C2连续的四次样条曲面插值

讨论了构造C²连续的四次样条插值曲面问题. 把四次样条函数降为C²连续可提供额外的自由度, 用于提高曲面的插值精度和控制曲面的形状. 给出了一个确定自由度的方法和C²连续的四次样条曲线需满足的连续性方程, 提出了构造C²连续的四次样条插值曲面的新方法. 新方法的特点是曲面需满足的连续性方程是三对角占优势的, 曲面的不连续点在给定的数据点处. 所构造的曲面具有四次多项式插值精度. 最后以实例对新方法和现有三、四次样条函数方法的插值精度做了比较.     

微三角形槽道内非均匀定热流加热下的滑移流动换热

针对微三角形槽道, 利用正交函数法求解了滑移流区内带温度跳跃边界条件的能量方程, 理论分析了多种不同非均匀定热流密度加热条件下不可压缩气体在微三角形槽道内热充分发展滑移流动的换热特性, 获得了相应的温度分布及平均Nusselt数的计算式. 讨论了Knudsen数、微槽高宽比及不同加热边界条件对平均Nusselt数的影响. 计算结果表明: 正交函数法适用于微三角形槽道内滑移流动换热特性的分析计算; 在滑移流区, 微三角形槽道内的平均Nusselt数随Kn数的增加而减小, 但减小的幅度随微槽的高宽比和加热边界条件的不同而不同. 对微正三角形槽道而言, 相比单独底边加热条件, 两斜边加热条件下的换热性能在小Kn数时下降较缓, 在大Kn数时下降较大. 最后得到了非均匀加热边界条件下微正三角形槽道内平均Nusselt数的计算关联式.     

材料杨氏模量的纳米压入识别

通过对非理想Berkovich 压头压入弹塑性固体的加、卸载曲线所进行的近似解析分析和数值分析表明, 在材料杨氏模量与压入参数间存在新的近似函数关系, 该关系把名义硬度和综合杨氏模量的比值与卸载功和压入总功的比值联系起来. 其中名义硬度H_n被定义为最大压入载荷P_m除以压头对应于最大压入深度h_m时的横截面积A(h_m), 即H_n = P_m/A(h_m). 结果材料杨氏模量的识别可以通过仅仅测定压头的最大压入载荷、最大压入深度以及压入功来实现, 而不必利用初始卸载斜率和投影接触面积. 因此将该方法称为“纯能量方法”. 经5种材料杨氏模量的纳米压入识别实验证明, “纯能量方法”较现有方法具有较高的识别精度.     

考虑对流换热因素的阶形脉冲激光加工热过程解析解及实验验证

材料的激光加工热过程是涉及激光束、工件及周围环境相互作用的复杂热交换问题, 特别是对流换热边界条件的变化将对温度场分布及加工质量产生很大影响. 而以往的温度场求解中, 对流换热条件基本都被简化或忽略, 直接影响了温度场及后续流场、应力场的计算准确性和精度. 研究了考虑对流换热边界条件的材料表面脉冲激光加工热过程, 通过Laplace变换的方法求解出物体温度场分布的解析解, 对无量纲参数进行了适当地设置和定义, 研究了无量纲距离x′、无量纲时间τ、表面无量纲能量吸收M及Biot数Bi与温度分布(无量纲温度T ′)之间的相互关系. 通过分析表明, 随着Bi值的增大, 外界的对流换热作用越来越强烈, 使得温度最大值所处位置偏离开材料表面, 逐渐向内部偏移. 采用红外测温的方法对解析解模型进行了实验验证, 取得了较为理想的结果.     

均匀三角多项式B样条曲线

在空间Ω =span(sint, cost, t^k-3,t^k-4,...t, 1) k≥3)上定义了一类均匀样条曲线——k阶三角多项式B样条曲线, 它具有许多与均匀B样条相类似的性质. 给出了三角多项式B样条曲线的离散公式. 由于这类曲线无需有理形式, 既可表示多项式曲线又可表示三角函数曲线, 因此可应用于CAD/CAM领域作为几何造型的一种新的有效模型. 关键词 C-曲线 均匀B样条 C-B样条 三角多项式B样条     

