|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近

研究|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近,得到逼近阶为O〔1/nlogn〕.     

|x|在正切结点组的有理插值

考虑Newman型有理算子逼近|x|的收敛速度,结点组X取正切结点组{tan(kπ)/(4n)}k=1 n,得到准确的逼近阶为O(1/(nlnn)).     

|x|在拟等距结点的有理插值

以等距结点基础，在零点附近增加一些结点，得到一类新的结点组.研究|x|在这类结点组的有理插值，得到确切的逼近阶为On2log n(1).这个结果优于结点组取等距结点、(第二类)Chebyshev结点、调整的(第二类)Chebyshev结点和正切结点的有理插值.     

|x|~α(1≤α<2)在等距结点的有理插值

考虑Newman-α型有理算子逼近|x|~α(1≤α2)的收敛速度,结点组取等距结点,得到确切的逼近阶为O(1/n~αlogn),这个结果优于|x|~α的Lagrange插值逼近.     

|x|~α在Chebyshev结点的有理插值

本文构造Newman-α型有理算子(0α1),利用其逼近一类非光滑函数,并研究逼近速度.论文证明了当结点组X选取修正的Chebyshev结点时,有理算子对|x|~α的逼近阶为■,并验证在此类构造下结果为最优.究其本质,可进一步构造细分结点,得到逼近阶为■.     

|x|的有理逼近

本文研究以两结点组X1={1/k 1}nk=1与X2={1/2n}nk=1为插值结点的rn(X;x) 对|x|的敛散性.并得出结论:rn(X;x)在区间[-1,1]一致收敛于|x|的充分必要条件是limn→∞S(n)1=∞.     

对|x|的有理逼近分析

对非光滑函数|x|用有理函数rn(X;x)的插值逼近进行了研究,说明插值结点组在零点附近的分布与插值函数rn(X;x)逼近|x|的收敛速度没有直接关系.     

拉格朗日插值多项式对函数|x|~α的逼近

研究插值多项式对函数|x|α的逼近,选取第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点构造所需的Lagrange插值多项式,并研究插值多项式与函数xα的逼近度,证明这样得到的逼近系数好于以往的结果.     

关于对|x|有理插值逼近的收敛性

研究了[-1，1]上节点集的构造、分布特点和其相应的Newman型有理函数对|x|逼近的收敛性之间的本质性联系．指出了对于在零点附近稠密的节点集，若节点在零点附近分布的稠密度大于Newman型节点集对|x|插值时的情形，那么随着零点附近节点稠密度的不断增大，对|x|的有理插值逼近的收敛性呈现逐渐减弱直至不收敛的变化趋势。     

Newman型有理插值逼近|x|的渐近性质

本文选取了几种与Newman~[1]不同的节点集,给出了其对应的Newman型有理插值函数逼近|x|的渐近公式.     

Network expansion by adding arcs and/or nodes

In this paper, we consider a new network improvement model, which is to expand a network by adding new arcs and/or new nodes to satisfy the excess demand. For the new arcs and new nodes, there are constructing costs for. building these new facilities.The purpose of. our model is to minimize the total constructing cost. It is found that even if the constructing costs for all new nodes are zero or all new arcs are zero, solving the problem within an approximation ratio O(ln(|V1|+|V2|)) remains NP-hard, where V1 is the original node set, and V2 is thecandidate node set. We also present an MIP formulation for the problem and propose some heuristic ideas to solve the problem.     

有限队列GI｜M｜1｜N排队系统

应用广义马氏更新过程方法建立了有限队列ＧＩ｜Ｍ｜１｜Ｎ混合制排队系统的解析模型，给出了系统队长的平稳分布、平均忙期等稳态运行指标的递归计算公式．此模型具有简明、有效和通用性强的特点，而且易于计算机编程和数值计算．     

不同转动惯量的风车临界转速的研究

本文针对立轴风车因叶片材料,结构形式及空、实心轴不同而产生不同的|J_p-J_d|(转动惯量)对风车临界转速的影响进行了初步研究.为了能用普洛尔(Prohl)法进行实例计算,作者提出了计算风车叶片|J_p-J_d|时翼型截面与矩型截面的等价转换原则和回转轴上的平均分配原则.     

问题1｜pmtn,d_j｜h_(max)的一个最优算法

研究了具有工期限制、可以中断加工的排序问题１｜ｐｍｔｎ,ｄｊ｜ｈｍａｘ,给出了使最大费用函数ｈｍａｘ＝ｍａｘ｛ｈ１（ｓ１）,…,ｈｎ（ｓｎ）｝最小的一个多项式时间最优算法     

FlOW Shop排序问题F3|s|Cmax的最优算法

讨论调整时间可分离的FlowShop排序问题F3|s|Cmax．对其一类特殊情况给出了最优算法．