极大相容度关系模型及其属性约简

经典粗集理论以等价关系为基础,它们在处理不完备信息系统时存在一定的局限性.从扩展粗集理论的适应范围角度出发,引入信息系统对象的先验概率,结合量化相容关系的思想,提出了极大相容度关系模型,然后以该模型为基础研究了不完备信息系统的属性约简,通过严格的数学证明,提出了一种不完备信息系统的启发式属性约简算法.最后通过一个实例验证了该相容关系模型及其基于启发式的属性约简算法.     

不完备信息系统的粗集扩展模型

经典粗集理论以等价关系为基础,它们在处理不完备信息系统的时候存在一定的局限性.作者首先从扩展粗集理论适应范围的角度出发,引入信息系统对象的先验概率,结合量化相容关系的思想,提出基于先验概率的相容关系模型,然后以该模型为基础研究了不完备信息系统的属性约简,通过严格的数学证明,得到基于分辨矩阵的属性约简算法.最后通过一个实例验证了该改进相容关系模型及其基于分辨矩阵的约简算法.表1,参20.     

基于极大相容块的区间集粗糙集

区间集粗糙集是针对目标集不能被精确表达时利用上下界进行近似刻画的有效方法，而对于连续型数据，基于等价关系的区间集粗糙集不再适用，相容关系则常被用于处理连续型数据。为进一步提高近似精度，文章将基于相容关系的极大相容块与区间集粗糙集结合，提出连续型数据集上基于极大相容块的区间集粗糙集。首先在信息系统中提出基于距离的相容关系及其极大相容块，由此定义基于极大相容块的乐观、悲观粗糙集，并讨论它们的性质。进而将极大相容块引入区间集粗糙集，提出了基于极大相容块的乐观、悲观区间集粗糙集，讨论了它们的性质及关系以及两类区间集粗糙集的精度。最后选取UCI数据集上的五组数据，验证了本文所提极大相容块下的模型较之相容关系下对应模型的精度平均提高33%。     

L-Fuzzy集上的L-Fuzzy相容关系

给出了L-Fuzzy集上的L-Fuzzy相容关系的概念,并给出了L-Fuzzy集上的L-Fuzzy关系是L-Fuzzy相容关系的一个充要条件.     

基于粗集的不完备信息系统属性约简

属性约简是粗集理论研究的核心内容之一。经典粗集理论是建立在完备信息基础之上的，然而在现实中，不完备信息系统的广泛存在极大地限制了粗集理论向实用化迈进。该文基于相容关系，将分布约简、最大分布约筒、分配约简引入不完备信息系统，提出了一种新的约简——分配序约简，并讨论了几种约简之间的关系。给出了分配约简的一种启发式算法：条件信息量约简算法，分析了该算法的时间复杂度。经实验检验，该算法是有效的。     

相容半连续格

给出了相容半连续格的概念以及它的若干性质,利用相容半素极小集的方法阐述了映射的相容半连续性、保c关系和保相容半素极小集之间的联系,并得到相容半连续格的任意收缩仍是相容半连续格的结论.     

集值信息系统中的粗糙集扩展模型

通过分析研究现有集值信息系统上定义的两种关系(相容关系和优势关系),在集值信息系统中引入相容度和包含度的概念,定义了基于相容度α的相容关系和基于包含度β的优势关系,提出了基于这两种关系的粗糙集扩展模型,并分析比较了该模型与现有模型之间的关系.通过对相容度和包含度的调节和控制,可以将现有集值信息系统中定义的两种关系有效地统一起来.最后,通过对一个具体实例的分析,进一步解释和说明了这些关系之间的联系.     

集值信息系统基于极大变精度相容类的属性约简

集值信息系统中对象的属性集值一般不唯一,基于集值信息系统上的变精度相容关系,给出了极大变精度相容类及其对应的粗糙集模型的定义,并以极大变精度相容类为基础,讨论了集值信息系统的属性约简及其相应的区分函数计算方法.     

