关于超幂零根环类的模刻划

本文对于找出超幂零根环类的一个模刻划问题给出了一个不同于文献的解法,并试图对于这类问题之出现各种解法作出一般性解释。     

数学竞赛中的模周期数列

本文给出模周期数列的一些性质的证明方法,并给出数学竞赛中的一些典型例题的解法     

模为素数的三次同余式的解法

圆满地给出了同余式x3≡a(m odp)的解法,这里p 为大于3 的素数,pxa。     

求解一次同余式组的快速算法

对于不要求模两两相互的一次同余式组ｘ≡ｂｉ（ｍｏｄｍｉ），１≤ｉ≤ｋ，给出了一种新的快速解法，其特点是避免了传统解法中对各ｍｉ作标准分解，同时，也不需要预先判断解的存在性。     

渐变折射率平面波导导模的等效平面波导解法

提出求解渐变折射率平面波导导模的一种简单且有足够精度的近似解法，是用对称三层平板波导逼近对称渐变平面波导，用四层平板波导逼近非对称渐变平面波导，再用变分公式进行修正。对各种典型折射率剖面（直线型、抛物型、指数型、高斯型）的计算结果表明，与精确数值解法结果相符。     

基于测定PDM问题的一类积分方程的求解

给出在光纤通信中测定PMD问题中得到的一个积分方程的数值解法,并证明解的唯一性.该解法还可以进一步推广,是线性算子的定义域与值域不相交的情况下,求解线性非齐次方程的一种较简单实用的算法.     

方形数偶理论

本文给出了方形数偶和足模的概念及运算 ,讨论了足模方程的解法 ,最后介绍了一种新的复平面 ,丰富了复数的图示法。     

关于一次同余方程解法的探讨

对于一次同余方程,有几种比较传统的解法:同余变形法,“大衍求一术”,欧拉定理法,组合记数法等,本文将给出两个行之有效的简捷的方法。     

方形数偶理论

本文给出了方形数偶和足模的概念及运算,讨论了足模方程的解法,最后介绍了一种新的复平面,丰富了复数的图示法.     

K—S函数与模函数法的统一

提出了极小极大（ｍｉｎｉｍａｘ）问题统一解法的变换求和反演表达。论证了Ｋ－Ｓ函数法,广义指数罚函数法的模优化法都可以统一在这一表达这中,并且提出了一种新函数－Ｓ－Ｙ函数。数值结果表明Ｋ－Ｓ函数法,模优化法和Ｓ－Ｙ函数法具有相同的数值规律,其统一解法是合理的。     

模糊赋范线性空间的有界线性算子

本文给出了有界线性算子的定义，证明了线性算子，有界性与连续性等价。     

TOR方法解区间线性方程组的收敛性

设A为n阶区间矩阵,且0Aii(i=1,2。…,n),A=D+E+F+E~T+F~T(其中D=diag(A_(11),…,A_(nn)),E+F(E~T+F~T)为A的严格下(上)三角阵),b为n维区间向量、本文给出解区间线性方程组A_x=b的TOR方法:x(m+1)=L_(α,β),Fx(m)+g,其中L_(α,β),F=(2D+αE+βF)~(-1)(2-α-β)D-(α+β)(E~T+F~T)-αF-βE)、g=(2D+αE+βF)~(-1)b:并证明了该方法当A为广义严格对角占优阵时收敛于唯一的区间解。作为本方法的特例、还给出了区间Jacobi法,Gauss—Seidel法,SOR法和AOR法相应的收敛定理。     

抛物型方程初边值问题的变网格有限元方法

对线性抛物问题提出了一种全离散变网格计算格式,不需要对前一层值进行L2- 投影修正,通过误差分析证明了最优的L2 模和能量模误差估计-     

无穷维反应扩散过程的连续型极限——线性反应多物种情形

本文证明了在矩收敛的意义下,多物种线性反应扩散过程的极限是相应的反应扩散方程的解,而且当初始分布接近于各位置的Poisson测度的独立乘积时,过程的分布在任意时刻t亦接近于各位置的Poisson测度的独立乘积。     

线性约束优化问题的一类变尺度方向的内点算法

基于内点算法思想，利用投影技术，给出了求解线性约束优化问题的一类变尺度方向内点算法．改善了算法的收敛速度．同时，在去掉目标函数的凸性及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性假设之下，同样给出了算法的收敛性定理     

线性方程组的解法

本文提出一种利用初等变换解线性方程组的方法，该方法的优点是简便实用；特别是对于非齐次线性方程组，它是否有解的判断及有解时的所有解可以一次性完成．     

一个收敛的线性正算子序列

考虑了一个正线性算子列的收敛性, 并由此得到了在自由形式曲面生成中常见的几种基函数.     

线性方程组的理论研究及应用

给出了用迭代法解线性方程组迭代序列的收敛问题的两个结论和一个特殊向量组线性无关的充要条件。     

一种基于线性分式函数的求根迭代法

一种基于线性分式函数的求根迭代法黄有度摘要＊本文给出一种基于线性分式函数的求根迭代公式，这是一种全局收敛的迭代方法，其收敛速率是二阶的，并具有可从方程的单根直接进行迭代的优点．关键词求根迭代公式，全局收敛，线性分式函数申回分尖子Ｏ２４１．７①０引言近...     

广义线性互补问题的极大熵牛顿算法

借助一类特殊的绝对值方程,将广义线性互补问题等价转化为非线性方程组。基于极大熵函数,提出了一个牛顿算法,证明了算法的局部收敛性。数值结果也验证了算法的有效性。