Al掺杂LiNi1-xAlxO2(x＝0～1.0)固溶体制备条件的研究

LiNi1-xAlxO2是一种新型的锂离了二次电池的正极材料，但材料的形成焓为正，易分解，很难得到高Al固溶量的固溶体材料，我们通过分别研究了LiNiO2和α－LiAoO2的制备条件结构的影响，总结出一种新的制备方法，成功地合成出Al连续固溶的LiNi1-xAlxO2(x=0-1.0)固溶体，烧结实验表明，固溶体合成需要在氧气氛中进行，Al掺杂使材料形成温度降低，在空气气氛中合成，低Al固溶量材料的结构不稳定，结构中易产生锂缺位，Al掺杂对结构中的锂缺位可以起到一定的抑制作用，降低材料在合成过程中对氧气的依赖程度，X射线衍射结果表明，各样品均具有α－NaFeO2型单相结构，随着Al固容量x的增加，材料的结构因子和结构参数发生有规律变化。     

Tb3+掺杂莫来石的合成及发光性能研究

采用溶胶-凝胶法合成了不同Tb3 掺杂比例的莫来石发光材料，经XRD结构分析表明，材料为Al6-xTbxSi2O13固溶体(x=0．02～0．12)，随着Tb3 掺杂量的增加，材料的晶格有膨胀的趋势，通过材料的激发和发射光谱研究，确定了材料的最佳组成。     

La(1-x)NdxNiO3(0≤x≤0.25)的制备及结构研究

采用柠檬酸盐法制备La(1-x)NdxNiO3前驱体样品．利用热分析仪(DTA—TG)对前驱体进行测试，结合X射线衍射(XRD)对不同温度烧结样品结构分析，结果表明，在750℃以上烧结得到了单相的La(1-x)NdxNiO3固溶体材料(0≤x≤0．25)，随着Nd掺杂比例x值的增大，材料的晶格发生变化，a轴收缩，c轴伸长，晶格畸变增大．     

论退化结点的稳定性

已知系统{dx/dy=ax＋by dy/dt=cx＋dy的奇点O（0,O）为退化结点,能否存在系统{dx/dt=ax＋by＋X（x,y） dy/dt=cx＋dy＋Y（x,y） 使O（0,0）为临界结点或焦点或正常结点或鞍点？其中X（x,y）为x,y的非线性函数．而且lim（x^2＋y^2→0） X（x,y）/√x^2＋y^2=lim（x^2＋y^2→0）Y（x,y）/√x^2＋y^2=0.     

钙钛矿型氧化物LaFe1-xNixO3（x=0～1.0）的微观形貌分析及表征

采用固相反应法在1 200℃附近制备出钙钛矿复合氧化物LaFe1-xNixO3(x=0～1.0).利用XRD、SEM和TG-DSC分析手段对材料的物相组成、结构和形貌等方面进行了表征和分析.结果证明:合成的LaFe1-xNixO3(x=0～1.0)均形成了单一的钙钛矿结构.随着Ni掺杂量的增大,样品的结构由正交向菱方转变,粒径逐渐增大.用四探针法测量了样品的电导率.结果表明,在x<0.6时,LaFe1-xNixO3导电率随Ni掺入量的增大而增大,其中LaFe0.4Ni0.6O3的电导率最高,达到了400s/cm.进一步增大Ni的掺杂量,导电性能变差.     

一类三次Hamiltonian系统Abelian积分的零点个数估计

利用Picard-Fuchs方程法研究如下扰动Hamiltonian系统{x=y+εf(x,y),y=-x-x~3+εg(x,y),其中0|ε|■1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式。得到相应Abelian积分I(h)=∮_(Γh)g(x+y)dx-f(x,y)dy在开区间(0,+∞)上零点个数B(n)≤3[n-1/2],其中Γ_h是代数曲线H(x,y)=1/2y~2+1/2x~2+1/4x~4=h,h∈(0,+∞)所定义的卵形线。     

强关联锰氧化物Sm_(0.5)Ca_(0.5)Mn_(1-x)Ga_xO_3的结构及磁基态研究

采用高温固相法合成Sm_(0.5)Ca_(0.5)Mn_(1-x)Ga_xO_3(x=0、0.025、0.05、0.75、0.10、0.15)单相多晶系列样品.室温XRD分析表明样品无杂峰,属于典型的O型正交结构;红外吸收光谱分析发现Ga的掺杂导致样品的MnO_6八面体结构发生了微小畸变;x=0样品热磁曲线(M-T)分析表明样品在低温下表现出自旋玻璃态,在T=276 K时出现电荷有序峰,在T=240 K出现AFM相变温度峰,当T=140 K时发现冻结温度T_f;磁化曲线(M-H)结果进一步证明2 K下样品自旋玻璃态,且电荷有序反铁磁成分中的关联作用比较弱.     

关于广义Fermat猜想

利用初等方法证明了丢番图方程 x2 y4 =z5,x2 -y4 =z5(2 | y) ,x5 y5=z2 (2 | z) ,x4 ± y4 =z2 和 x10 ± y10 =z2 均没有适合 (x,y) =1的非零整数解 ,从而推进了广义 Fermat猜想的研究进展 .     

