常利率下带干扰的复合 Poisson-Geometric风险模型的期望折现罚金函数

考虑一类常利率下带随机干扰的风险模型， 其中保费收取为时间 t 的线性函数而索赔过程为复合Poisson-Geometric 过程． 利用盈余过程的强马氏性、全期望公式及Ito 积分公式得到期望折现罚金函数的积分-微分方程，进一步得到破产概率的积分-微分方程及其在索赔为指数分布情形下的特殊形式， 同时还得出破产时赤字的概率分布．     

一类带多重界比例分红的经典风险模型的期望罚金贴现函数

研究一类带多重界比例分红策略的经典风险模型的期望罚金贴现函数,得到了期望罚金贴现函数满足的微分一积分方程及其满足的更新方程,并给出了期望罚金贴现函数的显式表达式．     

一类带利率的马氏风险模型

考虑了带有常利率的马氏相依风险模型,保险公司的经营受到外部马氏环境的干扰更符合保险公司的实际经营状况。利用盈余过程的马氏性及随机微分方程得到了该模型期望折现罚金函数(Gerber-Sh iu函数)所满足的积分微分方程及边值条件,并运用Lap lace变换得到了外部环境只有两个状态并且索赔额服从指数分布时Gerber-Sh iu函数满足的积分方程。     

常红利边界下带干扰的双复合Poisson风险模型

针对经典风险模型中保费收入过程是时间的线性函数这一局限性,建立常数红利边界策略下带扰动的双复合Poisson风险模型,其中保险公司的保费收入是一个复合Poisson过程且与理赔过程相互独立.利用全期望公式及盈余过程的马氏性,得到了直至破产时红利付款的期望现值、矩母函数、n阶矩以及模型的期望折现罚金函数所满足的积分—微分方程及边界条件.     

一类马尔可夫风险模型罚金函数的期望

研究了一类马尔可夫风险模型的罚金函数，得到了罚金函数的期望所满足的积分方程，并由所得到的积分方程推出了破产概率所满足的积分方程及破产赤字的分布函数、破产赤字与破产前瞬时盈余的联合分布函数所满足的积分方程．     

一类Omega模型的期望折现罚金函数

在经典风险模型的基础上,根据公司盈余的正负不同收取不同的保费,考虑期望贴现罚金函数。首先,通过全概率公式得到了实质性破产时间的期望折现罚金函数满足的积分微分方程。在索赔分布函数为指数函数时导出了期望折现罚金函数满足的微分方程。最后,在罚金函数为指数函数时选取常见的三种破产率函数,将微分方程变化为库默尔方程,得出期望折现罚金函数具体的表达式。     

索赔额服从混合指数分布的一类期望折现罚金函数

基于经典风险模型,针对指数索赔间隔和混合指数索赔额的情况,研究关于实质破产的期望折现罚金函数.首先,利用全概率公式得到期望折现罚金函数满足的积分微分方程;然后,在索赔额为混合指数分布的情况下推导出期望折现罚金函数满足的微分方程,进而针对常数破产率函数,得到期望折现罚金函数的具体表达式.     

一类保费随机的离散风险模型的研究

把经典的复合二项风险模型进行推广,其中保费收取方式不再是时间的线性函数而是一个二项过程。把它的罚金期望看成初始资本的函数,首先利用数学方法得到了罚金期望函数的循环递推公式,然后利用矩母函数的特点得到了罚金期望函数的渐近估计。     

复合泊松风险模型中观察间隔为均匀分布时的贴现罚金函数

考虑审核时间间隔为均匀分布的期望贴现罚金函数,利用全概率公式和拉普拉斯变换,给出贴现罚金函数满足的积分微分方程以及更新方程.针对指数索赔的情况给出了期望贴现罚金函数的计算过程.     

常利率下分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数

考虑到保险公司的投资收益及分红策略,建立常利率和常数红利边界策略下的稀疏风险模型,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个复合Poisson过程,且索赔次数是保单到达数的稀疏过程.利用全期望公式及盈余过程的强马氏性,得到了期望折现罚金函数、破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现以及破产概率满足的积分微分方程,并借助合流超几何函数给出指数保费和指数索赔下破产概率的具体表达式.     

破产时刻罚金折现期望值的更新方程及应用

罚金函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数。在不变利率强度情况下,文献[4]对罚金折现期望作了研究。文献[6]在利率强度带有Posson跳的情况下,对罚金折现期望作了理诉研究,并出了罚金折现期望的更新方程,利用这个更新方程对经典风险理论中一些结果作进一步的讨论。该文在[4],[6]的基础上首先给出[6]中更新方程的另一种简单的概率证明,然后利用Laplace变换和这个更新方程得出了罚金折现期望函数近似计算公式。     

一类索赔相关风险模型的破产问题

考虑一类索赔相关风险模型的破产问题，得到了罚金折现期望所满足的积分—微分方程。     

上市公司违规信息披露处罚效果的研究

上市公司违规信息披露是公司不规范治理下违规成本-收益的预期结果，中国证监会、沪深交易所对违规信皮披露处罚并未威摄和阻止违规行为的收敛，笔者提出违规信息披露实际效果的问题，并利用SUR模型事件分析方法和统计资料对此进行实证分析。研究表明处罚没有足够威摄力，市场对处罚反应与处罚公开性和力度正相关，处罚总体上未增加违规信息披露成本，笔者对为提高中国证券市场效率和信息披露监管有效提供了基于实证研究的建议。     

广义齐次Poisson过程的一个渐近性质及其在风险模型中的应用

通过研究广义齐次Poisson过程,得到其概率函数的一个渐近性质;将该性质应用于风险模型,得到破产发生时的盈余惩罚期望及破产概率所满足的更新方程;并给出一些有用实例.     

一种新的精确罚函数

对于含约束的非线性规划问题，提出了一种新的精确罚函数的构造，使得它能采用无约束优化方法中许多有效的解析方法。这种新的精确罚函数不同于已经研究的罚函数形式，在一定条件下同时具有精确性和光滑性,为研究同时具有精确和光滑的罚函数方法提供了一个新的途径。文章还讨论了这种精确罚函数的一些性质定理。     

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.     

模糊动态罚函数遗传算法及其在钢筋混凝土梁优化设计中的应用

在遗传算法中,约束的处理一般采用罚函数法.罚函数有多种形式,通过对其进行分析研究,本文提出一种新的罚函数,即模糊动态罚函数;用模糊动态罚函数遗传算法对钢筋混凝土梁进行了离散变量优化设计.数值实验表明:由于模糊动态罚函数综合考虑了横向放宽约束和纵向加强约束,该方法能从纵向和横向,即时间和空间的组合领域进行搜索,从而有很好的全局搜索能力,并且搜索速度快,能够迅速收敛到约束最优解.     

一个新的低阶精确罚函数及其性质

为了求解不等式约束非线性规划问题,提出一个新的低阶罚函数,它是经典l1罚函数和低阶罚函数的一种组合.理论分析和例子表明,新提出的低阶罚函数具有这两种罚函数的各自优点.另外,还提出了一个求解此问题的罚函数方法并证明了该方法的全局收敛性.