一类分式的留数计算方法

留数是复变函数的一个重要概念。利用留数定理可以计算复变函数的积分,还可以计算一些实积分和求拉普拉斯的逆变换。文中利用柯西积分公式和高阶导数公式,以及留数定理得到一个求一类分式的留数的简便方法。     

高阶奇异积分和推广留数定理的注记

高阶奇异积分和推广留数定理的注记钟寿国（武汉大学武汉市４３００７２）［１］，［２］引进曲线上高阶奇异积分，在有界多连通域，［１］得到推广的留数定理；［３］，［４］分别引进单侧及端点处高阶奇异积分；［４］用共形映照方法得∞点高阶奇异积分及相应无界域中的...     

留数概念的起源

采用历史分析和文献考证的方法，探讨和分析了柯西定义留数概念的原因及背景指明柯西从一些数学家的相关工作出发，在对C—R方程进行了讨论和分析之后，产生了他关于复积分问题的讨论．在处理了连续函数的复积分问题后，为了使复积分理论更加完善，他又开始讨论不连续函数的复积分，进而提出了留数概念．结论指出柯西的留数定义是他追求数学理论完美化的一种体现和产物．     

有理函数在无穷远点的留数求法及其应用

本文主要利用Ｒｅｓｆ（Ｚ）的计算公式推导出了有理函数在∞处留数的简洁公式及计算有理函数沿围线复积分的方 法。     

孤立奇点处留数的计算方法

通过对函数 f(z)在∞点留数的计算,求解函数 f(z)在某区域内含有有限个孤立奇点时的积分值,为有理函数 f(z)在∞点的留数计算提供了一个非常简洁的方法.     

对数留数定理的推广及应用

对传统的对数留数定理进行了推广,给出了一个一般性的结论,解决了一类被积函数为φ(z)f′(z)f(z)形式积分的计算问题,并给出了应用实例.     

复变函数的积分方法

本文主要介绍复变函数的曲线积分的计算方法,强调不同的曲线积分要选择合适的积分方法。     

cauchy型奇异积分在积分曲线端点附近的性质

本文使用Cauchy留数方法研究了Cauchy型奇异积分在积分曲线端点附近的性质,得到了一般性的结果。     

留数定理在积分计算中的应用

本文首先介绍了复变函数中一重要定理——留数定理,接着,应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易、化繁为简的效果,并借助例题对留数定理加以应用。本文有助于定积分计算思路的扩展,促进实际问题中积分计算的高效求解。     

留数理论及其应用

留数定理是复积分和复级数理论相结合的产物,需要正确理解孤立奇点的概念与孤立奇点的分类和函数在孤立奇点的留数概念．掌握留数的计算法,特别是极点处留数的求,实际中会用留数求一些实积分．留数是复变函数论中重要的概念之一,它与解析函数在孤立奇点处的洛朗展开式、柯西复合闭路定理等都有密切的联系．现在研究的留数理论就是是柯西积分理论的继续．中间插入的泰勒级数和洛朗级数是研究解析函数的有力工具．留数在复变函数论本身及实际应用中都是很重要的它和计算周线积分（或归结为考察周线积分）的问题有密切关系．此外应用留数理论,我们已有条件去解决“大范围”的积分计算问题,还可以考察区域内函数的零点分布状况．     

农药残留控制和管理现状及发展趋势

围绕农产品中的农药残留问题,介绍了我国和国外主要发达国家农药残留控制和管理现状及发展趋势,分析了我国在相关监管方面存在的问题,提出了我国农药残留和安全管理工作的发展方向和工作重点.     

残数在定积分中的应用

残数理论是复积分和复级数理论相结合的产物,除供计算积分的新方法外,本身也是复变函数论的重要理论,尤其是它在实际问题中的应用,更是不可忽视。本文着重介绍某些类型的实积分的应用,从解法入手,并分别给出实例。     

格序群上矩阵方程A。X=B的解

在[1]、[2]、[3]中分别给出了完备的Browwer格上、每个元都有有限的并既约分解的格上以及一般分配格上的矩阵方程AX=B(即:(a_(ji)∧x_i)=b_j,j=1,2,…,m)的全部解的求法,和有解的条件.本文对格序群(G, ,∨,∧)上的矩阵方程A·X=B(即a_(ji)∧x_i a_(jz)∧x_2 … a_(jn)∧x_n=b_j,j=1,2,…,m)以及A*X=B.(即:a_(j1)∨x-1 a_j2∨x_2 … a_(jn)∨x_n=b_j,j=1,2,…,m)分别给出了其有解的条件、解集的构造,以及求解的一个常规方法.     

农药残留检测新技术研究进展

伴随人们对食品和环境中农药残留污染问题的高度重视,农药残留的检测技术也快速发展.综述了样品前处理方法及农药残留分析检测技术,对近年来出现的一些新技术和新动态作了简要介绍,总结了农药残留检测技术的发展趋势,以期为农药残留分析检测技术的完善与发展提供一定的参考.     

常武地区土壤中六六六、DDT的残留状况及残留规律

作者测定了1984.3—1985.1江苏常州及武进县土壤中六六六、DDT农药的平均残留浓度分别为109.4ppb,154。3ppb,并报道了它们在表层土壤及剖面层的残留规律;发现β—六六六的残留指数与土壤pH呈正相关。与土壤有机质呈负相关。同时估算了该地区土壤中六六六的残留浓度在6.2—12.3年后可下降到20ppb以下。     

共沉淀富集法测定铁渣、钴渣、铜渣中的微量铅

研究了以锆作捕集剂,用共沉淀捕集分离,用原子吸收分光光度法测定铅的方法。实验结果表明,在ｐＨ为８．５～１０,甚至在过量氨的溶液中,均能定量捕集铅;捕集剂锆的用量为２～６ｍｇ均可。本法适用于测定铁渣、钴渣和铜渣中铅含量为０．００１％～０．０５％的试样。在实验条件下,铅的回收率为９８％～１０４％,对不同含量的试样测定的结果表明,其变异系数为０．９５％～２．２５％。     

分配格L上矩阵方程AX=B的解

设L是分配略,本文给出了L上的矩阵方程AX=B即方程组金(?)之解的求法,以及该方程有解的一个充要条件。     

分配格上的双线性方程

本文将讨论分配格L上的双线性方程A_1X=A_2X的解之构造,得到了如下结果.定理1分配格L上的双线性方程A_1X=A_2X即:)(a_(ji)∧x_i)=(b_(ji)∧x_i),j=1,2,…,m,总有解.定理2 分配格L上的双线性方程A_1X=A_2X即:a_(ji)∧x_i)=b_(ji)∧x_i),j=1,2,…,m_1的解集为:上面结果所要求的条件仅是背景格为分配格,这是文[2],[3],[4]的推广.     

对数留数定理的一种推广

推广了对数留数定理,并进行了简单的应用。