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介绍了常用的微分中值定理罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理,论述微分中值定值在证明方程根的存在性、证明等式、证明不等式、研究函数的性质、求近似值或估计误差、求极限等6个方面的应用,从而加深对微分中值定理的理解。 相似文献
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利用微分与积分中值定理证明了凸函数的两个积分不等式，并给出了它的一个推论，从而推广了Hadmard不等式和献[5]的结论． 相似文献
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主要研究P-adic数域上的微分中值定理。在给出导数定义的前提下,对P—adic变量实值函数和P—adic值函数微分中值定理作了完整的证明。并分析了实数域与P—adic数域上微分中值定理的异同。 相似文献
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从二元实函数与复数间的联系出发,将一元微分中值定理推广到二元实函数上,然后利用二元实函数的微分中值定理,将实数域上的微分中值定理推广到复数域上,得到解析函数的微分中值定理。 相似文献
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本文对"微分中值定理"的教学作了相关的探讨,研究了构造辅助函数的方法及其简单的应用,运用数形结合的方法给出微分中值定理的多种证明方法。目的在于对学生反复启迪、反复引导、反复渗透,使学生对微分中值定理的认识有一个螺旋的上升。为后续研究函数的性态和洛必达法则的证明打下基础。 相似文献
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讨论了微分中值定理的一个反问题，给出了该反问题成立所需的附加条件，最后指出当函数值域扩充为复求域时，微分中值定理不成立。 相似文献
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刘章辉 《山西大同大学学报(自然科学版)》2007,23(2)
运用推广与收缩的观点阐述了微分中值定理之间的关系,讨论了微分中值定理在微分学中的地位与作用,介绍了微分中值定理在解题中的应用. 相似文献
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一类三阶非线性Robin问题的内层现象 总被引：1，自引：0，他引：1
周哲彦 《福建师范大学学报(自然科学版)》1991,7(4):23-29
本文研究带有Robin边界条件的一类三阶非线性常微分方程的内层问题。应用高阶微分不等式理论得到了摄动问题解的存在性,描述了摄动问题的解及其导函数的渐近性态。 相似文献
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自1957年Ostle和Terwilliger发现不等式以来，指数均值、对数均值和幂均值之间的序关系引起了不少学者的兴趣．1983年，徐利治教授用分析方法证明了林同坡不等式和stolarsky不等式利用徐利治教授的分析方法和无穷小技术，对指数均值、对数均值和幂均值之间的序关系进行系统讨论，得出了一些有意义的结果． 相似文献
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首先建立了关于tempered 分数阶导数的比较原理和不等式，然后利用凸Lyapunov函数建立了含Caputo型tempered分数阶导数的微分方程初值问题解的全局存在性和稳定性的判断准则. 相似文献
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平均值与平均值不等式 总被引：1，自引：1，他引：0
算术平均值、几何平均值、调和平均值,这三者之间的大小关系就是著名的平均值不等式,本文利用概率方法证明了这个不等式,并给出了一些重要的应用。 相似文献
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首先建立了关于tempered 分数阶导数的比较原理和不等式，然后利用凸Lyapunov函数建立了含Caputo型tempered分数阶导数的微分方程初值问题解的全局存在性和稳定性的判断准则. 相似文献
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智能搬运电动小车系统使用STC89C52RC型单片机来控制实现小车寻迹、机械手对工件执行抓、放、取等动作并能实时计时功能和显示行驶距离．若小车行驶过程中遇障碍物能够实现自动避障,并能完成规定动作到达终点．通过实践证明小车系统结构简单,性价比高,易于推广和移植,具有广阔的应用前景． 相似文献
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均值不等式是数学中几个经典不等式之一,在生产和生活中具有重要作用,是证明不等式及求解各类最值问题的一个重要依据和方法。其中算术一几何均值不等式应用曩为广泛,具有变通灵活性和条件约束性等特点,在不等式证明方面具有不可怠视的作用。本文分别从内容的突破和形式的构造两个方面,探索算术一几何均值不等式在不等式证明中的应用。 相似文献
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关于推广Radon不等式的一个结果及应用 总被引：3，自引：0，他引：3
吴善和 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2004,22(1):1-4,9
利用H lder不等式、W.H.Young不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式,得到一个具有广泛应用价值的不等式.指出文[6]中给出的关于Radon不等式的推广结果是错误的,并在本文中作了修正. 相似文献