三个年龄结构的单种群动力系统持续性与周期解的稳定性

建立了三个年龄结构的单种群动力系统,在这个系统中,种群可以分成三个阶段即幼年、成年和老年,证明了这个系统是持续生存的,在适当条件下,获得了这个系统周期解的全局渐近稳定性的充分条件.     

斑块环境下一类捕食者和食饵均带有扩散的捕食食饵模型稳定性分析

研究了斑块环境下捕食食饵模型正平衡点的全局渐近稳定性问题,所讨论的捕食食饵模型中参数带有扰动,捕食者种群和食饵种群内部均带有扩散.基于网络化思想,得到了这类捕食食饵模型正平衡点的全局渐近稳定性定理.     

棕榈树和桉树竞争系统的稳定性分析

本文建立并研究了生存在同一环境中的两个种群受有限资源限制产生生存竞争种群系统的数学模型，给出了模型的平衡点，并对其平衡点做了稳定性分析，用MATLAB进行模拟，理论分析和数值模拟的结果相吻合．     

食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类功能性反应捕食-食饵模型

建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.     

具有Smith增长种群的经济捕获模型

建立了价格成本变化的具有Smith增长种群的经济捕获模型,运用微分方程稳定性理论分析了模型的性质,证明了平衡点的存在性及其稳定性.     

具有时滞和常数收获率种群模型的稳定性

在生态系统中,种群的稳定性一直是研究的重点内容之一,在已有结果的基础上,考虑了一个同时具有时滞和常数收获率的捕食-被捕食模型,通过对特征方程的研究,给出了正平衡点稳定的充分条件.利用Matlab软件给出了种群模型的数值模拟结果,描述出了相平面的相轨线和种群数量随时间变化的曲线,进而更加直观地预测种群的发展趋势.     

一类具性别结构及反馈控制的生物入侵模型的稳定性及Hopf分支(英文)

研究一类具性别结构及反馈控制生物入侵模型的稳定性及Hopf分支。利用Hopf分支定理,得到正平衡点处发生Hopf的充分条件;运用规范型方法和中心流形定理,得到分支方向及分支周期解。分析雄性食饵种群与雌性食饵种群的性别比例变化,及反馈控制对正平衡点的影响,数值模拟说明所得结论的有效性。     

一类恒化器模型解的稳定性

讨论一类含1个食饵和1个捕食者种群的恒化器模型的整体解.分析该模型解的一致有界性,运用线性化方法和Lyapunov函数方法研究该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

一类具有常数收获率的功能性反应模型的定性分析

对食饵种群在密度制约条件下,两种群同时具有常数收获率的一类功能性反应模型进行了定性分析,通过对文中所给参数δ,τ的分析,得到了模型存在唯一正平衡点的条件;并由所设定参数的讨论,得到了此正平衡点的稳定性、不稳定性及中心型高阶奇点的判定条件;最后在给定条件下,得到了模型在可行域中不存在闭轨线的结论.     

食饵种群具有常数收获率的Volterra捕食—食饵模型

本文考虑一个食饵种群具有常数收获率的捕食—食饵模型，讨论了其平衡点的类型，证明了在一定条件下极限环的存在性与唯一性．     

供应链网络均衡中的利润协调问题

分析并建立了供应链网络均衡模型,指出供应链中的均衡状态往往是不可能达到的,因为均衡时制造商和零售商的利润是固定的,而这种固定的利润分配未必使双方都满意。在供应链网络均衡中引进回收合约,克服了上述弊端。即通过回收合约的协调,使得在制造商和零售商都满意的利润分配下达到均衡状态。     

具有连续预防接种和垂直传染的SIR流行病模型的稳定性分析

研究一类具有垂直传染和双线性发生率的连续预防接种的SIR模型,得到决定疾病持续生存的阈值.当阈值小于1时,仅存在无病平衡点;当闽值大于1时,除存在无病平衡点外,还存在唯一的地方病平衡点.利用Hurwitz判据得到了地方病平衡点的局部渐近稳定性.利用Lasalle不变原理和Liapunov函数得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定.     

关于无机化学中平衡常数的教学问题

总结了常见的化学平衡常数Kp,Kc,Kx,Kθ的定义、表达式、量纲以及各种平衡常数之间的换算关系,并应用实例指出了关于平衡常数计算中应该注意的问题.教学实践表明,这一总结有利于学生对关于化学平衡常数知识的掌握.     

有限理性下的博弈均衡分析

人类理性所受的环境约束来自复杂性和不确定性,选择行为是在有限理性思考下作出的,它受到认识、环境和信息不确定的约束。传统博弈论采用了一种建立在完全理性和贝叶斯决策原则上的模式,纳什均衡的推导立足于严格的理性假定,纳什均衡产生的过程是局中人经过严密的逻辑运算而得到的一个最优化的结果。但有限理性的约束使他们难以做到传统假定下的最优化选择,他们只是处于向纳什均衡收敛的过程中,他们的选择很难达到,或者说在短期内很难做到纳什均衡。这个追求理性的过程实际上是一种认识或学习过程。     

一类污染环境中n阶食物链模型的研究

本文研究了污染环境中n阶食物链系统的正平衡点问题，得到了该系统存在唯一正平衡点的充要条件，并且在n=2和n=3时证明了正平衡点的稳定性．     

一类手足口病SEIQR传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有隔离且潜伏期及感染期均有传染性的手足口病SEIQR传染病模型．得到了该模型的无病平衡点和地方病平衡点局部稳定的条件,构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性,并给出数值模拟．     

具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病模型渐近分析

研究了一类具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病传播的数学模型的动力学性态,得到了疾病绝灭和持续生存的阈值条件——基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本文的结论包含了相应常微分方程模型已有的相关结论.     

乳状液膜法萃取氨基酸的平衡理论及应用

本文以氨基酸在液膜体系里的传输机理为基础，把液膜提取过程中的萃取和反萃两个连续过程结合起来加以研究，推导出了在整个液膜体系处于平衡状态时的液膜萃取平衡等式．并以D2EHPA为载体提取L—苯丙氨酸为例．研究了影响液膜萃取平衡的控制因素，实现了氨基酸的提取浓缩。     

一类捕食模型的动力学性质(英文)

讨论了具有一般形式的捕食模型■.通过对平衡点稳定性的分析,在不同条件下,判断出系统周期解的存在性和平衡点(k,0)的全局稳定性.     

一类捕食-食饵系统的全局动力学性质

考虑了一类捕食-食饵系统的全局动力学行为,分析了解的有界性、平衡点的稳定性以及唯一正平衡点为全局渐近稳定性。