应用同伦正则化算法反演二维溶质运移模型中的弥散系数

利用同伦正则化算法探讨了二维对流弥散方程的依赖空间变量的弥散系数反演问题.讨论了初始迭代值、数值微分步长、以及收敛精度对算法实现的影响.数值模拟表明,同伦正则化算法对于此类参数反演问题是一种有效的方法.     

一类热流耦合模型边界条件的反演计算方法

提出一种裂隙岩体中热流耦合模型边界条件的反演计算方法。基于单裂隙热流耦合模型,利用部分温度观测数据,反演计算出岩体和流体接触边界上的温度、温度梯度和对流换热系数。首先,利用分离变量法将热传导边值问题转化成第一类Fredholm积分方程,然后,基于正则化方法求解积分方程,得到岩体和流体接触边界上的温度和温度梯度,再得到局部换热系数,再利用梯度下降法求解一类无约束优化问题,得到总体对流换热系数,最后,对热流耦合方程进行数值计算。结果表明,提出的计算方法能克服反演问题的不适定性,具有较高的精度和较好的稳定性。     

一类非线性抛物方程扩散系数及初始分布同时反演的变分伴随法

讨论了用变分伴随方法求解一类非线性抛物型方程扩散系数及初始分布同时反演问题,利用正则化思想改造最小二乘方法,利用变分伴随思想构造迭代算法,理论分析与数值模拟显示用变分伴随方法求解此类反问题是可行的.     

二维时间反向热传导问题的正则化方法及误差估计

讨论二维时间反向热传导问题，从终值时刻t=T(T>0)的温度分布来反演初始时刻的温度分布.该问题在图像处理方面有重要应用.这是一个严重不适定问题，它的解在一定条件下不连续依赖于数据.针对传统正则化方法的缺陷，采用拟逆正则化方法和分数次Tikhonov正则化方法恢复解对数据的依赖性.同时，还给出2种方法相应的先验参数选取规则及其正则解与精确解的误差估计.     

优化Tikhonov迭代法在电容层析成像中的应用

为了提高电容层析成像的速度和质量,将收敛速度较快的Tikhonov迭代法应用于电容层析成像.Tikhonov迭代法的难点在于正则化系数的选取,通过对其正则化作用的分析,提出利用对灵敏场的奇异值分解,选取最大奇异值作为正则化系数,从而保证算法收敛的稳定性;同时为了提高收敛速度,将线性反演算法(LBP)计算所得的灰度作为迭代的初始值.结果表明:该正则化系数具有更高的稳定性和收敛速度;Tikhonov迭代法与Landweber迭代法相比具有收敛速度更快,重建图像质量更高的优点.     

时间-空间双边分数阶扩散方程微分阶数的反演

研究了一维时间-空间双边分数阶扩散方程的求解与微分阶数的数值反演问题.基于Caputo意义下时间分数阶导数和Grünward-Letnikov意义下空间双边分数阶导数的离散,给出了一个有限差分求解格式,证明了其稳定性和收敛性.分别基于终值数据及区域中点处的观测值作为附加数据,应用同伦正则化算法对微分阶数进行数值反演.反演结果表明同伦正则化算法对于分数阶扩散方程的微分阶数反演是有效的.     

基于分裂Bregman迭代的混合正则化重力场反演

针对重力场反演中深度分辨率过低的问题,提出基于混合稀疏正则化联合反演。引入L1多尺度小波和全变差技术,使在剔除干扰异常及规避反演过度聚焦的同时,尽可能地保留深度方向上的分辨率;针对在混合正则化反演中预条件矩阵左乘(求逆)计算量过大的问题,构建新的深度权项实现基于最小分裂Bregman迭代算法快速三维密度反演成像。研究结果表明:本文反演方法可行、有效,具有较强的适应性。     

换热管流固耦合传热的分区求解数值算法

考虑换热管与流体换热的相互影响,以换热管固体域与管内流体域为研究对象,根据耦合界面温度和热流密度的连续性边界条件,推导了界面温度和热流密度的迭代格式和收敛判别方法.以整场离散整场求解为基准,研究耦合界面处的温度和热流密度分布以及出口平均温度,探讨了分区求解边界耦合算法的计算精度和求解效率.计算结果表明,建议松弛因子取0.75、收敛容差取0.1为宜.流固耦合传热的分区求解数值算法,为高效换热管的研发提供可靠的数值模拟方法.     

