一类泛函微分方程的初值问题

证明了一类泛函微分方程初值问题解的存在性定理，并运用这一结果研究了高阶微分方程边值问题解的存在性。     

无限滞后脉冲测度微分方程的有界变差解

研究无限滞后脉冲测度微分方程有界变差解的存在唯一性,通过梳理无限滞后脉冲测度微分方程在一定条件下与广义线性微分方程的关系,建立了一类无限滞后脉冲测度微分方程有界变差解的存在唯一性定理。     

一类常微分方程有界变差解对参数的连续依赖性

在很弱的假设条件下,利用Kurzweil积分讨论一类常微分方程与Kurzweil广义常微分方程的关系,在此基础上,建立了此类常微方程有界变差解对参数的连续依赖性定理．     

无限滞后测度泛函微分方程的有界变差解

主要研究了无限滞后测度泛函微分方程有界变差解的存在性,借助Henstock-Kurzweil积分和Schauder不动点定理,建立了这类无限滞后测度泛函微分方程有界变差解的存在性定理,推广了一些相关结果。     

滞后型泛函微分方程的Φ-有界变差解的唯一性

利用Musielak及Orlick建立的Φ-有界变差函数理论,引入了滞后泛函微分方程的Φ-有界变差解,建立了滞后型泛函微分方程Φ-有界变差解的唯一性定理.     

常微分方程解的存在唯一性定理的教学探索

研究了一阶常微分方程的初值问题,通过构造上、下控制函数结合上、下解方法及不动点理论,证明了当非线性项连续时解的存在性,当非线性项Lipschitz连续时解的唯一性.该方法也适用于其它类型的微分方程研究.结合多年的教学与科研经验对"常微分方程解的存在唯一性定理"的课堂教学进行了分析与探讨.     

无穷区间上Henstock积分在常微分方程中的应用

作为无穷区间上（H）积分收敛定理的一个应用,讨论了常微分方程广义整体解的存在性．     

Carathéodory方程解对参数的连续依赖性

Carathéodory方程能转化为广义常微分方程的形式,利用广义常微分方程解对参数的连续依赖性证明了Carathéodory方程解对参数的连续依赖性定理。     

混合分数阶微分方程初值问题解的局部存在性

利用Schauder不动点定理,研究混合分数阶微分方程的带权初值问题,建立解的局部存在性的充分条件.     

一类脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程的关系

讨论了固定时刻的脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程的关系,建立了固定时刻脉冲微分系统有界变差解的局部存在性和唯一性定理,给出了研究这类脉冲系统的一种新的方法.     

关于Laplace双曲型方程的一个定解问题

文[1]讨论了Laplace双曲型方程的四种定解问题的适定性,本文关于Laplace双曲型方程提出了一个新的定解问题,并证明了它的适定性。     

关于分断常变元时滞微分方程解的振动性

考虑分段常变元时滞微分方程x′(t) +a(t)x(t) +b(t)x([t-l]) =0的振动性 ,其中a(t)和b(t)是在 [-k ,∞ )上的连续函数 ,b(t)≥ 0 ,k是正整数 [·]表示最大整函数 ,得到了一些新的振动条件     

二阶非齐次微分方程的解属于Lp[a,∞)或Lp[a,∞)∩L.S的判定

在二阶微分方程(r(t)x′(t))′ a(t)x(t)=0解属于Lp[a,∞)和Lp′[a,∞)条件下,借助于Gronwall-Bellman不等式,讨论了其摄动方程(r(t)x′(t))′ p(t)x′(t) (a(t) b(t))x(t)=f(t)建立了其属于Lp[a,∞)或Lp[a,∞)∩L.S的充分条件.     

一类非齐次抛物型方程确定系数反问题的唯一性

本文应用Gelfand—Levitan理论,根据已知观测值得到了非齐次方程未知函数a(x)的唯一性定理.     

脉冲控制的带时滞的捕食食饵系统的持续生存和周期解

讨论了一类脉冲控制的带时滞的捕食食饵系统的动力学行为,首先利用脉冲微分方程比较原理证明了系统的持续生存性,进而证明系统周期解的存在性,给出了周期解全局渐进稳定的充分性条件.     

一类延迟微分方程的数值霍普夫分支分析

研究一个带有延迟的逻辑方程.通过分支分析可以发现当系统参数取一些特殊值的时候出现了霍普夫分支.证明了当参数取λ=λ O(hp)时,产生数值霍普夫分支,这里λ是精确的霍普夫分支值,h和p分别是相应的数值方法的步长与阶.数值例子验证了所给的结论.     

常微分方程线性系统的一般理论与方程求解

在常微分方程的全部内容中,线性系统部分占有特别重要的地位,这不仅因为其自身的理论已被研究得十分清楚外,同时线性系统又是讨论非线性系统的基础.利用线性空间理论进一步对常微分方程线性内容及方程求解做一些分析和探究.     

一类非线性时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类具有时滞的滞后型微分方程零解的稳定性,利用Lyapunov稳定性理论,得到了这类方程零解渐近稳定的一个充分条件,通过具体实例验证了所得结果的可靠性．     

用微分算子求常微分方程特解的注记

本文给出常系数线性微分方程最简特解的定义，论证了常系数线性微分方程最简特解的形式，同时给出了用微分算子求常系数线性微分方程最简特解的方法。     

一类微分方程的求解公式及应用

通过对一类微分方程的讨论，给出一种求解方法，并推导出该类方程的通积分公式．