基于Loop细分方法的曲线插值

生成带有曲线插值约束的细分曲面,提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线.因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线.运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多条不相交的曲线.     

一种二阶连续的插值曲线和曲面

提出一种具有局部控制性能的二阶连续的三次插值样条曲线和双三次插值样条曲面.这种曲线和曲面克服了B-样条曲线和曲面在进行曲线和曲面插值中的一些缺点,是对B2样条的一种推广.     

基于蒙皮法的NURBS自由曲面设计

给出了用Ｎｕｒｂｓ截面曲线构造自由曲面的蒙皮法，重点研究了用一条脊线和一线截面线来构造工程上常用自由曲面的Ｎｕｒｂｓ曲面蒙皮法，该方法适合于平面脊线同时有多条截面线的自由曲面生成。     

C~1插值B样条曲线

利用Bézier曲线的端点插值性质,得到了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数-BB基函数。由BB基函数构造了C1保形三次插值样条曲线;构造了C1双三次插值样条曲面。     

NURBS曲线形状微调

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线形状微调的一种新方法。插值NURBS曲线控制点构造一条B样条曲线,通过调整插值B样条曲线的控制点来调整NURBS曲线的形状。此外,用权点表示控制点,通过调整权点可以交互地修改NURBS曲线的形状。实验结果表明,该方法在解决NURBS曲线形状调整的效率上十分有效。     

一类螺旋曲面的凸性

对凸曲面的研究不仅有理论价值，而且具有应用上的价值．本文主要给出坐标平面ｘｏｙ内的一条曲线绕ｚ轴作螺旋运动所生成的螺旋面为凸曲面的充分必要条件．     

水轮机特性的COONS曲面处理法

本文以C00NS曲面理论为基础,提出了处理水轮机特性曲线的一种新方法.文章分析了常规处理方法中存在的缺点与不足,针对水轮机特性曲线,对COONS曲面法数学处理进行了分析、推导,并给出数学计算公式和应用方法.结果表明,效果良好.     

(4,5)次可展Bezier曲面

目的 为生成一(4，5)次可展Bēzier曲面，并构造出G^1合成可展曲面。方法 按照G．Aumann构造可展Bēzier曲面的方法，在两个平行平面(即设计平面)上分别选取4次和5次Bēzier曲线作为设计曲线生成一可展曲面。结果 得到了两条设计曲线的控制多边形应满足的几何位置关系，并详细讨论了此可展曲面上平行于设计平面的截曲线对于设计曲线的保凸性、保形性及奇异性(尖点)的条件；在两个设计平面上分别指定了型值点列后，可构造出G^1合成可展Bēzier曲面，它的两条边界曲线插值指定的型值点列。结论 通过边界曲线的设计和适当选取匹配系数，可设计出所需形状的可展曲面，满足诸如凸性、弯曲、角点线或尖点线等要求。     

(4,5)次可展Bézier曲面

目的　为生成一(4,5)次可展B啨zier曲面,并构造出G1合成可展曲面。方法　按照G.Au mann构造可展B啨zier曲面的方法,在两个平行平面(即设计平面)上分别选取4次和5次B啨zier曲线作为设计曲线生成一可展曲面。结果　得到了两条设计曲线的控制多边形应满足的几何位置关系,并详细讨论了此可展曲面上平行于设计平面的截曲线对于设计曲线的保凸性、保形性及奇异性(尖点)的条件;在两个设计平面上分别指定了型值点列后,可构造出G1合成可展B啨zier曲面,它的两条边界曲线插值指定的型值点列。结论　通过边界曲线的设计和适当选取匹配系数,可设计出所需形状的可展曲面,满足诸如凸性、弯曲、角点线或尖点线等要求。     

基于混合型多结点样条插值曲面的图像放大方法

 多结点样条插值是一类曲线曲面的拟合方法,为了探索高质量的图像放大方法,提出了一种利用混合型多结点样条插值曲面的图像放大方法,该方法为数字图像的每一个色彩分量构造一个分块混合型多结点样条插值曲面。试验结果表明该方法对图像的放大质量较高。为了提高该方法的效率,描述了一种加速算法,该加速算法在数字漫游系统与动画制作等方面可望得到应用。     

带形状参数的三角曲线曲面

为了保留B样条曲线的优点,同时克服B样条曲线在控制顶点给定的情况下不具备形状可调性、不能精确表示椭圆(圆)的缺点,定义了一种带形状参数的三角样条曲线.新曲线具有与三次B样条曲线相同的结构与基本性质,但因为引入了形状参数,并采用三角函数作为基底,新曲线还具备了三次B样条曲线不具备的两个性质,即形状可调性和可以精确表示椭圆(圆).另外,新曲线还具有比三次B样条曲线更好的连续性和对控制多边形的逼近性.     

