关于量子力学的一些哲学问题的思考

量子理论中有许多哲学问题值得思考和研究。本文首先讨论了量子力学的创建过程中体现出来的有关“理性原则”，“实践”以及“真理的相对性”的几个问题，然后对量子理论与经典物理之间存在的“决定论”，“因果性”等两个问题上矛盾的本质进行分析和研究，最后总结了有关这些问题本质的哲学思想。     

量子金融的几个问题

从二项式金融市场出发,讨论量子金融理论的几个基本问题.证明了二项式金融市场的量子模型的风险中性世界有无穷多个量子态并给出了相应的刻画;研究了量子市场模型的对冲问题.最后,证明了单期量子市场必定是不完备的.     

弱耦合近似条件下量子位的消相干

利用子动力学方法讨论了Liouville空间中弱耦合近似条件下量子位的消相干问题，给出了N个量子位的非Markovian过程演化动力学方程和不同时间阶数近似条件下量子位消相干速率。提出了弱耦合条件下非Markovian过程中量子位无消相干一般判据以及投影子空间中量子计算的纠错方法。     

量子效应的分解

研究了Hilbert空间上一个量子效应分解成几个sharp量子效应和almost sharp量子效应之和的问题.得到了一个量子效应是sharp效应与almost sharp效应之和的充要条件及是两个sharp效应之和的充要条件,给出了一个效应是almost sharp效应的充要条件.作为应用,证明了当H的维数是无限的或者维数是偶数时,一个量子效应可以分解成两个almost sharp量子效应之和;当H的维数是奇数时,一个量子效应可以分解成至多三个almost sharp量子效应之和.     

量子计算的物理实现——Divincenzo判据在2004年被满足了吗？

量子信息处理是一门新兴的交叉学科。人们期待它能解决现有的数字计算机在现实允许的时间范围内不能解决的某些问题。尽管小尺度量子编码，7个量子位以下的量子计算已经实现，但大尺度的量子信息处理，以及可以用于实际工作的量子计算机的制备等仍然远远超出当前的技术水平，因而量子信息处理仍是一个极具挑战性的任务。     

量子力学基础实验的新效用

从量子力学两个基础实验-电子双缝干涉实验、Sterm-Gerlach实验出发，引出量子信息理论的两个新概念-量子退相干与量子纠缠，并详细介绍了量子退相干概念和量子纠缠概念以及它们在量子信息领域中的应用，这样在学生可接受的范围内把物理前沿的新概念引入到了实验教学，从而拓宽了学生的知识面，加深了对物理概念的理解，发掘了基础实验的新效用。     

图的量子参数——图论在量子信息理论中的一个应用

本世纪以来，图论在量子通信中有一系列重要应用.介绍了图论在量子信息理论中的一个重要应用：图的量子同态和量子参数(量子色数，量子独立数和量子团数).综述了该领域的基本结果和待研究的问题.     

量子通讯中的十个数学结果

本文利用组合计数理论、不定方程理论、数列和级数知识，采用构造证明的方法研究了量子计数问题，解决了量子通讯中的十个教学问题。这些结果即将在其他学科中得到广泛的和深入的应用。     

两军问题的量子同步通信协议

基于量子信息中的EPR(Einstein-Podolsky-Rosen)关联对2个粒子之间的关联性和量子隐形传态技术,通过不可靠信道建立可靠的信道,设计了一个量子同步通信协议,有效地解决了两军问题.该量子同步通信协议在经典通信和量子通信中都有重要的应用价值.     

量子计算的挑战与思考

量子计算时代使用什么密码,是摆在我们面前的紧迫的战略问题,研究并建立我国独立自主的抗量子计算密码是唯一正确的选择.从基于HASH函数的数字签名、基于格的公钥密码、MQ公钥密码、基于纠错码的公钥密码4个方面讨论了抗量子密码的发展现状,介绍了自己的研究工作,并从量子信息论、量子计算理论、量子计算环境下的密码安全性、抗量子计算密码的构造理论与关键技术4个方面给出了进一步研究的建议.     

二维谐振子量子运动的新探讨

二维谐振子的一子力学描述在经典极限下过渡到经典统计力学而不是经典力学，给出二维谐振子量运动的双波描述，这双波描述在经典极限下过渡到经典力学，量子力学描述是这双波描述的一种统计情况。     

耦合谐振子的量子绝热捷径设计

量子绝热捷径技术旨在加快量子绝热慢过程, 已经被广泛用于原子的冷却、转移等量子信息处理过程. 研究耦合谐振子模型的量子绝热捷径设计及其热机应用, 基于耦合谐振子模型的量子不变量, 首先得到 Ermakov 方程, 然后反设计耦合谐振子频率, 最终加快绝热过程而不产生末态激发. 本工作为耦合谐振子的量子态操控及超绝热量子热机提供了新思路.     

