非线性"good"Boussinesq方程的多辛Fourier拟谱格式

在空间方向用Fourier拟谱方法离散非线性“good”Boussinesq方程,然后在时间方向用中点辛格式对半离散方程进行数值求解,得到了非线性“good”Boussinesq方程的多辛Fourier拟谱格式.数值实验能很好地模拟原孤立波的运动,验证了所构造格式的有效性与长时间的数值稳定性.     

梁振动方程的三点稳定紧致差分格式

利用Taylor级数展开方法,给出了数值求解梁振动方程的空间3点的稳定紧致有限差分格式,数值格式在时间方向具有2阶精度,空间方向上具有4阶精度,理论上证明了格式是无条件稳定的.数值算例验证了格式的精度阶,与理论结果一致.此外,数值算例模拟了长时间条件下精确解和数值解的演化情况,结果显示,数值解与精确解吻合度良好.     

"Good" Boussinesq方程的多辛Fourier拟谱算法

对满足周期边界条件的非线性“good”Boussinesq方程作正则变换,得到它的一个多辛方程组及其守恒律.在空间方向用Fourier拟谱方法离散此方程组,然后在时间方向用中点辛格式对半离散方程进行数值求解,得到了非线性“good”Boussinesq方程的多辛Fourier拟谱格式,同时也得到格式的半离散及全离散多辛守恒律.数值实验能很好地模拟原孤立波的运动,验证了所构造格式的有效性与长时间的数值稳定性.     

一类无条件稳定的Schrdinger方程的显式拟谱方法

研究了非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的三层显式拟谱格式，利用有界延拓法讨论了收敛性及稳定性，得到了该格式是无条件稳定的，所以该格式适用于长时间的动力行为的计算．文中通过数值举例验证了格式的可信性，并对五次Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程进行了数值模拟，得到了五次方程的拟周期结构     

Cahn—Hilliard方程的一类弱条件稳定的谱格式

研究一类非线性Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｉａｒｄ方程的谱方法和拟谱方法，构造了一类弱条件稳定的全离散显式谱格式及拟谱格式．利用非线性函数有界延拓法和Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式证明了格式的收敛性和稳定性．该拟谱格式为一显式，但具有隐格式的收敛精度与稳定性，容易在计算机上实现．最后给出数值结果．     

时空耦合谱元方法求解一维Burgers方程

针对Burgers方程在空间离散格式与时间离散格式方面的精度匹配问题,提出了一种时空耦合谱元方法,求解了一维Burgers方程。求解时在时间及空间方向同时采用了谱元方法离散方程,推导了求解过程,比较了空间方向采用谱元离散结合时间方向分别采用向后欧拉方法、四阶Runge-Kutta方法和四阶Adams-Bashforth方法的数值精度以及时空匹配特性,研究了时间方向网格单元数及插值节点数对时空耦合谱元方法数值精度的影响。研究显示:时空耦合谱元方法能够求解Burgers方程且与传统的时间差分方法相比能够获得更高的数值精度;随着空间方向单元内插值阶数的不断增大,时空耦合谱元方法的数值精度不断提高,且保留了指数阶收敛的特点,具有较好的时空匹配特性;当空间网格划分方式固定时,时间方向上增加单元数或单元内插值阶数,对数值精度提高影响不大,这一结论与相关研究结果一致。研究内容对引入与空间谱元方法精度相匹配的时间离散格式具有指导意义。     

组合KdV-mKdV方程的多辛Fourier拟谱格式

基于Hamilton空间体系下的多辛理论,提出组合KdV-mKdV方程的一个多辛方程组.通过离散此方程组,得到原方程的一个多辛Fourier拟谱格式,以及格式的全离散多辛守恒律.由数值结果可知,多辛Fourier拟谱格式能很好地模拟孤立波运动的波形,不出现振荡现象,且在空间方向具有较高的精度和收敛阶.     

广义非线性Schrdinger方程的半显式多辛拟谱格式

对广义非线性Schr?dinger方程的多辛方程组,在空间方向用拟谱方法,时间方向用辛欧拉方法进行离散,得到该方程的一个半显式多辛拟谱格式.数值实验结果表明,所构造的格式具有长时间的数值行为,且能很好地保持原方程的电荷与能量守恒律.     

二阶精度混合Legendre-球面调和拟谱方法求解Fisher型方程

提出了求解两同心球所介区域上Fisher型方程的时间方向二阶精度的混合Legendre-球面调和拟谱格式.该格式在半径方向选择Gauss型的Legendre插值逼近,球面方向选择球面调和插值逼近,而时间方向的导数采用二阶中心差商离散.数值结果显示,该算法具有较好的稳定性和较高精度.     

