双原子分子势能函数谐振子模型

从理想双原子分子势能函数的基本性质出发，讨论了线性和非线性谐振子模型。双原子分子体系势能函数作为原子分子体系势能函数研究的基础，具有广泛的理论研究意义。     

用第二音速维里系数确定分子间势能模型参数研究

利用工质的音速与第二维里系数的关系,推导出第二音速维里系数与分子间势能函数的关系式,提出了一种新的拟合分子间势能模型参数方法.并利用此方法,拟合得到了一些简单流体和制冷剂的的方阱、LJ(6,12)及Kihara等势能模型的参数.与传统方法相比,该法拟合势能参数具有更高的精度.     

用音速确定HFC125的第二维里系数和分子间势能参数

利用ＨＦＣ１２５的音速和非线性最小二乘法中的Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｒｄｔ方法，拟合得到一个新的具有更高精度和更广泛用范围的ＨＣＦ１２５第二维里系数计算关联式，可以用于流体其他热物性参数的计算，从第二维里系数和结一音速维里系数及其与分子间势能函数的关系，提出了用第二音速维里系数确定分子间势能模型参数的新方法，并推导出用第二音速维里系数拟合方阱，ＬＪ（６，１２）及Ｋｉｌｈａｒａ等势能模型参数     

分子聚集型维里状态方程及其应用

本文基于分子热力学理论提出了硬球引力场的分子聚集模型。使用该模型从而将简单维里方程改造为分子聚集型维里状态方程，由它可准确计算包括极性物质在内的饱和汽相体积。计算结果表明，本方程的计算精度优于Ｔｓｏｎｏｐｏｕｌｏｓ方法。     

Ne—Na2分子基态势能面的从头算及分析拟合

采用aug-cc-pVQZ（弥散函数的基组）/Na、aug-cc-pVDZ（弥散函数的基组）/Ne以及中点键函数的大基组，使用单、双迭代并包含三重激发微扰校正的耦合簇CCSD(T)理论方法，计算了NeNa2基态146个基态单点能.通过拟合96个参数，给出了NeNa2三原子分子体系的基态分子势能函数的解析表达式，并分析了其基态二维势能面的特性，在此基础上绘出了NeNa2三原子分子体系的三维势能曲线．计算结果表明，NeNa2基态势能面存在2个较浅的势阱，对应于=80，R_NeNa=33a0处，势阱的阱深约为-675010-1cm-1和线型结构=0，R_NeNa=10a0处，势阱深度约为-234110-3cm-1．此三原子分子体系的势能面呈现出弱的角度各向异性．     

链状方阱流体的状态方程研究

为研究链状分子物质（如烷烃等）及其混合物的热力学性质,应用Ｗｅｒｔｈｅｉｍ的热力学微扰理论,在链状硬球流体状态方程的基础上,发展得到了链状方阱流体的状态方程。它可以表示成三部分：硬球贡献、方阱吸引势能贡献和成键贡献。在计算成键对压缩因子的贡献时,考虑到了成键对组成链的原子之间径向分布函数的影响。用得到的状态方程计算不同链长的链状方阱流体的压缩因子,其结果与分子模拟数据符合较好。     

基于Lennard-Jones和Soft-Sphere势能模型的流体传递性质分子动力学模拟比较

利用分子动力学模拟计算传递性质方法，采用Green-Kubo关系式基于Lennard-Jones势能模型和Soft-Sphere势能模型模拟了速度相关函数、压力张量相关函数、热流相关函数以及它们对应的传递系数，讨论了Lennard-Jones势能分子间吸引力和Soft-Sphere势能“软度”对流体传递性质的影响．     

基于扩散势能和自由体积的扩散系数模型

为探讨流体扩散机理进而研究流体传递性质，在同时考虑自由体积和活化能的基础上，提出一种计算自扩散系数模型，并给出新模型中各个因子的物理含义．还提出一种计算扩散势能的新方法，并应用于新模型．同时将衍生Vander Waals状态方程应用于求解自由体积，式中所需径向分布函数由Morsali—Goharshadi方程得到．结果表明在相同条件下，新模型比原自由体积模型更准确．因此在计算自扩散系数时，需要同时考虑自由体积和活化能．     