改进的预处理共轭梯度图像复原算法

针对Tikhonov正则化的预处理共轭梯度图像复原算法中模糊图像取全零扩展矩阵的不足之处,研究了零边界条件下Tikhonov正则化的预处理共轭梯度算法. 提出了新的模糊图像的扩展矩阵,降低了原矩阵向量积的计算误差,修正了初始梯度的取值. 改进算法更符合真实的图像退化过程,有效提高了复原的图像质量. 实验结果表明:对于各种退化造成的模糊图像,与当前求解全变分正则化的IST、TwIST、SALSA算法比较,本文算法复原效果优于当前流行的图像复原算法.      

基于混合正则化的最小二乘三维电阻率反演成像

基于经典Tikhonov正则化(classical Tikhonov regularization)的最小二乘反演是三维电阻率反演的主要方法。对于电阻率分片连续的地质体,由于光滑反演解的光滑性使得目标区域与背景区域间边界模糊,不能很好地体现异常体的形态信息和位置信息,成像效果不好。将总变分正则化(total variation regularization)与经典Tikhonov正则化结合,提出混合正则化反演方法,通过模型分析比较经典Tikhonov正则化、TV正则化、混合正则化在反演结果上的不同,证明了引入混合正则化约束的最小二乘反演既保持了经典Tikhonov正则化方法解的稳定性,又具有TV正则化方法解的保边缘性,有效地改善了三维电阻率成像效果。最后将混合正则化的反演方法应用到实际工程,验证了该方法的有效性和实用性。     

Non-Fourier Heat Conduction Effects During High-Energy Beam Metalworking

Non-Fourier heat conduction induced by ultrafast heating of metals with a high-energy density beam was analyzed. The non-Fourier effects during high heat flux heating were illustrated by comparing the transient temperature response to different heat flux and material relaxation times. Based on the hyperbolic heat conduction equation for the non-Fourier heat conduction law, the equation was solved using a hybridmethod co mbining an analytical solution and numerical inversion of the Laplace transforms for a semiinfinite body with the heat flux boundary. Analysis of the temperature response and distribution led to a criterion for the applicability of the non-Fourier heat conduction law. The results show that at a relatively large heat flux, such as greater than 108 W/cm2, the heat-affected zone in the metal material experiences a strong thermal shock as the non-Fourier effects cause a large step increase in the surface temperature. The results provide a method for analyzing transient heat conduction problems using a high-energy density beam, such as electron beam deep penetration welding.     

基于局部观测数据的一维热传导方程系数与初值同时反演问题的数值计算

利用局部观测数据研究了一维热传导方程系数与初值同时反演问题。首先利用函数代换及热传导方程解的解析延拓性,证明了基于局部观测数据下系数与初值同时反演问题的唯一性;然后基于深度神经网络,构造了同时反演问题的反演算法;最后通过构造具有解析解和不具有解析解的数值算例,验证了反演算法的有效性。     

水力压裂裂缝壁面上热流密度函数的推导

许多压裂的油气井都具有较高的地层温度 .为了获得最佳的压裂效果 ,在压裂设计计算时应该考虑裂缝中温度变化对压裂液流变特性和滤失速度等的影响 .因此 ,需要建立水力压裂裂缝中的温度场模型 ,用于计算施工过程中裂缝中压裂液的温度随时间和位置的变化 .根据热能平衡方程 ,建立起了滤失和非滤失裂缝缝面附近地层中温度的偏微分方程 ,然后借助于拉普拉斯变换和逆变换 ,获得了这两种情况下 ,裂缝壁面上的热流密度函数 .通过算例分析发现 ,裂缝壁面上的热流密度随注液时间的增加而减小 ;对于滤失性裂缝壁面 ,压裂液的综合滤失系数和地层的孔隙度越高 ,热流密度越低 .     