外加电场下谐振子量子线的电子拉曼散射

文章研究了外加电场下谐振子量子线的电子拉曼散射.利用有效质量近似,以GaAs材料为例,计算了微分散射截面,结果表明,谐振子频率和外加电场的强度对拉曼光谱均有影响.拉曼光谱的峰值随着外加电场强度的增大而增大;在恒定的外加电场下,与电场方向相同的谐振子频率只影响峰值的大小,而与电场方向垂直方向的谐振子频率还对峰值的位置有影...     

Quantum information and many body physics with cold atoms

We review our recent theoretical advances in quantum information and many body physics with cold atoms in various external potential, such as harmonic potential, kagome optical lattice, triangular optical lattice, and honeycomb lattice. The many body physics of cold atom in harmonic potential is investigated in the frame of mean-field Gross-Pitaevskii equation. Then the quantum phase transition and strongly correlated effect of cold atoms in triangular optical lattice, and the interacting Dirac fermions on honeycomb lattice, are investigated by using cluster dynamical mean-field theory and continuous time quantum Monte Carlo method. We also study the quantum spin Hall effect in the kagome optical lattice.     

Coherent dynamics of a flux qubit coupled to a harmonic oscillator

In the emerging field of quantum computation and quantum information, superconducting devices are promising candidates for the implementation of solid-state quantum bits (qubits). Single-qubit operations, direct coupling between two qubits and the realization of a quantum gate have been reported. However, complex manipulation of entangled states-such as the coupling of a two-level system to a quantum harmonic oscillator, as demonstrated in ion/atom-trap experiments and cavity quantum electrodynamics-has yet to be achieved for superconducting devices. Here we demonstrate entanglement between a superconducting flux qubit (a two-level system) and a superconducting quantum interference device (SQUID). The latter provides the measurement system for detecting the quantum states; it is also an effective inductance that, in parallel with an external shunt capacitance, acts as a harmonic oscillator. We achieve generation and control of the entangled state by performing microwave spectroscopy and detecting the resultant Rabi oscillations of the coupled system.     

三维各向同性谐振子实现量子群SUq（3）

给定三维各向同性谐振子的ｑ变形产生湮灭算符，用这些算符构造出ＳＵｑ（３）的生成元，实现了量子群ＳＵｑ（３）。讨论了嵌入的ｅ０和ｆ０指出也能同样的各向同性的三维谐振子实现量子包络圈代数ＳＵｑ（３）。     

电场中q—形变谐振子及其相干态的量子特性

运用q微商解得电场中q-形变谐振子的能级结构和本征函数,构造了q-形谱谐振子的Glauber相干态,研究了其量子特性,发现由于形变参数的影响,其能级结构及动力学行为与普通谐振子有很大差别,当q=1时,q-形变谐振子退化为普通谐振子。     

Generation of Fock states in a superconducting quantum circuit

Spin systems and harmonic oscillators comprise two archetypes in quantum mechanics. The spin-1/2 system, with two quantum energy levels, is essentially the most nonlinear system found in nature, whereas the harmonic oscillator represents the most linear, with an infinite number of evenly spaced quantum levels. A significant difference between these systems is that a two-level spin can be prepared in an arbitrary quantum state using classical excitations, whereas classical excitations applied to an oscillator generate a coherent state, nearly indistinguishable from a classical state. Quantum behaviour in an oscillator is most obvious in Fock states, which are states with specific numbers of energy quanta, but such states are hard to create. Here we demonstrate the controlled generation of multi-photon Fock states in a solid-state system. We use a superconducting phase qubit, which is a close approximation to a two-level spin system, coupled to a microwave resonator, which acts as a harmonic oscillator, to prepare and analyse pure Fock states with up to six photons. We contrast the Fock states with coherent states generated using classical pulses applied directly to the resonator.     

有限自由度谐振子系统的力学问题

研究了有限自由度的谐振子系统，先给出了它的运动方程，并对其求解，又导出了它的运动方程的拉格朗日形式和哈密顿形式，将谐振子系统量子化后，由海森伯方程也可得出其运动方程。最后把经典力学和量子力学同时运用到谐振子系统的多种状态并且把它们推广到n维，从而验证了海森伯方程和哈密顿正则方程对谐振子系统的等价性。     

线性谐振子与匀速圆周运动

用经典力学的方法讨论了质点匀速圆周运动与谐振动的关系问题,给出了线性谐振子位移、速度、加速度表达式,用因果律和牛顿第二运动定律,说明了三者之间的位相差关系;得到了万有引力场中二质点系统线性谐振子力常量k=-Gm1 m2/r3的结果,讨论了其物理意义,纠正了长期以来认为谐振子能量总是大于零的错误认识.引入了线性电谐振子概念;给出了讨论椭圆轨道电线性谐振子、不同轨道上价电子线性电谐振子的方法;介绍了实空间电线性谐振子转化为量子力学线性谐振子的方法.