广义Γ-环的模糊双理想与模糊拟理想

引入广义Γ－环的模糊子环、模糊双理想及模糊拟理想概念,并给出若干等价条件．最后建立了广义Γ－环同态下模糊双理想与模糊拟理想的对应定理     

拟环的交换性条件

利用拟环的结构理论和Meyer关于主理想中元素的构造方法,获得了几个新的拟环的交换性定理,所得结果推广了作者的结论。     

环的QG—根

本文定义环R的QG—根为R的所有Small理想之和,它适应于非结合环。定理2和5给出了QG(R)和QG—半单环的刻划,定理3和4给出了QG(R)和Jacobson与Brown—McCoy根及的一般根论的联系,定理1和8给出了一个环分解成单环直和的苦干充要条件,最后,定义投射环和拟半完备环的概念,从而给出一个关于QG(R)是R的Small理想的充分条件。     

拟Frobenius环的总体维数及其性质

本文讨论了拟Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ环（ＱＦ环）的总体维数，以及拟Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ整环的结构。得出：拟Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ环的左、右总体维数或者为∞，或者为零。然后得到：对ＱＦ环Ｕ，如果Ｕ是整环，则Ｕ必是主理想整环，最后给出定理：设Ｕ为整环，则Ｕ是ＱＦ环当且仅当Ｕ是域。     

关于周期拟环与L-拟环的几个定理

本文把周期环与Jacobson环的概念引入拟环,定义了周期拟环和Jacobson拟环,并给出了二者之间的关系以及周期拟环和Jacobson拟环为拟域的几个充要条件。由于环是零对称的拟环,且总存在分配元,从而[2]中除系2以外的全部结果是本文有关定理的直接推论。     

环的Fuzzy同态

在群的Ｆｕｚｚｙ同态的基础上定义了环的Ｆｕｚｚｙ同态,得到了环的依赖于λ的同态定理和有单位元环上的Ｆｕｚｚｙ同态基本定理,并指出Ｆｕｚｚｙ－子环（理想）在Ｆｕｚｚｙ同态下亦为Ｆｕｚｚｙ子环（理想）。     

关于拟环的F—根

在拟环中引入了Ｆ－系和Ｆ－根,讨论了人它们的一些性质,并得到了Ｆ－半单拟环的一个结构定理：Ｆ－半单拟环是Ｆ－素拟环的一个亚直积。     

关于矩阵环中的理想

本文讨论了具有单位元的环R与其矩阵环Mn(R)的理想对应关系,给出了R与Mn(R)的幂零理想相互构造定理和N—根的相互转化定理。     

关于拟环的F-根

在拟环中引入了Ｆ－系和Ｆ－根，讨论了它们的一些性质，并得到了Ｆ－半单拟环的一个结构定理：Ｆ－半单拟环是Ｆ－素拟环的一个亚直积．     

关于α—环

一个有单位元的交换环R称为α~-环,如果R是0维的并且R的每个准素理想都是素理想之幂。本文给出了α~-环的刻划和结构定理。     

拟环的微商

研究拟环的微商，将有关文献中的主要定理推广到拟环中。     

分配生成近似环的Brown-Mcloy根与半单纯性

本文将把[1]中关于环的Brown-Mcloy根的理论及其半单纯性的主要结果,完整地推广到分配生成近似环上,并得到Brown-Mcloy半单纯分配生成近似环是环的结论。     

格的理想与幂格的理想

研究了格上幂格的理想,建立了格的理想（对偶理想、素理想、素对偶理想）与格上幂格的理想（对偶理想、素理想、素对偶理想）的联系。     

剩余格蕴涵代数中准素理想的研究

在剩余格蕴涵代数中,提出了素理想和准素思想的概念,证明了包含核的理想的格蕴涵同态像仍是理想,并研究了准素理想与素理想的性质.讨论了准素思想与素理想、准素理想与其格蕴涵同态像之间的关系.     

F=Q（ξ7＋ξ7^-1）中素理想P在F（7（√）μ）中的分解

代数数论是研究代数数域（即有理数域的有限次扩域）和代数整数的一门学问,其中素理想分解问题是代数数论中较为重要的课题,尤其是判断素理想在域的有限扩张中的分解状况具有重要意义.借鉴其他素理想分解的理论基础上,讨论了F=Q（ξ7＋ξ7^-1）中素理想P在F（7√μ,ξ7＋ξ7^-1）中的分解条件以及分解形式.     

拟环的两个根

定义了拟环的两个根R0 与Rc,并对其性质进行了研究 .     

偏序半群的n素理想、偏序同态与商序同态

通过可换偏序半群的素理想和n素理想,刻画了偏序半群的偏序同态与商序同态的一些重要性质,并得到了一些重要的结论。     

交换环中素理想的特征数

文中的环均指有单位元的交换环，定义了素理想的特征数，讨论它的基本性质，刻画了素理想的特征数与环的特征数的关系，给出了特征数有限的环的分解定理的一种新证不。     

BR_0代数中的~*理想及其诱导的商代数

通过在BR0代数中引入了新的运算*,首先定义了BR0代数中的*理想、素*理想、生成*理想、极大*理想,并研究了对应理想的一些性质;其次,通过(素)*理想构造出1个同余关系,并证明了1个BR0代数在该同余关系下的商代数还是(全序)BR0代数.     

Eisenstein判别法及（E，ρ）型数域的推广

Eisenstein判别法是高等代数中判定整系数多项式在有理数域中的可约性的重要方法,其推广形式很多,而最原始的形式应用代数数论中来定义（E,ρ）型数域。本文在原来Eisenstein判别法的基础上进行适当地推广,并将已知的（E,ρ）型数域也随其判别法的推广而推广,成为广（E,ρ）型数域,在此基础上研究此数域的性质：给出素数p在广（E,ρ）型数域中的素理想分解形式,并且给出了这个素数户的一个重要性质。其次,得到广（E,ρ）型数域中素数ρ及相关理想的一些性质,并给出相应的证明。这样,就推广了原本只讨论最原始定义的Eisenstein判别法及（E,ρ）型数域的相关性质,使此理论更加完善。