Mg掺杂Ga_(0.6)Fe_(1.4)O_3薄膜的制备及其多铁性能表征

GaFeO_3(GFO)是一种同时具有室温铁电和低温亚铁磁性的单相多铁材料,且其磁性转变温度可以通过调节Fe元素含量提高至室温,具有广阔的应用前景.研究发现,室温下Ga_(0.6)Fe_(1.4)O_3薄膜具有铁电性和弱磁性,但是由于薄膜的漏电流较大,制约了其实际应用.采用溶胶-凝胶法结合旋涂工艺成功制备了Mg掺杂的Ga_(0.6)Fe_(1.4)O_3薄膜,薄膜厚度约为100 nm,并对Ga_(0.6)Mg_xFe_(1.4-x)O_3(GMFO)薄膜的铁电性尤其是漏电性能进行了表征.研究结果表明:Mg离子掺杂的薄膜样品在室温下表现出铁电性,当x=0.05时,薄膜具有相对而言优良的铁电性能,矫顽电场强度(E_c)为25 kV/cm,剩余极化强度(P_r)为4.89μC/cm~2;适量Mg离子的掺杂可以使薄膜的漏电流密度降低2个数量级,x=0.05时,对应薄膜的漏电流最小,漏电流密度在10~(-1)～10~(-5) A/cm~2范围内.随着Mg离子掺杂含量的继续增加,薄膜的漏电流密度逐渐变大.压电力显微技术(PFM)测试结果表明,GMFO薄膜的力电耦合主要来自于薄膜的线性压电信号.GMFO薄膜具有室温弱磁性,当x=0.05时,薄膜具有最大的剩余磁化强度为9.8 emu/cm~3.该实验结果对于提高GFO多铁材料的性能,从而实现纳米器件的应用具有重要的指导意义.     

双曲型方程一种反问题的唯一性和稳定性

本文研究双曲型方程一种反问题,即是由条件: u_(tt)=△u P(x,y)u,(t>0,(x,y)∈R~2) u|t=0=O,u_t|t=0=(x,y),((x,y)∈R~2) u_x|x=0=g(y,f),(f≥0,y∈R~1) 确定函数对(p,u)的问题是文章[1]的推广,与[1]研究的问题不同,处理方法都是用能量不等式方法。这种问题不是古典意义下适定的,但是按Тuxонов意义下条件适定的[2]。我们给出了相应的条件适定的集合F和F_o,证明了唯一性稳定性的两个定理。     

关于丢番图方程x^3＋1＝301y^2＊

鲁伟阳等人利用递归数列,同余式、平方剩余以及 Pell方程的解的性质证明了不定方程x^3＋1＝301y^2仅有整数解（x ,y ）＝（1,0）。该文给出方程x^3＋1＝301y^2的解。     

非线性n阶微分方程的五点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用解的匹配方法(即将非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))在[x1,x3]上的三点边值问题的唯一解与在[x3,x5]上的三点边值问题的唯一解匹配,从而得到方程五点边值问题的唯一解),给出非线性n阶微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))满足边界条件y(k)(x1)-y(k)(x2)=a1k,y(j)(x3)=bj+2,y(k)(x4)-y(k)(x5)=a2k,(j,k=0,1,…,n-3)的五点边值问题的解存在唯一的条件。     

关于丢番图方程x~4-4x~2y~2+y~4=526

本文证明了丢番图方程x4-4x2y2＋y4=526仅有正整数解（x，y）=（1，5）和（5，1），从此又推得方程x4-10x2y2＋y4=-263仅有正整数解（x,y）=（2，3）和（3，2）。     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=s2和x2-D2y2=-t2

设D1,D2是无平方因子正整数,证明了:当D2!1,2,5(mod8)时,方程组x2-D1y2=s2和x2-D2y2=-t2无本原整数解(x,y,s,t).     

一个Diophantine方程组

设D是正整数.1995年,M.Mignotte和A.Petho运用深奥的超越数论方法确定了方程组x2-Dy2=1-D和x=2z2-1在D=6时的全部正整数解(x,y,z).对于D-1是奇素数方幂这个一般情况,给出了确定该方程组全部正整数解的初等方法,并且由此找出了该方程组在D=6和8时的全部正整数解.     

关于方程my(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)

证明了以下两个定理1.设m,n是两个互素的正整数,m是完全平方数,n=p     

关于Diophantine方程x~3+1=114y~2

利用递归数列、同余及Pell方程解的性质证明了丢番图方程x 3+1=114y2仅有整数解(-1,0).     

关于两个Diophantine方程的求解

对于部分无平方因子整数D,其二次域Q(D~(1/2))是Euclid域,那么它所对应的Euclid整环中算术基本定理成立。利用二次Euclid域的整除理论讨论了不定方程x~2±3=4y5,x,y∈Z的整数解情况,并得到了其所有整数解,即证明了不定方程x~2+3=4y~5,x,y∈Z仅有整数解(x,y)=(±1,1),而不定方程x~2-3=4y~5,x,y∈Z无整数解。     

关于商高数的Je(s)manowicz猜想

设a,b是适合a>b,gcd(a,b)=1,2|ab的正整数,证明了当2||ab时,方程(a2-b2)x+ (2ab)y=(a2+b2)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)可使x,y,z均为偶数。     

MLNi4—x—yMnCoxAly贮氢电极性能的研究

ＭＬＮｉ４－ｘ－ｙＭｎＣｏｘＡｌｙ（ＭＬ：富Ｌａ混合稀土金属）贮氢电极的性能随着ｘ、ｙ值的改变发生明显变化，研究ｘ＝０，ｙ＝０；ｘ＝０，ｙ＝０．１；ｘ＝０．４，ｙ＝０．１三类电极性能的结果表明，Ａｌ、Ｃｏ元素的加入有利于提高电极的循环寿命和电荷保持率，但对电极的放电容量、快速放电能力以及放电电位等性能存在一定不良影响．