一种稀疏非线性多元多项式的线性化算法

在有限域上非线性多元多项式的解集可以是任意向量集，在该向量集所属的空间上能够找到最小数量的陪集，并覆盖该向量集，用该最小数量的陪集来线性化原有多项式成为了可能。文章以《有限域上向量子集中的陪集及最小陪集覆盖》一文中提出的理论和算法为依据，提出了利用最小陪集覆盖线性化非线性多元多项式的算法，并给出具体实例加以说明。     

有限群的陪集及二重陪集的性质

以有限群子群的陪集为切入点,探讨二重陪集在群元素的计数、陪集和子群性质等方面的作用,从侧面考察了陪集和二重陪集之间的关系.     

子群的双侧陪集及其性质

建立了双侧陪集的概念，讨论了双侧倍集的简单性质，借助于单侧陪集的基本性质，证明了双侧陪集aHb=H的20个等价命题。     

子群的单侧陪集、双侧陪集及其性质

给出了单侧陪集、双侧陪集的概念，讨论了单侧陪集和双侧陪集的若干性质，并指出单侧陪集Ha^-1恰由单侧陪集aH中每个元素的逆元组成，双侧陪集b^-1Ha^-1恰由双侧陪集aHb中每个元素的逆元组成．     

关于双重陪集的几点研究

给出了在特定条件下有限群双重陪集的个数定理和双重商群的概念，并证明了双重商群的同构定理．     

qp阶群陪集图的CI性

Sabidussi陪集图X:=Sab(G,H,D)当子群H=1时恰是Cayley图,故Sabidussi陪集图较Cayley图更具一般性,类似于Cayley图的CI性,我们同样可以研究Sabidussi陪集图的CI性.本文主要研究qp阶群陪集图的CI性(其中q与p是满足q相似文献   

陪集和复数n次根集的运算

本文运用陪集的运算给出了复数n次根集的运算方法及其性质。     

一种基于量子低密度奇偶校验码的陪集搜索算法

在低密度奇偶校验码和量子纠错理论基础上,分析了基于稀疏矩阵的量子LDPC码的构造方法,提出了一种量子CSS码的编码实现过程中有效的陪集搜索方法,以(3,8)(16,6)量子LDPC码的构造过程为例说明此陪集搜索算法的有效性,并与现有的陪集寻找算法进行了比较.数值计算结果表明,改进的陪集搜索算法在获得与传统搜索方法相近的性能情况下编码速度有了显著提高,同时克服了传统陪集搜索算法中量子码字的存储问题.     

等价关系在陪集教学中的应用探讨

探讨离散数学课程的教学教法.对于其中代数结构部分的陪集一节,应用已经熟知的等价关系和划分的概念,通过引例导出由子群定义的等价关系--陪集关系,进而得到群的划分--陪集,再研究陪集的性质.将课程的前后概念串联起来,是一种比较易于理解,实际教学效果良好的讲授方法.     

Sp陪集图的CI性

陪集图是由群及其子群构造的点传递图,它较Cayley图更具一般性,并也有类似于Cayley图的CI性．该文主要研究对称群S（p是素数,p≥5）的陪集图的CI性,并得到一些新的结果．     

Syndrome series of one point algebraic-geometric codes and majority voting scheme

A type of recurring relations on syndrome series is presnted. After some important theorems are established, an algorithm for computing a minimal polynomial set is presented. Finally an algorithm for determining the unknown syndromes with incorporating α majority scheme is presented.     

多元极小插值多项式的一种构造方法

讨论ｎ维欧氏空间中的广义Ｈｅｒｍｉｔｅ插值问题，利用对偶泛函计算Ｇｒｏｂｎｅｒ基的算法，构造满足条件的次数最低的多项式     

一类最优投资模型与算法

 研究一类最优投资模型及解法,证明此问题解集是一连通紧集.利用解标概念,给出了这一问题的多项式型算法.最后以一所学校投资为例,计算了在再投资与浪费之和最小意义的最优招生方案.     

6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的研究

对具有半对称结构的6/6-SPS型Stewart并联机构的运动学正解进行了研究。建立了一类具有半对称结构的6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的数学模型,构造了一个关于该并联机构动平台位置参数及姿态参数的多元多项式方程组。基于该方程组并采用Mathematica符号计算软件编制了基于Mathematica语言的6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的求解程序,计算结果表明,对于任意给定的该并联机构的结构参数以及六个驱动杆杆长,该类6/6-SPS型Stewart并联机构的运动学正解在复数域内最多有28组解析解。     

一类代数数的连分数表示的一个算法

给出了计算一类实代数数的最小多项式的算法,在此基础上,可以教育处这一类型实代数数的连分数表示,这一工作改进和推广了S．Lang和H．T和Trotter的关于代数连分数的算法。     

通用并行CRC计算原理及其硬件实现方法

通用并行CRC算法及其硬件实现方法 ,适用于不同的CRC生成多项式和不同的并行数据长度 ,与目前常用的查表法相比较 ,不需要存放余数表的高速存储器 ,减少了时延 ,并可以通过增加并行数据长度的方法来降低高速数据传送系统的CRC运算时钟频率 .     

网格环境下资源调度问题的统一建模与分析

结合工作流的思想,提出了一种网格资源调度的统一模型,统一了对异构资源的描述,使网格资源不仅包括技术资源如计算资源、存储资源、网络资源,也包括人力资源、代理资源等;统一了从存储结点获取数据和从前驱任务获取数据的不同的数据获取方式.阐述了多任务的资源调度问题的形式化定义、复杂性和可近似性难度分析,证明了该问题是NP完全的且是强NP完全的,不存在任何常数近似比的多项式时间近似算法.     

最小多项式的求法

根据不变因子与最小多项式的关系,不变因子与初等因子的关系,提出了用初等变换求最小多项式的方法.     

基于时域精细算法的EFG/FE-EFG方法求解热传导问题

将EFG／FE－EFG方法和时域精细算法相结合，分别对线性及非线性瞬态传热问题进行了求解，得到了令人满意的结果，在非线性问题的求解中无需进行迭代计算。