一类n维变系数方程组的周期解

通过对系统x′(t)=A(t)x(t) g(t)的2π-周期解的讨论,给出其周期解界的估计式,再结合Shauder不动点原理研究了下列系统x′(t)=A(t)x(t) f(t,x(t-τ(t)))周期解的存在性以及周期解界的估计.     

一类二阶具多偏差变元微分方程周期解的存在性

利用Mawhin延拓定理和最佳不等式研究了一类二阶具多偏差变元的微分方程x″(t) f(t,x(t),x(t-τ0(t)))x′(t) ∑mi=1βi(t)gi(x(t-τi(t)))=p(t)的周期解问题,得到了存在周期解的充分性结果。进一步对周期解的先验界给出了较好的估计。     

一类二阶非线性方程周期解的存在性

利用重合度理论研究一类时滞微分方程似ax"(t)+f(x)(t)x'(t)+h(x'(t)x(t)+g(x(t-τ(t))]=p(t)周期解的存在性,得到了该方程T(T>0)周期解存在的充分性定理.     

一类具复杂偏差变元的Rayleigh中立型方程的周期解

利用拓扑度理论研究一类具复杂偏差变元的微分方程[x(t)-kx(t-τ)]″=α(t)f(x(′t)) β(t)g(x(x(t))) p(t)的周期解问题,得到了存在周期解的一些结果.     

二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性

用重合度理论研究二阶非线性泛函微分方程 x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性, 得出了该方程存在T（T>0）周期解的两个充分性定理.     

一类三阶微分方程周期解的变分方法

运用变分方法探讨了一类三阶微分方程x(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π-周期解的存在性,获得周期解存在的一个充分条件,同时推出一个相关推论.     

一类二阶微分方程周期解的存在性

研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.通过应用Schwarz不等式,Minkowski不等式,以及重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个T-周期解的新结果,且其周期解存在性的充分条件并不要求h(x)是有界函数.     

一类中立型泛函微分方程的周期解

考虑一类中立型非线性泛函微分方程ddt[x(t) g(t,x(t .))]=A(t,x(t .))x(t) f(t,x(t .)) b(t)周期解的存在性问题,利用矩阵测度和泛函分析方法,并通过技巧性代换获得了保证中立型系统周期解存在性的充分性条件,推广了相关文献的主要结果.     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax′′(t)+f(x(t))x′(t)+h(x′(t))x(t)+g[x(t?τ)]=p(t)周期解的存在性,从而得到该方程T(T>0)周期解存在的充分性定理.     

一类中立型积分微分方程的周期解

考虑如下周期系统x(′t)=A(t)x(t+t∫-∞C(t,s)x(s)ds+∫t-∞D(t,s)x(′s)ds+b(t)利用指数型二分性及压缩不动点定理,解决了其周期解的存在性问题,给出其周期解存在的充分性条件,将原有的一维标量方程的结论推广到n维情形.     

一类中立型积分微分方程概周期解的存在性和唯一性

考虑具连续时滞和离散时滞的中立型积分微分方程d/dt[x（t）＋^q∑j=1 ej（t）x（t-δj（t））]=A（t）x（t）＋^t∫-∞C（t,s）x（s）ds＋^p∑i=1gi（t,x（t-τi（t）））＋b（t）概周期解的存在性和唯一性问题．利用线性系统指数型二分性理论和压缩映射原理,获得了保证中立型系统概周期解存在性和唯一性的一组充分条件,推广了相关文献的主要结果．     

一类高维变时滞微分系统周期解的存在性与唯一性

在更为广泛的情况下,研究了一类高维变时滞微分系统x＇（t）=A（t,x（t））＋f（t,x（t-r1（t））,…,x（t-rm（t）））周期解的存在性与唯一性,分别利用Leray-Shauder不动点定理和压缩映照定理得到了其周期解存在与唯一的充分条件,所得结果推广和改进了已有文献中的相关结果.     

二阶微分方程周期解的存在性和唯一性

应用Schauder不动点定理研究二阶微分方程周期解的存在性和唯一性, 在右端函数连续可微时, 得到了周期解的存在性和唯一性, 并对右端函数仅为连续的情形给出了周期解存在的充分条件.     

一类广义RLW方程的整体强解

本文考虑了广义ＲＬＷ方程ｕ１－ｕｘｘｔ＋ｆ（ｕ）ｘ＝ｈ１（ｘ，ｔ）＋ｈ２（ｘ，ｔ）ｕ＋ｈ２（ｘ，ｔ）ｕｘ＋ｂｕｘｘ的初边值问题，周期问题和初值问题。     

一类具有脉冲效应的时滞线性微分方程的概周期解

基于压缩不动点原理,考虑一类具有脉冲效应的时滞微分方程概周期解的存在性问题,在一定条件下获得了系统存在唯一概周期的一组充分条件.     

一类四阶常微分方程周期边值问题的可解性

用Fourier分析法与Leray-Schauder不动点定理, 讨论四阶周期边值问题解的存在性与唯一性, 在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等式条件下, 获得了该问题解的存在性与唯一性.     

一类四阶周期边值问题解的存在性与唯一性

运用Leray-Schauder 不动点定理,讨论四阶周期边值问题{u⁽⁴⁾(t)=f(t,u(t), u'(t)), t∈［0,1］,u⁽ⁱ⁾(0)=u⁽ⁱ⁾(1), i=0,1,2,3解的存在性与唯一性,其中f:［0,1］×R²→R连续。在允许非线性项f(t,x,y)关于x、y超线性增长的不等式条件下,获得了该问题解的存在性与唯一性。     

一类二阶迭代微分方程的周期解

研究一类二阶迭代泛函微分方程x（t）＋g（x（x（t）））=f（t，x（t），x（t））的周期解的存在性，通过使用不等式技巧，获得了该系统周期解的界的更精确的先验估计，从而利用重合度理论建立了在同类条件下这类系统周期解存在的最优存在性判据，改进了相应文献中的结论．     

三阶p-Laplacian方程的周期解问题

利用重合度拓展理论和一些分析技巧研究了如下的三阶 p- Laplacian方程的周期解问题 (φp(x″(t)))′+f(t,x′(t-σ(t)))+g(t,x(t-τ(t)))=e(t), 得到了其解的存在性的一些新结果.     

一类二阶非线性迭代微分方程的周期解

用更精确的先验估计及重合度理论研究一类二阶迭 代微分方程x¨(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),x·(t))周期解的存在性, 得出了周期解存在的充分条件.