PA误差下半参数回归模型估计的r-阶矩相合

对于半参数回归模型 Yni=β·tni+g(xni)+εni,1≤i≤n, 其中｛εni,1≤i≤n｝为PA相依误差,在适当的条件下, 得到未知回归函数g(x)和未知参数β估计量的r 阶矩相合性。     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

m相依样本概率密度函数核估计的相合性

设｛Xn,n≥1｝为严平稳的m相依随机变量序列, f(x)为X₁的概率密度函数, 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 构造了密度函数f(x)的核估计, 并利用独立同分布样本的性质证明了f(x)核估计的r阶平均相合、 逐点相合和一致强相合性.     

两类相依样本密度函数核估计的相合性

设{X_n,n≥1}为同分布的NOD随机序列或严平稳的m相依序列, f(x)为随机变量X₁的概率密度函数. 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 利用Fourier变换及NOD列的性质和相关指数不等式, 研究密度函数f(x)的核估计, 在适当的条件下得到了[KG-*4]f(x)核估计的逐点强相合性、 r阶相合性及依概率一致收敛性.     

均匀经验过程几乎处处中心极限定理的一个注记

设{ξ1,ξ2,…,ξn}为来自［0,1］上服从
均匀分布的独立同分布样本, 产生的经验过程为Fn(t)=n-1/2∑〖DD(〗n〖〗i=1
〖DD)〗(I{ξi≤t}-t), 0≤t≤1; ‖·‖表示一致模, 即‖Fn‖=sup〖D
D(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗〖JB(|〗Fn(t)〖JB)|〗; U为D［0,1］上的Brown桥, ‖U‖
=sup〖DD(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗〖JB(|〗U(t)〖JB)|〗. 利用概率强收敛工具,
得到了关于‖Fn‖及sup〖DD(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗Fn(t)的形如l
im〖DD(〗〖〗n→∞〖DD)〗〖SX(〗1〖〗log
n〖SX)〗∑〖DD(〗n〖〗k=1〖DD)〗〖SX(〗1〖〗k〖SX)〗I{‖Fk‖≤x}=P{‖U‖≤x}=1
+2∑〖DD(〗∞〖〗k=1〖DD)〗(-1)ke-2k2x2 a.s.
的几乎处处中心极限定理.     

Dirichlet L-函数的一次加权均值

利用经典的Kloostermann和估计、三角和估计解析方法，研究Dirichlet L-函数的一次加权均值，得出较为精确的渐近公式：∑x≠x0｜S(m,n,x,q)｜2｜L(1,x)｜=φ2(q)∑′∞n=1(r2(n))/(n2)+O(q3/2+ε).     

特征为2的有限域上二次函数指数和计算的新方法

设二次函数f(x)=∑1≤i≤kaix1+2αi,k相似文献   

半群DOn中理想的秩和相关秩

设DO_n是有限链［n］上的保反序奇异变换半群. 对任意的r(1≤r≤n-1), 考虑半群L_D(n,r)={α∈DO_n: |Im α|≤r}的秩, 证明了: L_D(n,r)是由秩为r的元素生成的, 且它的秩为C^r_n; 当1≤lD(n,r)关于其理想L_D(n,l)的相关秩为C^r_n.     

对称熵损失下两个指数总体均值的序约束估计

在对称熵损失下, 讨论了样本容量相等时, 两个指数总体均值λ_i(i=1,2)的约束极大似然估计i的险, 其中约束为λ₁≤λ₂. 证明了λ₁与λ₂具有比经典极大似然估计X₁与X₂ 更小的风险, 并给出了当λ₂/λ₁→∞和n→∞时,λ_i对X_i(i=1,2)渐近功效e(λ_i,X_i)的值.     

