L-拓扑空间中的δ-紧性

在L-拓扑空间中借助于δ-开L-集和它们的不等式给出了δ-紧性的定义,这里L是完备的De Morgan代数．并且给出它们的α-shading和α-远域族式刻画．建立了δ-紧性与F-紧性之间的关系,讨论了它们的性质,当L为完全分配的De Morgan代数时,给出δ-紧性的等价刻画,并证明它们是L-好的推广．     

L-拓扑空间的θ-S*-紧性

在L-拓扑空间中引入了θ-开L-集和θ闭L-集,给出了θ-S*-紧性的定义,并讨论了这些紧性的一些性质.     

L-拓扑空间的Dα-紧性

系统地研究了L-拓扑空间中Dα-紧性的特征及其拓扑性质,证明了Dα-紧性是Dα-闭遗传的及有限可和的,讨论了Dα-紧性与强F紧性的关系.     

L-闭包空间的SP-紧性

在L-闭包空间中借助于Lα-c-开覆盖引入了SP-紧性的概念,讨论了其基本性质.证明了它对L-闭包空间具有闭遗传性、L-好的推广和弱拓扑不变性等好的性质.     

L-拓扑空间中的p-良紧性

首先讨论了L-拓扑空间中的预开集、预半开集等概念,然后利用这些概念在L-拓扑空间中提出了p-(ps-)良紧集的概念,研究了它们的基本特征,讨论了它们的一些基本性质.     

L-拓扑空间中的γ-紧性

在L-拓扑空间中引入了γ-开L-集，并利用它们的不等式给出了γ-紧性的定义，这里L是完备的DeMorgan代数。这种定义既不依赖于L的结构也不要求L是完全分配的。它也能够借助于γ-闭L-集和它们的不等式刻画。当L是完全分配DeMorgan代数时,讨论了γ-紧性的更深层特征。     

L-预拓扑空间的良紧性

在L-预拓扑空间中定义了良紧集,并讨论了L-预拓扑空间中良紧集的等价刻划与基本性质.     

不分明化拓扑紧性的新形式

利用连续值逻辑的语义方法将β-开集（α-开集）的概念引入到不分明化拓扑空间中,并给出了不分明化拓扑空间中（可数）β-紧性（α-紧性）以及β-Lindeloef性质（α-Lindeloef性质）.并且讨论了其性质.     

一种新形式的层次紧

给出了L-拓扑空间中一种新的层次紧,这种层次紧不要求格L是完全分配的.而且在每一层上,它与史福贵提出的不等式紧是等价的.同时利用r-开集研究了它的一些好的性质,比如保有限并、闭遗传性、连续像保持,并给出了它的一些特征.     

L-拓扑空间的近似P-良紧性

在L-拓扑空间中首先讨论了预开集、预半开集等概念，然后利用这些概念提出了L-拓扑空间中的近似P-良紧集的概念，讨论了它的等价刻画，并研究了其基本性质．     

α-拓扑空间中的开集

研究了由拓扑空间(X,T)诱导出的α-拓扑空间(X,Tα)中的Tα-开集.证明了:如果Y是(X,T)中的开集或稠密集,则TYα=TαY.     

L-保序算子空间的相对ω-紧性

在L-保序算子空间中引入相对ω-紧性的概念,得到了它的一些性质,如它是L-好的推广,对子集遗传,被连续的广义Zadeh型函数所保持等. 此外,给出了相对ω-紧性的网式刻画.     

弱L-余拓扑空间的紧性

在弱L-余拓扑空间引入Cδ-远域和α-Cδ-远域,定义了紧集和紧空间的概念,给出紧集的等价刻画.通过引入具有有限交性质的弱闭集族给出紧空间的一个新特征.     

关于半预开集的一个注记

研究了半预开集的一些性质,给出了半预开集的一个刻画。证明了对于半预开集A,(T_A)~α=(T~α)_A成立。给出了拓扑空间中任意子集的一种分解,并证明了一个拓扑是α-拓扑的充分必要是对任意子集A,(T_A)~α=(T~α)_A成立。     

L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性(Ⅰ)

以L-拓扑空间中的p-开集、p-闭集为基础,引入了L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性的概念,给出了它的一些等价刻画,并讨论了α-p连通性与其他连通性的关系,研究了其若干基本性质.     

L-拓扑空间的SR-F可数紧性

在L-拓扑空间中引入SR-F可数紧性,给出其α-有限交式、覆盖式等刻画.并证明了SR-F可数紧性具有有限可和、可乘、对半正则闭子集遗传、L-good extension等许多性质.     

L-双fuzzy拓扑空间中的θ-配紧性

以θ-开集和θ-闭集为工具,在L-双fuzzy拓扑空间中引入双θ-拓扑空间及一种新的紧性,即θ-配紧性,揭示了θ-配紧性与B-配紧性之间的联系.针对全空间给出θ-配紧性的复盖式刻划,证明了θ-配紧性在双强θ-同胚映射下保持不变和对双θ-闭集的遗传性质,并给出θ-配紧性的Alexander子基引理.     

LF-拓扑空间的强拟紧性

本文将文[1]给出的拟紧概念推广到α-拓扑空间，证明了它是L-好的推广并且它对于正则闭子集是可遗传的．在LF-半正则空间中讨论了强拟紧集与强F紧集的等价性。     

对弱 -α-I- 连续映射的研究

近几年里,E.Hatir与T.Noiri在理想拓扑空间中引入了α-I-开集,半-I-开集.为了拓广连续映射的研究,在此基础上引入了弱α-I-连续映射,得到对弱α-I-连续映射一些刻画。     

L-拓扑空间的SR强F可数紧性

在L-拓扑空间中引入SR强F可数紧性,给出了其α-有限交式、覆盖式等刻划.并证明了SR强F可数紧性具有有限可和,可乘,对半正则闭子集遗传,L-good extension等许多性质.