关于Goldberg问题与Teichmüller微分

本文解决了Goldberg提出的一个问题(Open problem 4).并且在共形无限型Riemann曲面上构造了一个具有退化Hamilton序列的Teichmüller微分.设R为一个黎曼曲面,用Q(R)表示R上所有满足下述条件的全纯二次微分φ的集合:     

加权Bergman空间上的Hankel算子

1984年Svate,Janson等人证明了Hankel算子H_((?))(f∈H~2(D))在H~2(D)上有界的充要条件是f∈BMOA=(H~1)。H_((?))在H_2(D)上是紧算子的充要条件是f∈VMOA=the predual of H~1(D)。1986年Bonsall证明了Hankel算子H_((?))(f∈L_α~2(D))在L_α~2(D)上有界的充要条件是f∈Bloch=     

无穷维Teichmüller空间的Teichmüller余度量的不可微性

设Y为一个Riemann曲面,用T(Y)表示Y的Teichmüller空间.对于[X,f]∈T(Y),其中[X,f]表示标记Riemann曲面(X f)所在的等价类,用Q_x表示Riemann曲面X上所有满足下述条件的全纯二次微分Φ=Φ(z)dz~2的集合     

关于Riemann曲面长度谱的一个猜想

设s_0是一个给定的紧致Riemann曲面,其亏格为g,g>1,对于任意一个亏格为g的紧致Riemann曲面s及任意一个保向同胚f:s_0→s,称偶(s,f)为一个标记Riemann曲面。两个标记Riemann曲面(s_1,f_1)与(s_2,f_2)被称为等价的,如果存在一个共形映射φ:s_1→s_2同伦于f_2(?)f_1~(-1)。将(s,f)的等价类记为[s,f],全体这种等价类组成了Teichm(?)ller空间T_g.     

一种特殊Bloch函数的例子

设f(z)是单位圆D:|z|<1上的正则函数,若满足条件称f(z)为Bloch函数。Bloch函数的全体记作B.设D上的正则函数,f(z)∈H_2,又,f(e~(iθ))∈BMO(有界平均振动),这种函数的全体记作BMOA.已经知道BMOA(?)B,且BMOA(?)     

非紧流形上扩散过程的谱空隙

设(M,g)是d维完备Riemann流形,Ric≥-Kg,K∈R.分别以dx及ρ(x,y)记M上的Riemann体积元和Riemann距离.考虑对称算子L=△+(?)V,V∈C~2(M)满足 Z=integral from n=m to o(e~vdx<∞).则L扩散过程可逆,可逆测度为μ(dx)=Z~(-1)e~vdx.熟知,L扩散过程的指数L~2收敛等价于谱空隙不等式     

同伦单纯轮迴算法

我们证明了以下定理: 定理1 设I~m=[a_1,b_1]×…×[a_m,b_m],{T~(?)i)为I~m×[0,1]的正常单纯剖分序列,H:I~m×[0,1]→R~m为同伦,H~(-1)(0)={(x,t) H(x,t)=0,(x,t)∈I~m×[0,1]}。已给η>0,我们记Z_η={(x,t)∈I~m×[0,1]|ρ((x,t),H~(-1)(0))<η},其中ρ为点(x,t)到集合H~(-1)(0)的距离。则存在     

闭曲面上奇点孤立的C~0流有伪轨跟踪性质的充要条件

本文将讨论闭曲面上奇点孤立的C~0流有伪轨跟踪性质的充要条件。根据文献[1],闭曲面上的C~r(r≥2)流的极小集总是平凡的,而C~0流则可能含有非平凡的极小集。因此,闭曲面上的C~0流比C~r(r≥2)流复杂。 定义1 设f:M×R→R是闭曲面M     

Einstein流形中超曲面的平均曲率流

Huisken证明了Riemann流形中满足适当凸性条件的超曲面沿其平衡曲率向量演化时收缩成一点。本文研究了在正拼嵌(pinched)的Einstein流形N~(n+1)中一类非凸的初始超曲面M_0的演化方程,获得同样的收敛结果。 以g=(g_(ij))和A=(h_(ij))分别表示M_t的诱导度量和第二基本张量,以H=g~(ij)h_(ij)和A~2=h~(ij)h_(ij)表示它的平均曲率和第二基本形式的模长平方。是N~(n+1)的Riemann曲率张量,是它的共变导数。证明如下:     

