利用弦长不变特征的叶片截面轮廓匹配算法

针对大型燃气轮机叶片型面形状加工质量高精度检测分析评价中的无基准坐标匹配问题,提出了一种利用截面轮廓曲线弦长几何不变特征的精确坐标匹配算法.该算法在获取对应截面轮廓数据后,基于叶片截面轮廓曲线对应弦长不变特征建立目标函数,并依此计算出理论轮廓曲线中与测量数据对应的坐标点,构造出坐标变换超静定方程组,然后通过豪斯荷尔德矩阵变换方法计算出该坐标变换的最小二乘最优解.采用该算法计算出叶片截面轮廓曲线的模拟测量数据与理论数据之间的坐标变换矩阵,得出了该变换矩阵下的截面轮廓评价结果,其偏差小于1.5μm,表明该算法对于自由曲面的大型燃气轮机叶片型面形状加工质量的检测评价具有较好的应用效果.     

基于型面曲率的三角网格快速自适应细分算法

提出一种基于型面曲率的三角网格快速自适应细分算法.该算法通过建立三角网格动态空间索引结构,快速准确获取局部型面参考数据并计算型面曲率.对曲率较大区域进行细分,对较平坦区域只进行网格顶点重定位,不进行面片分裂,实现三角网格的自适应细分.实例证明该算法可提高模型的光顺性与细分效率,以相对较少的面片准确表达模型型面特征信息.     

NURBS直接插补技术中快速求值求导算法

为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究.     

基于权因子的有理Bézier曲线细分算法

提出了一种基于权因子的有理Bézier曲线细分算法,取分点参数值为.本算法适用于任意次数的权因子大小任意的有理Bézier曲线(特别是权因子大小悬殊较大的曲线),能较均匀地细分曲线,从而能用较少的细分次数得到对曲线较好的逼近效果.本算法计算较简单且易实现,应用于有理Bézier曲线的求交、几何作图等算法中可提高算法效率,有较好的实用性.此外还对几种细分算法进行比较,并给出例子.     

四点插值细分算法的光滑度

本文将Dyn, Levin, 和Gregory关于四点插值细分算法极限曲线的光滑性的结论从细分权值对称的情形推广到权值不对称的情形,并给出了此情形下四点插值细分算法极限曲线具有连续的一阶导数的充分条件和必要条件,同时还利用矩阵的广义特征向量理论,将Dyn等人以及曹沅关于四点插值细分曲线一般不存在二阶导数的证明从权值对称情形推广到权值不对称的情形。     

基于广义逆的TMB型曲线升阶算法

讨论了基于广义逆的TM B型曲线升阶算法。只要自由参数曲线的矩阵形式可以表示为P(t)=TM B,则用该算法可以一次性将曲线升阶为任意高阶曲线,并用数值实例给出升阶效果。     

三次Bezier曲线绘制的一种新的快速算法

提出一种基于3次Bezier曲线细分算法思想,利用细分过程中细分前的控制多边形,同细分后的控制多边形之间的面积大小,以决定是否再进行下一步的细分,在具体的算法中,还考虑控制多边形自身的几何特性来减少判断的次数,该方法可大大提高三次Beizer曲线的生成速度。     

任意六面体网格系统的建筑风致干扰数值模拟

采用任意六面体同位网格系统对控制方程进行离散,显式修正了网格非正交性和两相邻网格的错位,构建了与网格系统相适应的SIMPLE算法,并编制通用的建筑间风致干扰的数值模拟程序WSB.应用WSB和任意六面体同位网格系统,对中国沿海地区典型的低层双坡建筑物与上风不同体型建筑物之间的风致干扰进行数值模拟和分析.结果表明:任意六面体同位网格系统的生成、控制方程的离散、SIMPLE算法的实现以及程序WSB正确且有效;上风建筑对抗风起着积极的作用;上风建筑及其体型的不同对低层双坡屋面建筑坡面风压大小和分布形态影响显著.     

面向快速成型的CAD三角网格模型局部细分技术研究

为解决快速成型应用中STL模型的表面光滑度与数据量之间的矛盾,提出一种基于边界控制的网格模型局部细分方法.分析STL模型的边界特点,将边界特征点作为型值点构建三次B样条插值曲线求解细分点;创建边界三角形的细分模式实现三角网格模型局部区域的细分,消除边界线细分过程的收缩现象.试验表明了该方法的有效性.     

多输入系统能控规范型的改进算法

分析了求多输入线性系统能控规范型算法的不足,提出了一种新的改进型求解线性定常系统能控规范型的迭代算法.该算法在可控性矩阵中将输入矩阵用其列向量的极大线性无关组代替,并使用矩阵的行初等变换;还能求出系统不可控时的规范表达式.该算法较原算法思路清晰、计算量小,并且容易在计算机上实现.