一类连续变量脉冲中立型差分方程研究

研究了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程Δ[y(t)-p(t)y(t-τ)] q(t)y(t-σ)=0,t≠tky(tk )-y(tk)=bky(tk),k=1,2,….利用辅助方程,建立等价定理,得到了方程解振动的显示充分性条件.     

具变符号系数的四阶中立型时滞微分方程的振动性

当系数q(t)变号时,研究了四阶中立型时滞微分方程[y(t)+p(t)y(t-τ)](4)+q(t)y(t-τ)=0的振动性,得到该方程振动的一个充分性定理.     

具有连续变量的中立型差分方程的振动准则

研究了一类具有连续变量的中立型差分方程△τ(x(t)-px(t-τ)) q(t)mⅡi=1|x(t-σi)|αisgnx(t-σi)=0的振动性,建立了该方程振动的几个充分条件.     

一类脉冲中立型差分方程振动性的比较结果

考虑具有连续变量一阶脉冲中立型差分方程﹛Δx(t)-p(t)x(t-τ)+m∑i=1q_i(t)f_i(x(t-σ_i))=0,t≠t_k,x(t_k~+)-x(t_k)=I(x(t_k)),k=1,2,…,建立了方程与某一阶时滞微分方程振动性之间的比较结果.     

具连续变量线性脉冲时滞差分方程的振动性

研究具连续变量的脉冲时滞差分方程{y(t)-y(t-τ） m∑j=1pj(t)y(t-σj）=0,t≠tk,y(tk^ )-y(tk)=bky(tk),k=1,2,…得到了方程所有解振动的若干充分性条件。}     

具连续变量的高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

本文用分析的方法研究了一类具有连续变量的高阶非线性中立型时滞差分方程△d(a(t)x(t)-p(t)x(t-τ))+q(t)f(x(t-σ))=0解的振动性,得到了该方程振动的若干充分条件.     

带极大项的具有连续变量的高阶非线性中立型时滞差分方程振动性

应用分析的方法研究了一类带极大项的具有连续变量的高阶非线性中立型时滞差分方程△~d(x(t)-p(t)x(t-τ))+(?)q(t)f(x(t-δ))=0解的振动性.得出该方程振动的若干充分条件.     

一阶具连续变量中立型差分方程解的振动性

借助研究时滞微分方程振动性的一般方法，建立了一阶具连续变量中立型差分方程Δ[x(t)-p(t)x(t-τ)]+q(t)x(t-σ）＝0解的振动性的充分条件，其中τ，σ为正常数，p,q∈C(R^+,R^+),Δ指步长为τ的向前差分算子。     

一类具有正负系数一阶中立型微分方程的振动性

考虑一类具有正负系数一阶中立型微分方程d/dt[y(t)-∑li=1ri(t)y(t-γi)]+p(t)y(t-τ)-q(t)y(t-σ)=0,t≥t0,建立该方程一切解振动的两个充分性条件.     

具连续变量的脉冲多时滞差分方程的振动性

研究了如下具有连续变量的脉冲时滞差分方程x(t)-x(t-τ)+∑i=1 m pi(t)x(t-σi)=0,t≥0, t≠tk x(t+k)-x(tk)=bkx(tk),k=1,2,…通过构造辅助函数,得到了方程解振动的两个充分条件,推广和改进了已有文献中的某些结果.     

具逐段常变量的中立型时滞微分方程的伪概周期解

通过构造二阶差分方程的伪概周期序列解,研究了带逐段常变量的中立型时滞微分方程d/dt(y(t)+py(t-1))=a₀ y([t])+a₁y([t-1])+F(t, y(t), y([t]))的伪概周期解的存在性及惟一性。     

Oscillation of Neutral Differential Equations with Integrally Small Coefficients

Some new sufficient conditions for the oscillation of the neutral equation d/dt[y（t）-R（t）y（t-r）]＋P（t）y（t-τ）-Q（t）y（t-σ）=0,where P, Q, R∈C（[t0,∞）, R^＋） and r, τ,σ∈（0,∞）,are obtained for the case where former results can not be applied in this paper.     

测度链上具有多时滞的非线性中立型泛函微分方程的振动性

考虑测度链上多时滞中立型泛函微分方程（x（t）-p（t）x（t-τ））Δ＋∑mi=1qi（t）fi（x（t-σi））=0,其中p（t）,qi（t）∈（Crd）（[t0,∞）,R＋）,获得了该方程所有解振动的充分条件.     

一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

运用分析的方法研究一类具有连续变量的三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,给出该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件,推广并改进已有结论.     

时间轴上非线性中立型微分方程的振动准则

考虑时间轴上非线性中立型微分方程（x（t）-p（t）x（t-σ））Δ=f（t,x（t）,x（t-τ（t）））的振动性,获得了该方程所有解振动的充要条件.     

中立型泛函微分方程解的振动性

就λ=h=1的情形,解答了由J.Wiener提出的一个公开待解的问题。     

二阶具有连续变量的中立型差分方程的振动准则

本文综合应用已有文献的方法研究了一类二阶中立型连续变量差分方程△2t(x(t)-cx(t-τ))+f(t,x(t-σ)=0的振动性,得到了方程解振动的几个新的判定定理。     

二阶中立型微分方程振动性的一个比较结果

考虑二阶非线性中立型时滞微分方程（x（t）-p（t）x（t-τ））″＋g（t,x（t-σ））=0其中,p∈L[0,＋∞）,τ,σ∈（0,∞）,g：[0,∞）×R→R是Corothedory函数.建立了方程与一个一阶非线性时滞微分不等式振动性之间的一个比较结果,推广和改进了文献中的相关结果.     

离散时滞KdV类方程的群不变解

研究时滞KdV类方程ut(t,x)+u(t,x)ux(t,x)+uxxx(t,x)=g(x,u,u(t-τ,x))的群不变解。主要方法是根据时滞微分方程等价Lie群的定义,可构造时滞KdV类方程相应的决定方程和容许Lie群,从而得到时滞KdV类方程的群不变解。