波动方程差分格式的优化

用差分方法模拟非定常流动和气动声学问题时,重要的一点是使差分格式的色散关系尽量与原波动方程一致．文中总结了建立差分方程色散关系的各种方法,以积累误差为优化目标函数对差分格式进行了优化分析,有效地控制了差分格式长时间计算的精度与稳定性问题,证明时间积分采用四级Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法较之三级Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法更适合于将单波方程优化格式推广至方程组,以Ｏｓｈｅｒ－ＣｈａｋｒａｖａｒｔｈｙＴＶＤ格式和ＰＦＤＤ格式为例,给出有限面积格式的优化方法,并以实例证明其有效性．     

几种特殊模糊二元关系的探讨

讨论了竞赛，全序，偏序，弱序，拟序，严格全序，严格偏序，严格弱序八种特殊的二元关系，指出了它们之间的联系。如全序关系一定是弱序关系，弱序关系一定是拟序关系等；以T，S三角模算子为基础，在丁非对称，S强完全，T传递，S负传递这些概念的基础上，分别给出了模糊竞赛，模糊全序，模糊偏序，模糊弱序，模糊拟序，模糊严格全序，模糊严格偏序，模糊严格弱序关系的定义，并讨论了它们之间的联系，如T-S全序一定是T-S弱序，T-S弱序一定是T拟序等，得出了与普通情形下相一致的结论。     

配价理论与汉语语序研究

语序问题是语法的核心问题,汉语语序的特点在很大程度上能够反映出汉语的特点。笔者根据配价理论建立起汉语语序的基本模型,并以此为参照描写汉语语序的种种变异形式：（1）价成分位序的改变：主要包括单纯的位序改变、分裂移位,以及部分同前置词隐现有关的位序改变。（2）价成分数量的改变,包括价成分的减少、增加及汉语特有的共价现象。笔者认为语序变异的深层动因是汉语”线性增量”的表意需要;并列举了语序研究的一个实例：语序变异研究对汉语作为第二语言的教学实践有着积极的促进作用。     

Order selection and capacity planning in MCS with chain-to-chain collaboration

Due to rejecting order in a single supply chain for lack of adequate capacity, a multi-chain system is introduced to avoid this potential operational risk. Based on four categories of order: direct order, reserve order, chain-to-chain order and rejected order, the framework of order selection in multi-chain system (MCS) is presented, and the model of order selection and planning under chain-to-chain collaboration is formulated. Then, the Lagrange algorithm is used to solve this problem through Lagrange relaxation and decomposition. Finally, numerical study show that opportunity cost of rejecting reserve order and production cost of chain-to-chain order have significant impacts on order selection, and there exists a critical threshold value of the combination of two factors. Through the combination, the multi-chain system can obtain the optimal status, meanwhile manager can utilize this to realize different strategies in MCS.     

保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系

研究了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系.首先给出了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系的定义.利用自然偏序关系定义,考察了此半群中两个元素何时关于此自然偏序关系是相关的,并探讨了关于此偏序关系左(右)相容的元素,所得结果推广了保序且保等价变换半群上的自然偏序关系.     

复合反应的胶束催化研究Ⅱ—— CTAB胶束对结晶紫褪色反应的影响

研究了在５．００×１０－３ｍｏｌＬ－１ＮａＯＨ溶液中,表面活性剂ＣＴＡＢ胶束对结晶紫褪色反应的影响,建立了平行一级和二级反应胶束催化的数学模型,得出了胶束相中的一级和二级反应速率常数．实验结果表明,ＣＴＡＢ胶束对结晶紫的一级反应表现出催化作用,ＣＴＡＢ胶束相中的一级速率常数为本体相中一级速率常数的１６２５倍,而ＣＴＡＢ胶束对结晶紫的二级反应表现出禁阻作用,ＣＴＡＢ胶束相中的二级速率常数为本体相中二级速率常数的０．００７１１倍     

单位圆上线性微分方程解的几个性质

研究了单位圆内解析函数的线性微分方程解的性质,得到某些一阶、二阶、高阶线性微分方程所有解为不可允许解的充分条件,以及二阶、高阶线性微分方程所有解为无穷级的一个充分条件.     

群的阶与元素的阶

群是近世代数的一个重要概念,而元素的阶又是群的一个重要概念,群的阶和元素的阶存在内在联系,从各个方面探讨了群的阶与其元素的阶之间的关系.     

广义插值多小波

平衡多小波的引入,为多小波变换避免预处理提供了很好的解决办法.作为特殊的平衡多小波,插值多小波成为小波分析的研究热点.就插值多小波而言,利用时域内多小波的平衡阶和逼近阶的关系证明了其逼近阶和平衡阶的等价性.对广义插值多小波,研究了广义插值多小波存在的参数约束条件和采样性质,得到了在广义情形下插值正交多小波的逼近阶和平衡阶一般不再等价的结论.     

高阶非齐次线性微分方程解沿径向的振荡性质

运用角域上值分布的理论和方法,研究了高阶非齐次线性微分方程的无穷级解沿径向上的振荡性质,得到了方程的无穷级解沿Borel方向上的超级和超级零点收敛指数的估计.     

英语词序及其相关因素再探讨

不同的语言在词的排列顺序上也各有不同。文章主要讨论了英语词序以及决定和影响英语词语排列顺序的原则。在笔者看来，决定英语词序的因素不同干影响词序的因素。对英语词序起决定作用的是英语语法规则，而对词序起一定影响作用的是强调原则、信息分布原则、“重量在后”原则、“有生命的事物在前”原则、避免歧义原则以及话语所在的语境。