利用“ISF”方法于地磁扰动事件的预报试验

以1966~1982年期间有关太阳活动、行星际扰动和地磁扰动的观测为基础, 综合行星际扰动过程的物理模型并运用模糊数学概念, 提出一种预报由太阳风暴吹向地球而引起的地磁扰动的“ISF”方法. 利用该方法对1980~1998年间24个较大的、曾引起空间灾害事件的地磁暴进行了预报试验, 在试验中考虑了每个扰动事件的三维传播特性、搜寻每个射电源的最佳贴近度和磁场南、北向分量的影响. 主要结果是: (ⅰ) 磁扰开始时间的预报值T_预与观测值T_观比较, 相对误差ΔT_预/T_观≤10%的事件, 占总事件的45.8%; ΔT_预/T_观≤30% 的事件, 占总事件的78.3%; ΔT_预/T_观＞30%的事件,只占总事件的21.7%.(ⅱ) 磁扰幅度的预报, 相对误差ΔK_p,预/K_p,观≤10%的事件,占总事件数的41.67%; ΔK_p,预/K_p,观≤30%的事件, 占总事件数的79%; ΔK_p,预/K_p,观≤45%的事件, 占总事件数的100%. 作为一个例子, 1998年4~5月事件的预报试验表明ΔT_预/T_观=7.4%, ΔΣK_p,预/K_p,观= 15.3%. 这表明该预报方法对空间天气事件中的地磁扰动预报有改善.     

合金非调质钢终轧冲击功的理论计算

利用合金相最强键上的共价电子数n_A、相界面的最小电子密度差Δρ 及使界面电子密度保持连续的原子状态组数σ(σ′), 结合热连轧工艺, 在Si-Mn非调质钢终轧冲击功计算的基础上, 又探讨了含Cr, Ni, Mo, W, Cu, V, Nb和Ti非调质钢冲击功的计算. 结果表明, 合金非调质钢终轧冲击功强烈地依赖于强化机制. 固溶强化、界面强化、珠光体析出强化和弥散强化将引起终轧冲击功的降低. 细化强化、V, Nb和Ti在α-Fe-C-V(Nb, Ti)中的析出强化及含Ni奥氏体在α-Fe-C-Ni边界上的陈留将使冲击功增加, 其增加或减量可由n_A, Dr, σ(σ')及合金元素的权重进行计算. 将提出的终轧冲击功计算公式与已有的非调质钢终轧抗拉强度σ_b、屈服强度σ_s、伸长率δ 计算公式联立求解, 其值与生产现场实测值相符合.     

改进的三维全矢量有限差分虚位移束传播法

提出了一种改进的三维全矢量有限差分虚位移束传播法，用以分析光波导承载的全矢量本征模．在纵向（z向）离散上，第一个子步采用半矢量公式，而第二个子步采用全矢量公式，但交叉项双倍计算．每个横向电场分量在两个子步中的次序交换，交叉项用隐式形式表示，计算效率高且稳定．在横向x和y向）离散上，基于多项式插值法，建立了一种统一的差分格式，考虑了电场法向分量在芯包分界处的不连续性，可应用于均匀和非均匀网格，差分系数引入了更多邻近节点的折射率分布，且交叉项采用六点差分格式，计算精度高，程序通用性强．首先分析了高折射率分布差的矩形、GaAs／GaAlAs双异质结脊形光波导，给出了全矢量基模及次高阶模（矩形波导）的电场分布及其归一化传播常数，揭示了全矢量本征模的混合特性，验证了该方法的有效性．接着分析了InP基InGaAsP／hGaAsP应变多量子阱脊形光波导，考虑了深刻蚀和浅刻蚀两种情形，讨论了其全矢量基模的模式特性，为设计以此为基础的光子集成回路奠定基础．     

块体非晶合金中的化学短程序畴与玻璃形成能力预测

利用HREM和纳米束衍射技术证实了在Zr_52.5Cu_17.9Ni_14.6Al₁₀Ti₅块体金属玻璃中存在1~3 nm大小亚稳F-Zr₂Ni型和稳定四方晶系的Zr₂Ni型结构的短程有序区. 在此基础上发展了化学短程有序畴(CSRO)结构的概念, 建立了计算CSRO摩尔分数和含CSRO熔体热力学状态函数的模型和方法. 计算了Ni-Zr, Cu-Zr, Al-Zr, Al-Ni, Zr-Ni-Al和Zr-Ni-Cu合金系中各CSRO摩尔分数, 并得到了这些合金的ΔG_CSRO, ΔH_CSRO和TΔS_CSRO等热力学参数, 根据最大ΔG_CSRO原则预测了上述合金系的最佳玻璃形成能力(GFA)的成分范围. 这些计算结果与已有的Ni-Zr和Cu-Zr系非晶晶化激活能和Zr-Ni-Al系ΔT_x的实验数据相吻合, 与Zr-Ni-Cu薄带的X射线衍射结果也符合得很好. 基于CSRO模型的动力学计算表明, 在最佳GFA成分范围内, Zr-Ni-Cu基合金的非晶形成临界冷却速度为~100 K/s量级, 符合目前制备块体非晶的实际冷却速度水平.     