红豆杉细胞悬浮培养及动力学研究

对红豆杉细胞在５Ｌ通气机械搅拌式反应器中的培养过程及动力学进行了研究．经２４ｄ培养，细胞生物量增加３倍，紫杉醇含量可达细胞干重的１．０３５×１０－３．建立了描述细胞生长过程的模型，采用分段多项式函数逼近关联ｕ与ｕｍ的函数Ｆ（ｓ），建立了描述产物合成的动力学方程，采用多项式函数逼近关联产物合成速率与细胞生长速率的函数，确定了部分动力学参数     

凸轮机构从动件的Hermite修正等速运动规律

用分段Ｈｅｒｍｉｔｅ插值曲线拼接后构造修正等速运动曲线中的类速度曲线，并通过对其积分和求导而求得其它曲线。结果表明，，不仅可以得到具有较好特性值的修正等速运动曲线，而且产生了一种使设计者可以借助于计算机屏幕图形显示，对类速度曲线作直观调控以获得具有不同特性值的多种运动曲线的方法。     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.     

B样条曲线逼近的一种新方法

基于B样条曲线拟合出现的问题和困难,提出了一种新的B样条曲线拟合方法.该方法成功地避免了数据点参数化的问题,并使得逼近曲线具有较好的形状和接近弧长参数化的节点向量.本方法基本思想是:先用易于控制形状的低阶曲线拟合数据点,此曲线称为控制曲线,然后用高次曲线逼近该控制曲线,此高次曲线称为逼近曲线.根据本方法,设计新的拟合目标函数,通过求解二次优化系统来求解逼近曲线,并充分利用控制曲线提出一种新的接近弧长参数化的节点向量的设置方法.     

一类有理样条曲线的α扩展

利用一个对称的调配函数,结合NURBS曲线中权的思想,在曲线控制顶点处引进调配参数,将一类有理样条曲线进行扩展,得到的新曲线比原来的曲线有更强的描述能力,并且包含了原曲线形式.讨论了扩展曲线的基表示及曲线的性质,调配参数可以用来控制曲线的局部形状,特别适用于自由曲线曲面的设计,在CAD/CAM中具有很好的应用前景.     

一种袖笼曲线CAD的优化设计方法

服装袖笼曲线形状决定着衣袖的造型，是服装美观性和舒适性的一个重要因素。目前服装CAD中袖笼曲线的形成是通过设计师选定一些型值点后，用过型值点的自由曲线完成的，人为经验因素较多。在分析袖笼曲线的特点后，建立了袖笼曲线的数学模型，构造了一种样条曲线描述袖笼曲线，无需经验确定袖笼前后拐点位置，达到袖笼曲线的自动生成，实现了袖笼曲线的完整设计，只需输入一些必要的参数，便可输出圆顺美观并满足经验的袖笼曲线，在服装CAD及服装设计方面有广泛的应用。     

基于曲线型EPS助力特性曲线的设计

通过对电动助力转向系统助力特性曲线的分类,提出曲线型电动助力转向助力特性曲线的设计思路.采用试验数据曲线拟合法设计了某一车型的EPS助力特性曲线,得出助力特性曲线的三维MAP图,为控制系统软件的设计提供依据.     

曲面法线平行于投影面时曲面曲线与投影曲率半径间的关系

“画法微分几何”的主要内容之一是研究曲线以及曲线投影的曲率。迄今为止,曲面曲线在投影中的曲率一般需借助于曲线的密切平面方能求出,从而使利用曲率圆简化绘制曲线的作用受到了限制。本文推导了一个公式,可以不借助密切平面而直接求出曲线投影的曲率,解决了在此之前难以解决的作图问题。