粘弹性传动带横向非线性振动的稳定性与分岔现象

采用弹性力学法建立具有速度波动的横向非线性积分-偏微分控制方程,并对方程进行一阶Galerkin离散.首次理论性导出由平均速度和速度波动幅值共同决定的系统稳定区和超临界区的边界条件;然后,数值模拟分析粘弹性传动带运动系统的分岔现象和混沌运动.最后,利用分岔图和映射图重点分析平均速度、带速波动幅值对系统动力学的影响.结果表明:系统存在单周期、二倍周期、四倍周期和混沌运动,随着参数的增大,系统由单周期变为倍周期运动,最后进入混沌运动状态.通过数值模拟与理论公式计算出的分岔值进行对比,表明二者几乎一致,证明划分稳定性条件的正确性.     

屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性振动分岔

粘弹性矩形板在工程中经常发生各种振动 ,根据屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性动力方程 ,采用Melnikov法及Galerkin原理研究了其在铅垂周期扰力作用下的非线性振动分岔。并讨论分析了倾斜角、长宽比、板厚等因素对屈曲粘弹性矩形板发生混沌运动区域的影响 ,得到了倾斜角、板厚的增加会使混沌运动区域减小 ,长宽比的增大会使混沌运动区域变大的重要结论     

屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性振动分岔

粘弹性矩形板在工程中经常发生各种振动，根据屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性动力方程，采用Melnikov法及Galerkin原理研究了其在铅垂周期扰力作用下的非线性振动分岔。并讨论分析了倾斜角、长宽比、板厚等因素对屈曲粘弹性矩形板发生混沌运动区域的影响，得到了倾斜角、板厚的增加会使混沌运动区域减小，长宽比的增大会使混沌运动区域变大的重要结论。     

考虑运动副间隙的弹簧操动机构混沌特性研究

研究运动副间隙对弹簧操动机构非线性特性的影响,采用连续接触模型和拉格朗日方程建立了含多间隙的高压断路器弹簧操动机构非线性动力学方程.通过4阶龙格-库塔法对该动力学方程进行数值求解,数值计算结果与操动试验符合良好.最后通过庞加莱(Poincaré)映射研究该弹簧操动机构在不同间隙值及运动副数目下的运动混沌现象.结果表明:运动副间隙值小于0.15mm,操动机构周期运动,且间隙副数的增加不会改变机构运动的周期性;随着间隙值和间隙副数量的进一步增加,系统的非线性特征增强,运动易进入拟周期和混沌状态.     

基于分数导数模型的粘弹性桩振动分析

研究成果表明混凝土桩具有粘弹性性质,为了准确分析粘弹性桩的振动特性,必须建立准确的粘弹性本构模型.在分数导数理论、粘弹性理论、应力波理论的基础上建立了基于分数导数模型的粘弹性桩的振动方程,利用Zhang-Shimizu分数导数数值积分法得到了基于分数导数模型的粘弹性桩的振动方程数值解.分析结果表明,分数导数微分算子的阶数和粘弹比对粘弹性桩桩端速度衰减的快慢和衰减周期等有很大的影响.     

材料特性对非线性结构动力行为的影响

研究了材料对非线性振动系统动力行为的影响。讨论了非线性弹性梁及弹塑性倒摆的周期运动和混沌运动。考虑了材料非线性和几何非线性 ,建立了非线性控制方程。用 Galerkin方法把偏微分方程转化为变分动力系统。通过数值模拟 ,研究了系统在周期激励下的动力响应问题。结果表明 ,材料的性能对系统的动力特性具有根本性的影响。     

非线性单摆的周期解与混沌解及其混沌控制

对非线性单摆解进行分析和计算机数值仿真，表明混沌解和周期解共存是非线性系统的一个特征。适当选择负反馈可控制混沌系统由混沌运动转化为周期运动。     

航空发动机压气机叶片的非线性振动问题

本文研究了航空发动机压气机叶片的非线性振动问题．将叶片简化为功能梯度材料的悬臂薄壁梁,因为是稳态气流,利用一阶活塞理论来计算气动力．考虑几何大变形的影响,利用Hamilton原理建立了叶片的非线性偏微分运动方程．运用Galerkin方法对方程进行一阶离散得到常微分控制方程．考虑1：1：1内共振情况,利用高阶多尺度法对控制方程进行摄动分析．基于平均方程,通过数值仿真模拟不同气流流速下旋转叶片的动态响应,得到相图、波形图和频谱图．结果表明：气流流速对系统动力学特性有重要影响,随着气流流速的增加,系统会呈现倍周期运动、周期运动、混沌运动等多种复杂动力学行为．     

双质体冲击振动成型机混沌运动的延迟反馈控制

通过数值仿真研究了一类具有间隙的双质体冲击振动成型机的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,并采用非线性延迟反馈方法控制该系统的混沌振动,延迟反馈控制利用系统处于混沌运动时的自身信息控制混沌,数值仿真的结果证明了这种方法的有效性．     

基于流固耦合钻柱系统动力学模拟

通过研究钻柱系统的非线性动力学问题,建立了钻柱系统流固耦合动力学方程.利用Galerkin截断方法,将偏微分方程转化为常微分方程,采用Runge-Kutta积分法进行了数值模拟,研究了不同支撑刚度系数下,系统脉动频率、脉动幅值和质量比等参数激励对钻柱系统动力学特性的影响.结果表明,在不同的参数激励下模型表现出丰富的动力学行为,呈现不同的周期运动、拟周期运动、混沌运动和跳跃间断现象.系统由混沌运动通往周期运动的路径为倍周期倒分岔形式;支撑刚度在一定程度上引起系统固有特性的改变,对系统的非线性动力学行为有复杂的影响.     