图有哈密顿(g,f)-因子的度条件

设G是一个n阶2连通图,整数a,b满足2≤a＜b,g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个非负整数值函数,使得x∈V(G),满足a≤g(x)2-(a-1)(b-a)]/(a-1),[n＞(a+b-3)(a+b-2)]/(a-1), 且max｛d_G(x) ,d_G(y) ｝≥(b-1)n/(a+b-2)对G中任意两个不相邻的顶点x,y都成立。     

方向保序变换半群K(n,r)的极大正则子半群

设OP_n是［n］上的方向保序变换半群. 对任意的2≤r≤n-1, 研究半群K(n,r)={α∈OP_n: | Im(α) |≤r}极大正则子半群的结构, 利用Miller-Clifford定理, 证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类： M(α)=K(n,r-1)∪(J_r＼R_α), α∈J_r; N(α)=K(n,r-1)∪(J_r＼L_α), α∈J_r, 其中: J_r={α∈OP_n: | Im(α) |=r}; R_α和L_α分别表示α所在R-类和L-类.     

截断和乘积的不变原理

设{Xn,n≥1}为独立同分布的正平方可积随机变量
序列, 其共同分布为连续的中尾分布. 对于固定的常数a>0, 令Sn=∑〖DD(〗n〖〗i=1
〖DD)〗Xi, Mn=max〖DD(〗〖〗1≤i≤n〖DD)〗 Xi, Sn(a)=∑〖DD(〗n
〖〗i=1〖DD)〗XiI{Mn-a 定理和连续映射定理证明了截断和乘积的不变原理.     

内蕴平方函数在分数次Morrey空间上的加权有界性

利用A_p权估计和函数分解方法, 借助L^p空间上的加权估计, 证明内蕴平方函数、 内蕴Littlewood-Paley g和g^*_λ函数在广义分数次Morrey空间上的加权有界性, 并给出相应BMO交换子的加权有界性.     

内蕴平方函数在分数次Morrey空间上的加权有界性

利用A_p权估计和函数分解方法, 借助L^p空间上的加权估计, 证明内蕴平方函数、 内蕴Littlewood-Paley g和g^*_λ函数在广义分数次Morrey空间上的加权有界性, 并给出相应BMO交换子的加权有界性.     

非局部边界抛物型方程组解的整体存在与爆破性质

研究具有非局部边界和非局部源项的一类抛物型方程组非负解的整体存在与爆破性. 用上下解方法得到了方程组解的临界指数p=(p₁+q₁)…(p_k+q_k)-1, 证明了: 当p≤0, 且0≤∫_Ωψ_i(x,y)dy<1时, 方程组存在整体解; 当p>0时, 对于充分大的初值, 方程组的解在有限时刻爆破. 并讨论了解的爆破率.结果表明, 初值和指数的大小对方程组的解有较大影响.     

NQD样本下部分线性模型中估计的强相合性

考虑回归模型：yi=xβ g(ti) σei≤i≤n,其中δ^1 i=f(ui),(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列,β是未知待估参数,g和f是未知函数,随机误差序列{ei}为同分布的NQD序列．在一定的条件下,得到了β的最小二乘估计β、加权最小二乘估计β^-和最终加权最小二乘估计β^-的强相合性．     

PA样本回归函数估计的强相合性

针对非参数回归模型Y1=g(x1)+ε1,1≤i≤n,在{εi,1≤i≤n}为一致可积的平稳PA相依序列条件下,得到未知函数g(x)的权函数估计gn(x)=nΣi=1wni(x)Yi的强相合性.     

NA样本回归函数递归型估计的强相合性

本文在NA相依样本下给出了非参数回归函数加权递归核估计gn(x)=n∑(i=1)yi(xi-xi-1)/hi K(x-xi/hi)的渐近无偏性和相合性的充分条件。其中这里得到的充分条件与一般加权回归函数核估计的相合性几乎完全一致。     

双层介质散射问题单轴优化PML方法的收敛性

提出一种解双层介质散射问题带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度δ. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数即收敛于原双层介质散射问题的解.