(3,11,45)-Ramsey图的递阶构造

给出了10-正则循环(3,11,45)-Ramsey图的一个递阶生成构造.该正则循环图的弦长序列是:1,3,5,12,19.同时证明了拉姆赛数R(4,5) 46.进一步,我们发现了一个有趣的结果,作为(3,11,45)-Ramsey图的一个子图(3,10,38)-Ramsey图,改变(3,10,38)-Ramsey图的4条Ramsey临界边,该图将变为另一个10正则的循环(3,10,38)-Ramsey图.该正则循环图的弦长序列也是:1,3,5,12,19.     

4个经典Ramsey数R(3,q)的新下界

构造4个一般阶循环图,得到4个经典R am sey数R(3,q)的新下界:R(3,24)≥141,R(3,25)≥146,R(3,26)≥151,R(3,27)≥159.     

生成二色Ramsey图R（3，p）的基本元方法

构造二色Ramsey极图其复杂度是NP完全难的问题。通过生成Kn(3,p)阶图（见献[1]以期获得阶最大极图R（3,p）（Kn,(3,p)≤R（3,p)=r(3,p)-1。本给出了一种生成Ramsey图R（3,p）的基本生成元方法。     

用素数阶循环图计算经典Ramsey数的下界

利用素数阶循环图计算经典Ramsey下界,得到3个经典Ramsey数R(3,t)的新下界:R(3,35)≥230,R(3,37)≥242,R(3,39)≥258.     

对Ramsey图(3,10)的初步探讨

用二色图的递阶生成方法,充分讨论了K39(3,10)的构造,并推想该图是(3,10)Ramsey图.     

半单Artin环上一般线性群的一个性质

本文证明，半单Artin环R上全体n(n≥2)阶消法矩阵生成R上一般线性群GLn(R)的一个正规子群．     

分散、递阶蚁群算法及其在相变序列图像分割中的应用

提出了一种分散、递阶蚁群算法，它将多个分散的蚁群并行求解各自对应的子问题，形成一个执行层，而递阶协调层利用执行层反馈的信息协调执行层的优化过程，从而得到递阶求解问题的整体最优解．该算法已应用于相变热图序列图像模糊相变线的提取问题，即运用区域划分方法先将序列图像的分割转化为关联型多子图搜索问题，再利用分散、递阶蚁群算法进行求解，结果表明该算法能很好地利用相变线的运动信息成功地解决热相变序列图像分割问题．与蚁群算法独立搜索比较，分散、递阶蚁群算法能更有效地实现多子图之间的关联．     

4或5阶Kn（t）的图对分解

Abueida及Daven给出了完全图Kn的阶为4或5的图对分解存在的充要条件，作为其结果的推广，就阶为4或5的图XC(Fi，Hi)．给出了完全多部图Kn(t)的(Fi，Hi)分解存在的充要条件．     

凯恩斯-拉姆齐规则的直观推导及其经济含义

利用戈森第二定律在跨时消费选择情况下的解释，对凯恩斯-拉姆齐规则的直观推导进行梳理，并据此分析了有关文献中对凯恩斯-拉姆齐规则经济含义的一个说明，指出该说明存在着关键性的误解。     

关于图的Ramsey数的几个下界

推广了3个C4对完全图的R am sey数下界以及一个经典R am sey数下界问题,得到了3个C4对完全图的R am sey数的线性下界,以及一个关于多项式的经典R am sey数下界.     

5个素数阶完全图的循环图分解

研究了素数阶完全图分解成若干个循环图的方法，给出了这个完全图子图团数的算法获得了２个三色和３个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，４，８）１３８，Ｒ（３，６，１４）５７０，Ｒ（３，３，５，８）４０２，Ｒ（３，３，６，１３）１０１０，Ｒ（３，４，５，１４）１２１８     

把素数阶完全图K313分解为循环图

用构造的方法研究了多色完全图K313的边的各种染色方法,得到了3个经典3色Ramsey数的新下界：R（3,3,17）≥314,R（3,4,14）≥314,R（3,6,9）≥314。     

完全图的循环图分解和5个Ramsey数的下界

研究了素数阶完全图分解为循环图的方法 ,给出了计算它的子图的团数的一种算法 ,得到2个三色 ,3个四色Ramsey 数的新的下界 :R(3,4,18)≥458,R(3,6,19)≥882,R(3,3,4,15)≥770,R(3,3,4,16)≥812,R(3,3,5,16)≥1124。     

用构造性方法计算多重图Ramsey数的界

在图的边染色问题中,通常考虑的是每条边染且只染一种颜色.边的集染色是这种边染色的一种推广,使每条边对应的不一定是一种颜色,而是给定的颜色集的一个子集.多重图的边染色与边的集染色是等价的.多重图Ramsey数是经典Ramsey数的一种自然的推广,它是通过把完全图的边染色推广到完全多重图的边染色实现的.计算Ramsey数的准确值是NP难题,求多重图Ramsey数的准确值往往更加困难.用一些研究经典Ramsey数的方法来研究2-多重图Ramsey数的界,利用构造性方法证明了一些关于不同参数的2-多重图Ramsey数的不等式,并在此基础上得出了一些小参数多重图Ramsey数的准确值或上下界.     

Ramsey数的下界

本文由构造循环图得到 Ramsey 数 r(3,q)的下界渐近公式,并且在 Ramsey 循环图的基础上构图,改进了 Ramsey 数 r(3,10)和 r(3,12)的下界。     

经典Ramsey数R(7,n)的5个下界

通过计算机构造了５个完全图的新的循环图分解,从而获得了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（７,１８）,Ｒ（７,１９）,Ｒ（７,２０）,Ｒ（７,２１）和Ｒ（７,２２）的下界．这５个结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的５个空白．     

边Ramsey上界研究

对于无向有限简单图G和H,边Ramsey数R(C,H)是指最小的整数e,使得对一个有e条边的图的边用红蓝两色进行2-染色后要么得到一个红色的G,要么得到一个蓝色的H.通过分支定界法,得到一些边Ramsey数的上界.     

6个多色Ramsey数的下界

研究了素介完全图ＫＰ的边的ｎ－染色,给出了计算它的子图Ｇｐ（Ｓｉ）的团数的一种算法,得到２个三色,４个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界。     

7个素数阶完全图的循环图分解

研究素数阶完全图分解为循环图的方法,给出计算它的子图的团数的一种算法,得到３个三色、４个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：