tn^n-6（n≥18）中的树进行了排序并将结果扩大到第78棵树。     

可换环上上三角矩阵李代数的BZ导子

研究了可换环上上三角矩阵李代数的BZ导子,利用BZ导子在其基上的作用的方法获得了上三角矩阵李代数的BZ导子,并且对其任意一个BZ导子进行了具体的刻画,对导子的概念进行了推广.     

环的n-表现维数

设n是非负整数．本文定义了环R的n-表现维数FPnD（R）．在n-凝聚环下,给出了环R的右整体维数rD（R）、弱整体维数wD（R）、n-表现维数FPnD（R）之间的关系．并证明了在几乎优越扩张下两个环的n-表现维数是相等的．     

几类图的优美性研究

文章讨论了连通图Tn′,4、图T(Tn′,4,Pm)、图Fn,4、图T(Fn,4,Pm)和非连通图图C4∪Tn′,4的优美性,用构造的方法给出了这几类图的优美标号,得出这些图都是优美图.