滚珠丝杠传动非线性刚度动态特性的数值仿真

数控工作台是一个复杂的非线性动力学系统.其滚珠丝杠副刚度的非线性变化规律分别呈软弹簧和硬弹簧特性,其动态特性分别遵循软、硬特性的Duffing方程.用MATLAB/SIMULINK仿真平台,分别对软、硬特性Duffing方程的动态特性进行仿真,得到不同工况下的特征相图.仿真结果表明其几何特征丰富多彩;存在周期运动、准周期运动和混沌运动等多种运动状态;存在由倍周期分岔向混沌运动的演变过程;软特性比硬特性运动状态复杂、出现混沌的机会更多.提出了为提高精加工过程中的质量,应把工件装夹在工作台中间,使加工过程中滚珠丝杠副运行在弱非线性区;精选走刀方向,使刚度非线性呈硬特性,以减少出现混沌的机会.     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅰ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，导出了矩形薄板的非线性控制方程，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

黏弹性传动结构非线性参数共振的分岔与混沌

研究了非线性参数激励下,黏弹性径向传动结构横向振动的分岔和混沌．采用Kelvin本构关系描述连续体的黏弹性．给出了描述传动结构横向非线性振动的两类控制方程,即偏微分．积分方程和偏微分方程．基于微分求积方法,分别通过两组方程,仿真了径向传动结构横向非线性参数振动的非线性动力学行为．观察并比较了两组方程描述的、结构中点的位移、速度随平均速度以及黏性阻尼的分岔现象以及混沌运动特性．     

非线性粘弹性板条的分叉和混沌

考虑材料的非线性粘弹性效应，建立了板条的横向动力方程，利用Melnikov函数法给出了系统发生混沌运动的临界条件，最后对通向混沌的道路进行了讨论。     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅱ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，并进行了数值模拟，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

分布随从力作用下双参数非线性弹性地基上简支输流管道的参激振动

建立了非线性Pasternak地基上分布随从力作用下输流管道在振荡流作用下的运动方程,采用Galerkin法将系统的偏微分方程离散为常微分方程组。计算了简支输流管道的非线性动力响应,并利用分岔图、相平面图、Poincare映射图,分析了分布随从力、平均流速、地基剪切刚度对系统周期运动和混沌运动的影响。结果表明:以分布随从力为分岔参数,系统交替出现混沌运动和周期运动;以平均流速为分岔参数,系统具有非常复杂的动态响应,出现大范围的混沌运动和倍周期运动;增大地基剪切刚度不仅可以增加系统的稳定性,同时还对混沌运动有抑制作用;随着随从力增大,系统的稳定性下降。     

轴向运动黏弹性梁平面耦合非线性受迫振动

 数值研究简支边界条件下,平面耦合轴向运动黏弹性梁受简谐外激励的非线性受迫振动稳态响应问题.在控制方程中,黏弹性本构关系采用物质导数.运用有限差分方法,对两端简支的轴向运动黏弹性梁的非线性受迫振动平面耦合模型求数值解.当激励频率接近固有频率时,通过对平面耦合非线性受迫振动稳态的幅频响应进行数值仿真,确定外激励幅值、黏弹性系数以及非线性系数对稳态周期解的幅值的影响.     

Chaotic Motion of Corrugated Circular Plates

Large deflection theory of thin anisotropic circular plates was used to analyze the bifurcation behavior and chaotic phenomena of a corrugated thin circular plate with combined transverse periodic excitation and an in-plane static boundary load. The nonlinear dynamic equation for the corrugated plate was derived by employing Galerkin's technique. The critical conditions for occurrence of the homoclinic and subharmonic bifurcations as well as chaos were studied theoretically using the Melnikov function method. The chaotic motion was also simulated numerically using Maple, with the Poincaré map and phase curve used to evaluate when chaotic motion appears. The results indicate some chaotic motion in the corrugated plate. The method is directly applicable to chaotic analysis of an isotropic circular plate.     

非线性粘弹性梁混沌运动的多模态分析

在考虑材料的粘性和非线性弹性性质的基础上,研究了悬臂梁在横向微扰动下的混沌运动,建立了相应的非线性动力方程,利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法,Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射,相平面轨迹及时程曲线判定系统是否处于混沌运动状态,并对单模态和双模态的分析方法进行了讨论。