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1.
尚亚东 《广州大学学报(自然科学版)》2006,5(2):8-16
通过扩展的双曲函数方法获得了描述长短波相互作用的非线性发展方程的显式精确解.这些解包括S和L的钟状孤立波解,S的扭状及L的钟状孤立波解,S和L的钟状与扭状复合的孤立波解,4种奇异行波解,6种三角函数状周期波解,有理函数型行波解.展示了长短波方程精确解的结构的多样性.该方法也可以用于求多维非线性波方程的精确解. 相似文献
2.
广义对称正则长波方程的显式精确解析解 总被引:1,自引:0,他引:1
尚亚东 《广州大学学报(自然科学版)》2003,2(2):101-105
首先对具耗散项的广义对称正则长波方程utt-uxx-γ uxxt-uxxtt f(u)xt=0,(γ≠0)的孤立波解建立了一个关系式.据此椎知:具耗散项的广义对称正则长波方程不可能有钟状孤立波解,而只可能有扭状孤立波解或钟状扭状复合型孤立波解.广义对称正则长波方程utt-uxx-uxxtt f(u)xt=0可能既有钟状孤立波解,又有扭状孤立波解.进而求出了上述两个方程的显式精确孤立波解、奇异行波解和三角函数状周期波解. 相似文献
3.
一类耦合非线性波动方程的显式精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
尚亚东 《宁夏大学学报(自然科学版)》2000,21(4):290-294
研究了一类耦合非线性波动方程,利用两种不同的假设获得了该方程的一些新的显式精确行波解,包括渐近值不为零的钟状孤立波解、扭状或反扭状的孤立波解、奇异行波解和三角函数型周期波解。对参数的其他取值范围找到了几种新的精确解,丰富了精确解的种类,扩充了参数取值的范围,改进和完善了已有献的结果。 相似文献
4.
研究了模拟松驰介质中声波传播和非线性弹性杆中具横向剪切的纵波传播的一个三阶非线性发展方程的精确可解性.借助计算机代数符号计算Maple,利用扩展的双曲函数方法,获得了这个方程的丰富的显式精确解,包括有理分式解、扭状孤立波解、钟状-扭状复合孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解,推广补充了已有结果,揭示了这个方程与Boussinesq方程的不同之处. 相似文献
5.
借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了非稳的非线性Schroedinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解,补充和完善了已有文献的结果。 相似文献
6.
非稳的非线性Schr(o)dinger方程的显式精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了非稳的非线性Schrodinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解,补充和完善了已有文献的结果. 相似文献
7.
非稳的非线性Schrdinger方程的显式精确解 总被引:1,自引:1,他引:0
借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了非稳的非线性Schr dinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解,补充和完善了已有文献的结果. 相似文献
8.
利用积分法和试探函数法求出了非线性波动方程utt-kuxx pu qu2 su3=0多个新的显式精确解,其中包括双曲函数型孤立波解、三角函数周期波解,特别是得到了该方程的有理函数型孤立波解,用试探函数法求出的一类解代表了任意多组解,由该类解可以化出扭状孤波解和奇异行波解. 相似文献
9.
借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了具波动算子的非线性Schrodinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、扭状孤立波解、包络孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解.展示了该方程解的结构的丰富多样性。 相似文献
10.
借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了具波动算子的非线性Schr dinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、扭状孤立波解、包络孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解.展示了该方程解的结构的丰富多样性. 相似文献
11.
两类非线性波动方程的精确解 总被引:3,自引:0,他引:3
尚亚东 《兰州大学学报(自然科学版)》1999,35(1):11-17
通过两种不同的方法求出了两类非一性波动方程的一些显式精确解。第一种方法是直接方法,第二种方法是直接方法和假设方法的一种结合。这两种方法都能精确求解两类非线性波动方程,得到的显式精确解包括钟状孤立波解、扭状孤立波解、两种类型的奇异行波解和4种类型的三角函数形周期波解。作为特例,可得到非一性的Pochhammer-Chree方程、对称的mRLW方程的显式精确解。 相似文献
12.
利用待定系数法给出了广义对称正则长波方程{uxt-ut=px+1/n(u^n)n;pt+ux=0的孤立波解。 相似文献
13.
广义Kuramoto-Sivashinsky方程的显式精确解 总被引:3,自引:1,他引:2
尚亚东 《宁夏大学学报(自然科学版)》2000,21(1):69-71,83
求出了描述斜平面上沿其下向流动的粘性流体上非线性长波演化的非线性演化方程ut+uux+auxx+βuxxx+γuxxxx=0的一些显式精确行波解。这些解包括孤波解、奇异行波解和周期的三角函数型波解。作为特例,给出了Kuramoto-Sivashinsky的解。 相似文献
14.
耦合Klein-Gordon-Zakharov方程组的新精确解 总被引:1,自引:1,他引:0
曹瑞 《贵州大学学报(自然科学版)》2010,27(6):22-24,32
结合齐次平衡原理,运用F-展开方法,借助计算机代数系统Mathematica研究了一类Klein-Gordon-Zakharov方程组的一系列新精确周期解。在极限情况下,获得了多组孤立波解以及三角函数解。该方法也可以用来求解其它的非线性发展方程。 相似文献
15.
解析地研究了几类具有物理背景的非线性发展方程,用行波方程得到了这些方程的显著精确解,这些解为有理分式形式的孤立波解。 相似文献
16.
研究了模拟松驰介质中声波传播和非线性弹性杆中具横向剪切的纵波传播的一个三阶非线性发展方程的精确可解性.借助计算机代数符号计算Maple,利用首次积分的方法,获得了这个方程的丰富的显式精确解,包括有理分式解,扭状孤立波解,奇异行波解和三角函数周期波解,推广补充了已有结果. 相似文献
17.
Kadomtesv-Petviashvili方程的新解 总被引:1,自引:1,他引:0
利用符号计算法和F-展开法,得到Kadomtesv-Petviashvili的新的孤波解和周期波解,包括双曲函数解和三角函数解.而这些解可以广泛的应用到诸如物理等其它科研领域. 相似文献
18.
19.
利用待定系数法给出了广义对称正则长波方程uxxt-ut =ρx 1n(un) xρt ux =0的一组孤立波解 相似文献