离散正则方法在一维热传导方程寻源反问题中的应用

热传导方程寻源反问题具有不适定性.应用离散正则化方法即用一族与原问题相邻近的适定问题的解去逼近原问题的解,来克服这种不适定性.以一维热传导方程为例,对离散正则化方法进行了阐述,并进行了数值模拟.结果表明离散正则化方法的数值模拟结果与真实结果之间的误差较小,并且随着离散密度的增加,误差越来越小.这种方法避免引入泛函,使用起来较方便,可作为解决热传导方程寻源反问题的有效方法.     

利用试井资料确定油层的热物性参数

为了确定地层条件下油层的热物性参数,根据油田试井资料建立了生产井油层区域的导热和对流换热非稳态混合传热数学模型,确定了合理的边界条件和初始条件,计算了油层沿径向的温度分布剖面。采用复形调优法及变步长有限差分法,对目标函数进行了求解,确定了油层的综合导热系数、热扩散系数、热容量和井底产液温度等参数。将实例计算的井底产液温度与现场试井实测数据进行了比较,结果表明,两者吻合较好,能够满足工程精度的要求。     

高超声速飞行器变比热驻点热流计算

 为快速准确预测高超声速飞行器驻点热流密度,基于P-R 状态方程,计算空气真实气体状态下比热比、定压比热容,得到温度拟合公式。应用变比热计算了高超声速飞行器激波后温度,应用空气真实气体状态下定压比热容计算了典型的高超声速钝头体驻点热流密度值。计算结果与实验值基本吻合,表明计算方法可行,有足够的精度,可为高超声速飞行器初步设计热环境计算和防热材料的合理选择提供可靠的参考数据。     

一类线性Burgers方程反问题的正则化方法

考虑一类确定边界流场及边界流场密度的线性Burgers方程反问题。该问题是一个严重不适定问题,即测量数据的微小变化将引起解的急剧变化。利用磨光方法消除高频部分的影响,研究了反问题的条件稳定性,获得了反问题的正则化解及其误差估计。     

一种求解复合圆筒壁非稳态导热问题的新方法

为了求解复合材料内的温度分布,根据导热基本规律,建立了复合圆筒壁导热问题的数学模型。采用Laplace变换和Stehfest数值反演技术对拉氏变换进行多次迭代反演,求得温度分布的近似解。设计了复合圆筒壁温度测试实验装置。复合圆筒壁的非稳态测温装置的测试结果与利用高温四参数测试仪对注汽井的现场测试结果吻合良好,说明该解法的计算结果精度高,适用于不同的初边值条件或含内热源的导热问题,可应用于具体工程问题的分析计算。     

幂律流体管内充分发展的对流换热分析

将非牛顿流体的动量方程、能量方程和幂律流体的本构方程相结合 ,建立了幂律流体管内流动和换热充分发展时的对流换热控制方程组 ,并在恒热流和恒壁温边界条件下分别对方程组进行了求解 ,得到了两种不同边界条件下的温度分布和无量纲对流换热系数 (Nu数 )的表达式。结果表明 ,幂律流体的流变指数对流体流动的影响要大于对换热的影响 ;在恒热流边界条件下 ,幂律流体的温度在管内沿轴向呈线性分布 ;而在恒壁温条件下 ,其截面平均温度沿轴向呈指数规律变化。幂律流体的无量纲对流换热系数与幂律流体的流变指数有关 ,并且在两种边界条件下 ,均随着流变指数的增加而减小     

直接模拟蒙特卡罗方法下的逆温度抽样算法

从分子动力学出发，讨论了直接模拟蒙特卡罗方法中分子平均总能量、平均平动能以及边界热流密度的抽样方法．通过对与边界发生碰撞的分子进行统计平均，得到了分子反射能量与入射能量以及边界热流密度的关系式．在此基础上，通过结合壁面漫反射模型下分子反射速度的抽样方法，发展了一种从边界热流求得与壁面碰撞分子的平均反射特征温度的逆温度抽样算法．数值结果表明：该算法能够由分子反射能量准确求得分子反射特征温度，进而求得分子反射速度，从而将边界热流信息带入流场．该方法为实现壁面处给定热流边界条件下的直接模拟蒙特卡罗方法提供了途径．