Si-Mn非调质钢终轧冲击功的理论计算

用合金相最强键上的电子数n_A、合金相界面的最小电子密度差Dρ及使界面电子密度保持连续的原子状态组数σ, 结合热连轧工艺, 计算了Si-Mn非调质钢终轧冲击功α_k. 计算表明, 固溶强化、析出强化、界面强化将引起终轧冲击功α_k的降低. 界面上使电子密度保持连续的原子状态组数σ 对α_k的影响则不同, 以α-Fe和α-Fe-C相界面α-Fe/α-Fe-C上的冲击值与电子密度的连续组数σ₀为参考值, 当某界面的σ＞σ₀时, 该界面产生冲击值的增加, 而σ＜σ₀时, 冲击值将降低. 于是可由终轧后细化了的α-Fe基体冲击值与固溶强化、析出强化、界面强化以及使界面电子密度保持连续的原子状态组数σ 引起冲击值变化计算出终轧冲击功α_k. 计算结果与生产实测值符合较好. 同时也讨论了S对冲击功值的影响.     

多小波空间的一般取样定理

单小波情形下正交尺度函数φ (t)可以实现精确的A/D(analogue/digital)和D/A当且仅当φ (t)是cardinal的, 在多小波情形下则不然, 即使φ (t)没有cardinal特性, 仍可能实现精确的A/D和D/A, 这说明了Selesnick的多小波取样定理的不足. 利用Zak变换将Walter取样定理推广至多小波子空间, 给出了一类多小波子空间的取样定理, 使得现有的一大类具有给定特性(正交性、紧支性、对称性、高的逼近阶、平衡性等)的多小波子空间的任一函数可以实现精确重构. Selesnick的具有插值特性的多小波子空间的取样定理只是所给定理的特例. 并且该取样定理适于非正交的或具有对称性的多尺度函数和多小波.     

磁场直拉硅单晶生长

研究了磁场直拉硅单晶生长. 采用钕铁硼(NdFeB)永磁磁体, 向硅熔体所在空间引入Cusp磁场. 当坩埚边缘磁感应强度达到0.15 T时, 熔硅中杂质输运受扩散控制. 熔硅自由表面观察到明显的Marangoni对流; 硅单晶纵向、径向电阻率均匀性得到改善; 控制Marangoni对流, 可灵活控制硅单晶中的氧浓度. 把磁场拉晶同硅单晶的等效微重力生长联系起来, 推导出了引入磁感应强度和对应等效微重力等级的关系式: g=v₀/v_eff·g₀, 并针对坩埚的两种特征尺寸, 进行了直拉硅单晶等效微重力等级的计算.     

模式伴随化的基本规则及其代价分析

从程序语法结构而不是从具体问题本身出发, 提出了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法. 此方法无论在算法设计上还是在软件实现上均更具普遍性, 并具有许多独特的优点. 它保留了断点存储技术在减少浮点计算量和降低存储开销方面的优点, 同时克服了其仅仅适用于计算过程均匀可分假设的局限性. 首先给出了模式伴随化实现的基本规则, 详细介绍了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法. 然后, 基于自动微分(AD)基本假设定义了可分程序空间和微分代价函数, 得到了两个反映计算微分代价的基本常数s和m. 在计算过程均匀可分性假设下, 讨论了断点存储在浮点计算量和空间存储开销上的最优实现, 证明了深度划分在这两个方面同时具有对数复杂性的结论. 最后, 详细论证了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法在浮点计算量和空间存储开销两个方面同时具有过程引用和划分深度依赖性.     

3Y-TZP悬浮体系二元、三元稳定性工作区间

用黏度法测定了不同固相含量(体积分数, φ)在分别改变分散剂用量(质量分数, C_w)时, 3Y-TZP悬浮体系的黏度(η)变化规律; 用光散射法测量了不同C_w下稀悬浮体系中粒子的直径; 用扫描电子显微镜(SEM)摄取了悬浮体系沉积物的表面形貌. 由前述结果, 分析和讨论了粒子吸附层微观结构的变化和它们间相互作用对分散相粒子稳定性的影响, 给出了3Y-TZP 悬浮体系稳定性的不同分散状态: 两种稳态及两种非稳态, 绘制了悬浮体系的C_w-η, C_w-φ和φ-η二元及C_w-φ-η三元稳定区间工作图. 根据DLVO理论, 计算、绘制了不同φ条件下, 3Y-TZP悬浮体系的分散剂用量C_w, 粒子间距r, 粒子间作用势能V_T三元曲面势能图和C_w-r二元粒子运动稳定区间工作图. 由前述三元曲面势能图计算并模拟了悬浮体系的C_w-φ-V_T,max(粒子间最高相互作用势垒)三元最高势能图和C_w-φ稳定区间工作图. 结果表明, 该理论工作图能较好地定性证明3Y-TZP 悬浮体系中分散相粒子不同分散状态的存在, 及悬浮体系稳定性随各参数的变化规律.     