符号为实值函数的多复变Toeplitz算子的谱与本质谱

设B是C~n中的单位球,S是单位球面,dσ是S上的旋转不变测度,dv是B上的规范Lebesgue测度.记L~P(S)=L~P(S,dσ),L~P(B)=L~P(B,dv).Hardy空间H~P(S)以及Bergman空间A~P(B)如通常定义.设P与Q分别是L~2(S)到H~2与L~2到A~2(B)的直交投影.对(?)∈L~∞(S)(L~∞(B)),定义Toeplitz算子T_(?)f=P((?)f)(Q(?)f)),这里f∈H~2(S)(A~2(B)).关于Toeplitz算子的普及本质谱的研究,是算子理论中最重要的课题之一.在本文中,我们利用文献[1]中的一个逼近定理及文献[2]     

掺镁铌酸锂晶体的OH~-偏振红外吸收谱

设V是一个半径为1的单位Riemann球面,F_0是球面V上的一个区域,F是F_0的有限覆盖曲面。令     

H-B插值的余项表示

本文将王兴华在本刊1979年19期上的一个工作推广到H-B插值的情形。设H是函数f的n次H-B插值多项式,它在节点a_0,…,a_(p-1)(0≤p-1≤n)上插值f且满足(a_(p 1)=H~(k_1)(i=0,…,n—p),其中0≤k_1≤n。     

单位稳定环上的K_2(R,I)

若I为R的理想,λ_1:R→R/I,则S_t(λ_1):S_t(R)→S_t(R/I)的核,记为S_t(R,I),是由所有的x_(ij)(a)(a∈I)在S_t(R)中生成的正规子群。令φ表S_t(R,I)到E(R,I)上的同态映射,映射的核记为K_2(R,I)。由文献[1]知K_2(R,I)(?)CentSt(R,I)。当R为交换     

关于球面中极小超曲面的数量曲率的空隙性现象

设M是单位正规球面S~(n+1)中的紧致极小超曲面。关于S~(n+1)中极小超曲面陈省身教授提出了一个著名问题:考虑具有常数数量曲率R的所有的M,将R视为这个集合上的函数,那末这个函数的值域是否是一个正     

实轴上光滑函数类的多重取样的最优恢复

1 引言设自然数r≥2,1≤P,q≤∞。置L_(pq)(R)={f:f在全实轴R上可测且‖f‖_(pq)<∞}。用W′_(pq)(R)表示所有满足如下条件的函数f的集合: (i)f在R上局部r—1次绝对连续; (ii)f∈L_q(R),‖f~(r)‖_(pq)≤1。这里范数‖·‖_(pq)按文献[1]定义为     

关于Julia点的值分布

考虑复球面V上的有理函数映照R:V→V.我们尝试用值分布的方法,研究Julia点附近的性质,从另一角度了解Julia点.本文用|D|表示区域D(?)V的球面面积,用|L|表示曲线L在球面上的长,用|a,b|表示a,b(∈V)间的球面距离B(a,δ)={z;|z,a|<δ}则表示球面上圆盘.设区域U(?)V.用(U,R)表示U通过R在V上的覆盖曲面,其面积记为|(U,R)|.曲面(U,R)在V上的平均覆盖次数记为S(U,R).     

一类可解群的自同构

令R为有1的交换环,T(R)为由下定义的非Abelian群。生成元:x_(ij)(a),i相似文献   

正曲率流形上▽(-△)~(-1/2)与g_p的弱-(1,1)有界性

设M为一完备Riemann流形,△为其Laplace-Beltrami算子,▽为其梯度算子。M上的Ricsz变换▽(-△)~(-1/2)是R. S. Stritrartz首先引进的,他证明了▽(-△)~(-1/2)的L~2有界性,并对某些对称空间证明了其L~p有界     

关于稳定调和映照的不存在性定理

设S~n表示n维欧氏球面。我们知道,如果n>3,则不存在从S~n到任意Riemann流形或从任意紧致Riemann流形到S~n的非常值稳定调和映照,并且彭家贵和潘养廉进一步证明了下述结果:设M(?)E~(n+)为n+1维欧氏空间中的凸闭超曲面,其主曲率满足     

关于调和同态的一个Bernstein型定理

设φ:M→N是Riemann流形间的光滑映照。如果φ将N上调和函数芽拉回到M上的调和函数芽,则称φ为调和同态。调和同态等价于水平弱共形调和映照。研究调和同态的文章已越来越多,尤其在低维流形情形(参见文献[3～7])。在文献[4]中,Baird和Wood证得:(ⅰ)任何从三维球面(S~3,g_(can))到一Riemann曲面N~2的非常值调和同态必为Hopf纤维化π:S~3→S~2与一个弱共形映照的复合。特别地,N~2=S~2。(ⅱ)任何从R~3到N~2的非常值调和同态是正交投影R~3→R~2与一个弱共形映照的复合。本文希望将此结果推广到高维,我们有