重尾分布类$\mathcal{D}\cap\mathcal{L}$中负相伴随机变量和的精确大偏差

利用重尾分布类$\mathcal{D}\cap\mathcal{L}$性质的刻画,得到了重尾分布类$\mathcal{D}\cap\mathcal{L}$中负相伴重尾随机变量和(随机和与非随机和)的精确大偏差, 而重尾分布类$\mathcal{D}\cap\mathcal{L}$是严格包含$\mathcal{C}$的,从而首次将现有的精确大偏差结果推广到更大的重尾分布子类上     

带一致变化尾上负相关随机变量和的精确大偏差

随机变量和尾概率性状的研究是保险精算领域的热门问题,而随机变量和的精确大偏差则精确刻画了其尾概率的极限性态。文章分别研究了一列同分布(但不一定独立)随机变量确定和以及随机和的精确大偏差,得到如下结果:如果这列随机变量带一致变化尾,是上负相关的,并且在左直线无支撑,则它们确定和以及随机和的精确大偏差结果均成立。     

基于客户到来的负二项风险模型的大偏差

考虑一类基于客户到来的复合负二项风险模型。当索赔额的分布延拓负相依且属于重尾分布中的一致变化类时,得到了该模型的索赔盈利过程的精确大偏差和破产概率的相关结论,推广了相关文献中的结论。     

带延拓负上限相关的随机变量和的精确大偏差

利用精确大偏差传统方法,研究了C类族上的带有延拓的负上限相关的随机变量和的精确大偏差,得到了非随机和和随机和的两种一致变化尾概率的结果,将带负上限相依的随机变量和的精确大偏差推广到带延拓的负上限相依的情形,为相应的统计研究提供了一个有关相依性的结论.     

重尾分布下一类双险种风险模型的大偏差

利用典型的重尾分布下风险模型关于大偏差的研究方法,进一步研究了重尾分布下一类双险种风险模型,得到了当两个独立险种的索赔额均服从重尾子族D族时,部分和Sn＋m的大偏差的估计。     

一致变化尾的随机和局部精确大偏差

基于带O正则变化独立同分布随机变量的部分和的局部精确大偏差的相关结论,将其对应的随机和分为3个部分,利用次指数函数的相互关系以及控制收敛定理,分别证明每个部分的渐近性.最后证明了在随机变量的密度函数是一致变化尾时,其随机和的局部精确大偏差的渐近性.     

离散时间风险模型有限时间破产概率的一致估计

研究净损失是二元上尾独立同分布,并且分布函数是D∩L类的离散时间风险模型,得到离散时间风险模型有限时间破产概率的一致估计。     

上尾独立情形下潜在索赔额风险模型的有限时间破产概率

研究了1类带潜在索赔额的风险模型.假设索赔额序列是上尾独立同分布的重尾随机变量序列,不同保单发生实际索赔的概率可以不同.在潜在索赔额序列服从L∩D族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

重尾子族与随机和精确大偏差的几个结论

探讨了经典的两个重尾随机变量族ERV族和D族的关系,发现D族主要是由ERV族构成的,得到了D族上随机和精确大偏差结论;另外,对于尾分布重于λ·e^-c 的情况,也得到了类似的结论.     

D族 END随机变量随机和的精致大偏差

重尾理赔下风险模型的精致大偏差研究是现代保险精算学中的一个重要课题。假定理赔序列为一列D族重尾END同分布随机变量序列,理赔到来过程为一与理赔序列独立的计数过程。在一定条件下,得到该风险模型在一般情形下的精致大偏差,推广了相关文献已报道的结果。     

带随机利率的离散时间风险模型的破产概率

考虑带随机利率的离散时间风险模型的破产概率.所考虑的模型又称为期初应付年金风险模型.在该模型下,当索赔分布分别属于D∩L族、广义正则变化重尾分布族和正则变化重尾分布族时,得到了破产概率的渐近表达式.     

重尾分布族L、D的一些性质及其应用

研究重尾分布族L、D关于独立积和线性组合的相关性质,并给出其在破产理论中的应用.     

负相依索赔下更新风险模型的精细大偏差

研究了基于客户到来的更新风险模型,该风险模型中假设索赔额序列是负相依不同分布的重尾随机变量序列,则在索赔额服从D∩L族的条件下,得到了损失过程的精细大偏差.     

索赔盈余风险模型中精确大偏差

考虑了控制变化族(D族)上索赔过程与保费过程构成的索赔盈余风险模型,研究了此风险模型中带相依关系的随机变量的非随机和与随机和的尾概率渐近问题,利用求相依不同分布的随机变量的非随机和与随机和的精确大偏差方法,得到了带上延拓负相依和混合相依关系的不同分布的随机变量构成的索赔风险模型中的非随机和与随机和的精确大偏差渐近的结论,最后建立了索赔盈余风险模型中精确大偏差的渐近公式.     

带负相依控制变化尾的双边随机变量和的精致大偏差

得到了带负相依双边控制变化尾分布的随机变量的和的精致大偏差结果,把Tang关于E和Wang等关于NAr．v．s的结果分别推广到D和NDr．v.s．     

推广的延拓负相依风险模型中的精确大偏差

构造了由保费过程和索赔额过程构成的推广的延拓负相依风险模型,研究其上服从重尾分布的随机变量随机和的尾概率问题,利用求带相依关系的随机变量的随机和的大偏差方法,得到了由服从重尾分布的延拓负相依关系的随机变量构成的盈余过程中的随机和的精确大偏差,将由独立同分布的随机变量构成的盈余过程中的随机和的一致渐近结论推广到由延拓负相依同分布的随机变量构成的结论。     

推广的延拓负相依风险模型中的精确大偏差

构造了由保费过程和索赔额过程构成的推广的延拓负相依风险模型, 研究其上服从重尾分布的随机变量随机和的尾概率问题, 利用求带相依关系的随机变量的随机和的大偏差方法, 得到了由服从重尾分布的延拓负相依关系的随机变量构成的盈余过程中的随机和的精确大偏差, 将由独立同分布的随机变量构成的盈余过程中的随机和的一致渐近结论推广到由延拓负相依同分布的随机变量构成的结论。
     

推广的常息力延迟索赔风险模型的破产概率

研究了重尾分布下同时带常数利息力和延迟索赔的更新风险模型.将保费由常数变为一个非负随机过程,索赔额推广为广义负相依,并在分布属于L∩D族情形下,得到了有限时破产概率的渐近表达式.     

D族的大偏差不等式

在大偏差问题中,重点是研究重尾随机变量之和的大偏差.Ng和Tang等人(2004)将两个假设弱化成一个.该文在此条件上讨论并得到了重尾子族D族中的几个大偏差不等式.     

渐进独立重尾索赔下延迟索赔风险模型的精细大偏差

研究了一类延迟索赔风险模型,假设主索赔额和延迟索赔额分别为渐进独立同分布的随机变量序列,则在索赔额均服从D∩L族的条件下,得到了损失过程的精细大偏差,并根据几种相依结构的关系,得出了相应的精细大偏差结论。