三维有序多孔SiC陶瓷的制备及表征

采用三维有序氧化硅凝胶小球为模板, 以聚甲基硅烷(PMS)为先驱体, 经过先驱体的渗入、陶瓷转化和模板的去除, 制备了长程三维有序球形孔多孔SiC陶瓷. 研究结果表明: 所制备的多孔陶瓷中球形孔的孔径(84~658 nm)、BET比表面积(299.44~584.64 m²/g)和微孔体积(0.25~0.64 cm³/g)受氧化硅凝胶小球的粒径(112~700 nm)控制, 且该多孔陶瓷体系中存在3种孔, 即球形孔、“窗口”和小孔(2~5 nm). 其中球形孔以hcp结构有序排列、“窗口”使球形孔三维贯通、小孔的存在使该多孔陶瓷体系具有极高的BET比表面积和微孔体积.     

全氢聚硅氮烷浸渍裂解法制备高性能3D SiO2/Si3N4复合材料

以低黏度、润湿性好、陶瓷产率高的全氢聚硅氮烷为陶瓷先驱体, 通过多次浸渍-固化-裂解工艺制备了高性能三维石英织物增强氮化硅复合材料. 随着裂解温度的提高(从T₁, T₂到TT₃), 复合材料密度逐渐增加, 而弯曲强度先增后减. 在裂解温度T₂时, 先驱体具有较好的陶瓷化程度, 所制备的复合材料弯曲强度高达144.9 MPa, 且介电性能优良. 这些高性能源于较小的石英纤维损伤, 良好的纤维/基体界面微结构和高纯度致密氮化硅基体.     

弹性地基中的三维时域规则网格无限元

针对目前弹性地基中的动力无限元由于含有频率项而无法在时域中计算的情况,本文构造了一种新型三维规则网格无限元,该新型无限元能够很方便地将无限元单元质量、刚度矩阵中含有频率的项转化为高阶动力方程中的项,从而形成高阶动力平衡方程;在参考二阶动力方程wilson-θ时域解法下,推导了一种新的高阶动力方程时域数值计算公式,从而实现有限元和无限元耦合法的时域计算.最后通过典型的波动问题算例来考察新型无限元的精度及有效性,结果表明,新的动力无限元具有较高精度.     

电磁分离铝熔体中非金属夹杂的磁流体动力学研究

采用量纲分析和数值计算相结合的方法研究了电磁场作用下铝熔体中非金属夹杂附近的磁流体动力学流动以及夹杂的受力. 量纲分析表明, 不变量A = JBρ_fd³_p/μ²_f 是表征夹杂受力大小以及熔体扰动强度的特征量. A的物理意义是反映了电磁力作用的修正的颗粒Reynolds数. 电磁场作用下夹杂附近熔体扰动出现失稳的判据为A > 2×10³. 计算结果表明, 在A≤1´10⁶的范围内, 忽略惯性项的影响对夹杂受力的影响不大; 而当A > 2×10³     

不确定离散系统的鲁棒l2-l∞及H∞滤波新方法

要 基于一个新的鲁棒稳定条件, 提出了依赖于参数的凸多面体不确定离散时间系统的鲁棒l₂-l_∞及H_∞性能新判据. 利用该判据, 采用线性矩阵不等式技术推导了此类系统的鲁棒滤波新方法. 该方法通过求解一个凸优化问题设计稳定的全阶滤波器, 使相对于所有能量有界的外界扰动信号, 滤波误差系统的l₂-l_∞或H_∞性能指标小于一定值. 与已有的基于二次稳定的滤波方法相比, 所提出的算法具有较低的保守性.     

ZnTe/ZnTe:Cu复合背接触层对CdTe太阳电池器件性能的影响

将真空共蒸发技术沉积的ZnTe/ZnTe:Cu复合薄膜应用于CdS/CdTe太阳电池, 作为碲化镉与金属背电极间的过渡层. 比较了有无ZnTe复合背接触层的两种CdTe电池的光、暗电流-电压(I-V)曲线和电容-电压(C-V)特性, 并研究了本征ZnTe薄膜厚度和背接触层的退火温度对电池性能的影响. 结果表明, 有复合背接触层的CdTe光伏器件, 能够消除暗I-V曲线饱和与光、暗I-V曲线交叉现象, 且填充因子在没有高阻透明薄膜的情况下达到了73%. 结合CdTe电池的能带图讨论了其中的原因.