集值粗糙集模型的近似集增量更新方法研究

集值信息系统可以用来表示不完备信息系统,得到了广泛的应用.分析现有集值信息系统中的相容关系和拟序关系及其相应的近似集合,给出在相容关系和拟序关系下集值粗糙集模型的近似集增量更新方法,并通过实例验证了方法的有效性.     

基于粗集理论的一种相容决策表的学习算法

基于粗集理论,针对相容系统规则,提出一种新的相容系统决策表归纳学习算法,并通过实际例子说明该算法的有效性和可信度,与以往的相容决策表的归纳学习算法相比较,这种算法比较简单,而且能够全面地获取规则且没有冗余。给出了具有较高可信度的规则挖掘过程。     

对关系的认识

在非空集合上引入各种关系,目的在于对集合中的元素信息进行研究时,可以借助于关系从其它元素的信息得到帮助。关系的性质是对关系进行限制,性质的闭包是对不具有指定性质的关系进行最小扩充。函数是一种特殊关系,图是关系的直观表示。     

模糊包含关系

本文定义了集合的模糊包含关系，利用测度给出了模糊包含关系的隶属函数的一些生成方法，并在模糊集向量空间上研究了这些问题，得出了一些有意义的结果     

基于灰色信息系统的优势关系及其属性约简方法

针对现实生活中的大部分信息是缺省的和属性取值不确定性的情况,首先引入了区间灰集概念,并在其基础上对不完备信息系统进行了研究,讨论了区间灰集信息系统基于优势关系下的属性约简,提出了基于区间灰集的可能度与优势度,进而利用其对对象进行排序,并通过引入阀值,使排序达到了人的主观要求与客观实际更高层次上的一致,最后通过实例说明如何求属性约简集以及利用约简集排序是合理的.     

有限集上可传递二元关系的矩阵判别方法

用关系矩阵研究二元关系及其性质的方法既简洁又高效。在有关二元关系的自反、反自反、对称、反对称以及可传递的研究中,前四种性质已有了关系矩阵判别方法。一般认为有限集上可传递二元关系的特征较为复杂,故不容易从其关系矩阵中直接判别。文章对可传递关系进行了相应的讨论,并在此基础上给出了有限集合上可传递二元关系的矩阵判别方法。     

偏序内P-集合模型及其特征

利用层次内P-集合理论,研究层次内P-集合基于依赖关系偏序性质,研究层次内P-集合元素间的关系以及普通P-集合与层次P-集合的关系.层次P-集合是普通P-集合的扩展,提供了多角度、多层次分析和研究问题的方法.     

Fuzzy(强、弱)相似关系

在Ｆｕｚｙ集族Ｆ（Ｕ）及Ｆｕｚｚｙ集向量空间Ｆ上定义了Ｆｕｚｙ（强、弱）相似关系，用测度论方法研究了它们的生成模型，并且讨论了它们与Ｆｕｚｙ（强、弱）包含关系之间的内在联系     

直觉模糊关系方程

介绍了直觉模糊集、直觉模糊关系及其合成;合理的建立直觉模糊关系方程,并对其解进行讨论研究.给出了直觉模糊关系方程相容的充要条件及求最大解的方法;进一步还讨论了在有限论域上基于拟极小解的直觉模糊关系方程的全体解集.     

粗糙集理论的扩展模型研究

在传统的粗糙集模型和相容粗糙集模型基础上，通过松弛对象之间的不可分辨和相容性条件，给出了一种新的基于和谐关系的粗糙集模型．在新的模型中，α-和谐关系在论域里导出一个嵌套的等价关系序列．分析了α在不同的取值区间时，和谐关系的粗糙性与信息熵间的关系．给出一个具体的实例对新的模型加以解释说明．     

非齐次递推关系通项的求解方法——迭代法

迭代法源自于一种求解方程式或方程组的算术方法.用迭代法求解非齐次递推关系式的通项既简单又易行.对如何利用迭代法求解非齐次递推关系的通项作些归纳研究.     

关系决策系统的属性约简模型

针对经典粗糙集理论在知识约简中的局限性,本文研究关系决策系统的知识约简概念．给出关系决策系统的几种协调集和相应约简的定义,并给出它们之间的关系,并通过三个具体实例来加以说明．