一般集合上首达时序列的强马尔可夫性

本文论证了齐次马尔可夫链状态空间的一般子集的首达时为一个停时,利用强马尔可夫性得到相应的序列仍为一个齐次马尔可夫链,进而得到一般集上首达时序列的强马尔可夫性.     

一类隐马尔可夫模型的若干极限性质

假定隐藏的马尔可夫链为非齐次，研究隐非齐次马尔可夫模型的一些强极限定理．首先在引理中得出了隐非齐次马尔可夫模型的一些性质，从而导出了隐非齐次马尔可夫模型的三元函数一类平均值的强极限定理．作为定理的推论，得到了隐非齐次马尔可夫模型状态出现频率的一类强极限定理．隐马尔可夫模型可应用于弱相依随机变量的建模上，也可用作研究发音过程、神经生理学与生物遗传等方面的工具．     

关于m重隐非齐次马尔可夫模型的混合性

研究了m重隐非齐次马尔可夫模型的混合性.首先给出了m重非齐次马尔可夫链混合性的定义,然后证明了m重非齐次马尔可夫链满足混合性的充分条件,最后将所得结果推广到了m重隐非齐次马尔可夫模型上,为进一步研究多重隐马尔可夫模型提供了理论基础.     

关于隐马尔可夫模型的一个极限性质

隐马尔可夫模型是研究发音过程、神经生理学与生物遗传等问题的有力工具,并且在弱相依变量的建模上得到了广泛应用.本文假定隐藏的马氏链为非齐次的,从而导出了该模型泛函序列{fn(X0,...,Xn,Yn)}的强极限定理.     

关于可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律

研究了可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律.首先给出可列m重非齐次马氏链的定义,然后利用鞅的极限定理再结合遍历系数得到可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律,所得结论能够推广已有文献中的一些结果,并对进一步研究多重马氏链提供了理论基础,且能为实际问题如语声、电视信号等多重马尔可夫信源的研究提供理论依据.     

马尔可夫链在教学评价中的应用

首先介绍了齐次马尔可夫链理论的基本原理,针对马尔可夫链在教学评价中应用的基本思想,提出在前后状态一致基础上构建转移矩阵,并从转移矩阵出发,分析了整体的进步度,预测了今后教学效果.为合理、有效地评价教学效果提供理论和实践依据,结果表明运用齐次马尔可夫链分析法进行教学质量评价是较好的.     

城市年用水量的马尔可夫过程仿真预测

城市年用水量是一个齐次马尔可夫链。根据某城市统计年鉴中近20a的用水量,建立一步转移概率矩阵,通过马尔可夫链的计算机仿真,预测了今后5a的用水量。同时,对仿真结果进行了精度估计。     

一类隐非齐次马尔可夫模型的强极限定理

在假定隐藏的马氏链为非齐次且从隐藏链到观测链的转移矩阵列也与时刻n有关的情况下,对一类在发音过程中常用的隐马尔可夫模型进行研究.这类模型的主要特点是观测链不仅受当前状态的影响还与上一时刻的状态有关.先给出了该模型的强极限定律,然后得出了状态出现频率的强极根定理.     

城市年用水量的马尔可夫过程仿真预测

城市年用水量是一个齐次马尔可夫链.根据某城市统计年鉴中近20 a的用水量,建立一步转移概率矩阵,通过马尔可夫链的计算机仿真,预测了今后5 a的用水量.同时,对仿真结果进行了精度估计.     

矩阵秩在判定齐次马尔可夫链遍历性中的应用

利用常规方法判断齐次马尔可夫链的遍历性有时显得比较麻烦,文章引入矩阵秩,给出判断齐次马尔可夫链遍历性的一个新方法.设{Xk,k≥0}为具有n个状态的齐次马氏链,R(Z)=m,则有:当m=n时,齐次马氏{Xk,k≥0}具有遍历性;当m相似文献   

两指标强马尔可夫过程

本文对两指标(不必齐次的)马氏过程提出了强马氏性的一般定义,讨论了各种强马氏性之间的关系。证明了轨道右连续的两指标Feller过程是强右选马氏过程,这些结果是[1]中对两指标齐次马氏过程的相应结果的推广。     

两指标强马尔可夫过程

本文对两指标(不必齐次的)马氏过程提出了强马氏性的一般定义,讨论了各种强马氏性之间的关系。证明了轨道右连续的两指标 Fellor 过程是强右选马氏过程,这些结果是[1]中对两指标齐次马氏过程的相应结果的推广。     

随机环境中马氏链的状态分类

利用Foguel的L1理论和马氏双链是时齐马氏链这一性质,讨论了随机环境中马氏链的状态分类,得到非本质或非正则本质态的等价命题以及弱常返和强常返态的充分条件.     

可数Markov过程函数的一个强大数律

对于状态空间为Ｓ＝｛ｋ；ｋ≥０，ｋ为整数）的非齐次Ｍａｒｋｏｖ链Ｘ＝｛ｘｔ；ｔ∈［０．＋∝）｝，给出其函数ｆ（ｘｔ，ｔ）的强大数律成立的条件．所得结论推广了Ｃｈｕｎｇ（１９７４年）文中关于齐次转移概率的经典结论．     

"优惠卷"收购问题的概率求解

利用几何分布的“无记性“,对奖卷收购问题中的Xk^n(k=1,2,…,n)进行了概率讨论,即对张奖卷中已收集到k(0≤k≤n)张时的问题进行了研究,并基于随机过程论的观点严格论证了Xk^n与Xk^-1^n,Xk-2^n,…X1^n是相互独立的。     

Markov链利率风险模型下破产概率的近似计算

基于带Markov链利率的离散时问风险模型和Markov链将来利率与过去利率的独立性,假设个体净风险是重尾分布的,利用全概率公式和递推方法,得到该风险模型下有限时间破产概率的近似表达式,并在个体净风险是Pareto分布时,利用Matlab软件数值模拟近似值．     

通过部分状态的观察确定一类离散时间马氏链

对于具有离散时间参数的星型分枝马氏链,证明了整个链的概率分布能由各个分枝末端状态的逗留时间序列和击中时间序列唯一确定,因而整个马氏链的统计性质由它们的观测与统计所决定.