抛物型方程初值问题的概率数值解法

Ｆｒｉｅｄｍａｎ在［１］中给出了一般抛物型方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的概率表达式。在此基础上，给出了它的概率数值及其误差估计。     

二阶抛物型方程柯西反问题中系数的辨识

对于形如ｕｔ（ｘ，ｔ）－（Ｌｕ）（ｘ，ｔ）＝ｑ（ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）＋ｆ（ｘ，ｔ），ｕ（ｘ，ｏ）＝ψ（ｘ），ｕ（ｘ０，ｔ）＝ｈ（ｔ）的ｎ维二阶抛物型方程柯西反问题，利用柯西问题解的表达式及伏特拉积分方程，在经典意义下，得到示知函数ｕ（ｘ，ｔ）及其系数ｑ（ｔ）存在且唯一的结果。     

用待定系数法解梁的挠曲线方程

阐述用待定系数法解梁的挠曲线方程，推导出待定系数的表达式，对于给定载荷的等截面静定梁，可直接由梁的弯矩方程推出挠曲线方程的表达式。     

电磁波传播方程的初值问题

对电磁波传播方程的数学物理模型之初值问题进行了研究，这一问题可通过在以Ｓ（Ｒ）为极限的某些带权空间考虑初值问题，得到该方程的解。     

用图灵机计算热传导方程

研究了带初值的热传导方程广义解的可计算性。首先，给出TTE的一些基本概念，然后，通过广义函数的理论得出热传导方程的基本解，最后，运用广义函数卷积的可计算性质得到最后证明。     

二维抛物型方程精细积分法与差分法比较

可用单内点子域精细积分法，求解二维抛物型方程初值问题。当单内点精细积分中的传递函数即指数函数用Taylor展开式的一阶近似来替代时，精细积分转化为差分方程。研究这一对应关系，使各种常见差分格式均找到对应的单点精细积分格式，并在单点精细积分的一般公式中获得统一表达式。     

对流-扩散方程精细积分法与差分法比较

可用单内点子域精细积分,求解对流－扩散方程初值问题,当单内点精细积分中的传递函数,即指数函数用Taylor展开式的－阶近似以来替代时,精细积分转化为差分方程,文中研究了这一对应关系,各种常见差分格式均找到了对应的单点精细积分格式,并在单点精细积分一般公式中得到统一表达式。     

一类Schrodinger型方程的Cauchy问题

证明了一类Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ型方程整体解的存在性，通过分析得了这类强非线性问题解的Ｈ＾１（Ｒ）先验估计。     

KdV—Benjamin—Ono方程的初值与线性化问题的准确解

本文证明了KdV—Benjamin—Ono方程初值问题解的唯一性与稳定性;借助于Fourier变换求出了线性化的KdV—Benjamm—Ono方程初值问题的准确解,即积分表达式。当初值函数充分光滑并且在无穷远处充分快地趋于零时。证明了问题的古典解存在。     

用图灵机计算热传导方程

研究了带初值的热传导方程广义解的可计算性。首先,给出TTE的一些基本概念,然后,通过广义函数的理论得出热传导方程的基本解;最后,运用广义函数卷积的可计算性质得到最后证明。     

融合标签局部相关性的标签分布学习

提出了一种融合标签局部相关性的标签分布学习(label distribution learning, LDL)算法,该算法分为3个阶段。初始预测阶段构建多层神经网络模型,将样本的原始特征作为输入、初始预测的标签分布作为输出;局部矫正阶段首先利用k-means聚类算法获得不同类所描述的局部信息,然后针对不同类计算对应的协方差矩阵,利用该矩阵来矫正初始预测的标签分布,获得每个类对应的矫正标签分布;标签融合阶段对矫正后的标签分布进行加权,再与初始预测的标签分布进行融合,得到最终的预测分布。在8个公开数据集上与9种常用的LDL算法进行对比实验,结果表明本文的算法能较好地描述标签局部相关性,在多个主流评估指标上排名靠前。     

随机变量的分布函数及其计算

在统计中,经常遇到一个随机变量的矩容易求出而该随机变量的分布函数难以得到的问题。现以傅氏级数为基础,运用契贝谢夫多项式,给出了用随机变量的矩求其分布函数的表达式。虽然这种表达式以级数的形式给出,但它便于用计算机进行处理与计算。     

电子轨道半径保持恒定的条件分析

导出了两种典型磁场分布情形下,电子感应加速器中电子轨道半径保持恒定所满足的具体条件。结果表明,对阶跃型磁场分布,使电子获得较高的能量,提高结构因子的方法是有局限的;对渐变型磁场分布,可以通过适当选取结构因子参数,使电子获得足够能量。     

状态转移服从指数分布控制系统的SPN可靠性分析方法

得出一种分析状态转移从指数分布控制系统可靠性的方法,该方法利用扩展随机ｐｅｔｒｉ网模型来反映系统状态转移的概率关系,不但突破了以往对状态可逆的要求,而且不得到系统的瞬时可靠性情况,由于该方法是以控制系统中状态转移服从最常见的指数分布为条件,因而对分析系统的可靠性具有很强的实用性。     

不协调目标信息系统的知识获取

利用最大分布约简方法,找出不协调目标信息系统的最大分布约简,即重要的属性集,再根据规则归纳的7种形式和决策矩阵方法形成决策规则,并通过实验验证方法的有效性．     

独立随机变量和的分布

利用有限测度的广义加法公式,对取值在有限区间的n个独立同分布的随机变量的和的分布给出了一种求法.并求出了总体分布为均匀分布、截尾指数分布、截尾Γ分布情况下n个随机变量和的分布.     

表面为单叶双曲面带电导体的电位分布

利用保角变换,首先在二维平面得到双曲线型的等位线簇方程．然后过渡到三维空间,从而得到表面为单叶双曲面(两实半轴相等)的带电导体的等位面簇方程．由此得到该电荷系统的电位分布表达式。     

基于GH Copula的韩江水文干旱联合概率分布研究

利用韩江流域水口站、溪口站、潮安站3个站1956-2011年的月径流数据,计算6个月尺度的径流干旱指数SDI作为水文干旱分析指标,并根据游程理论提取干旱历时和干旱程度2个变量的要素值,采用两变量联合概率分布方法对韩江流域的干旱特征进行分析。通过比较各分布的拟合指标优选P-III分布为干旱历时边缘分布,Weilbull分布作为干旱程度边缘分布。由GH Copula函数构造联合分布推求干旱历时和干旱程度的联合重现期和同现重现期的设计值。考虑干旱历时和干旱程度的不同组合,可以求得各干旱历时或干旱程度下的条件概率。计算结果表明,梅江流域遭遇干旱的风险较汀江以及韩江流域下游更大。     

多元正态分布与椭球等高对称分布有关概率的计算

值得遵从多元正态分布和遵从椭球等高对称分布的随机向量在ｎ维空间Ｒ＾ｎ中的第一象限的概率积分值相等。     

一类指数混合分布族的结果

在统计分析中,多元t分布是一种重要的分布以及指数分布族也是一种重要的分布族。模仿从多元正态分布得到多元t分布的过程,把指数分布族pθ与gamma分布进行混合,得到一种新的分布族,称为指数混合分布族pθ,并讨论了参数函数在指数混合分布族pθ下的无偏性以及讨论指数分布族pθ和指数混合分布族pθ有相同的完全统计量和充分统计量。