CO_2在碳氢化合物中溶解度的测定和状态方程计算

报道了 ＣＯ２气体在 ２５℃， １０１ｋＰａ下在 Ｃ６～Ｃ１１烷烃中溶解度的实验数据，提出 了气体溶解度的分子聚集模型，并应用分子聚集（缔合）型状态方程定量计算了ＣＯ２在烷 烃中的溶解度，计算值与实验值符合较好．     

用聚集型状态方程计算高碳烷烃饱和液相的体积

根据分子聚集的热力学模型，应用分子聚集型状态方程计算高碳烷烃饱和液相的体积，与文献值比较，结果令人满意。     

电解质水溶液的固—液平衡计算

本文以扰动理论为基础建立了电解质溶液的状态方程。并将其用于电解质水溶液的固—液平衡计算。同时与Guggenheim模型,Bromley模型,Meissner模型和Pitzer模型进行了比较。本文模型与Bromley模型,Meissner模型及Pitzer模型具有大致相同的精度。取得了令人满意的结果。     

一类非线性时滞Fokker-Planck方程的近似平稳解

研究了一类非线性随机时滞动力系统,特别考虑到描述这一系统的非线性随机时滞微分方程扩散项含有时间延迟效应;为此首先利用摄动理论导出了相应于非线性随机时滞微分方程的非线性时滞Fokker-Planck方程,然后利用平稳概率密度的一阶近似法得出了在时间延迟很小的情况下非线性时滞Fokker-Planck方程的一阶近似平稳解。     

氢原子斯塔克效应中久期方程的简化公式

根据简并态微扰理论和氢原子波函数的性质,得到久期方程中微扰矩阵元的分布规律.导出了任意能级下氢原子斯塔克效应中久期方程的简化公式.并给出了氢原子n=5能级的一级斯塔克效应.     

平面静压气浮轴承垂直微冲击的稳定性

为研究垂直微冲击引起的平面静压气浮轴承稳定性问题,利用线性摄动法,建立由稳态Reynolds方程、扰动Reynolds方程和轴承运动方程组成的微扰动分析模型,利用COMSOLMULTIPHYSICS软件中的PDE模块,获得了平面静压气浮轴承受到垂直微冲击后气膜内压强和气膜厚度随时间的变化过程。仿真试验表明:轴承的振动频率和阻尼系数与垂直微冲击的强弱无关,与气膜厚度和供气压强有关。轴承振动频率在不同冲击下,都约为200Hz。随供气压强增大,轴承阻尼系数减小。气膜厚度保持5μm时,供气压强小于0.8MPa时阻尼系数大于0,轴承稳定状态,供气压强等于0.8MPa时阻尼系数为0,轴承临界状态,供气压强大于0.8MPa时阻尼系数小于0,轴承不稳定状态。     

Landau-Ginzburg-Higgs方程的渐进高阶周期解(英文)

基于一个辅助的Lame方程和摄动法,研究了Landan-Ginzburg-Higgs方程,得到了该方程的新的Jacobi椭圆函数形式的高阶渐进周期解.在极限情形下,可还原为经典的孤立波解.     

一类随机离散的SIR流行病模型解的稳定性分析

引进一个确定的用微分方程表示的SIR流行病模型,考虑到随机因素的扰动,并用Euler-Milstein法将模型进行离散化,得到了随机离散的SIR流行病模型。然后利用线性化、Lyapunov函数法,得到该模型平衡解的渐近均方稳定性的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。     

非线性振子系统对外界作用的热力学响应

将介质视为非线性振子系统，应用对刘维方程的微扰展开方法和定态微扰方法，得到了有快速电子穿过系统导致的密度矩阵的改变，为进一步计算相关热力学量提供了基础。     

热状态下的弹性杆纵扭固有振动的摄动解

利用含有大参数二阶线性齐次方程的一级摄动解 ,研究了热状态下弹性杆的纵扭固有振动 ,并推导出了计算热状态下弹性杆纵扭固有振动频率的特征方程。通过实例计算验证了该摄动解不但计算简便而且精度很高。     

分解者亚系统能量流动的数学分析

依据房室模型和微分方程理论,对绿色农业生态系统中的分解者亚系统的能量流动过程进行了数学分析,建立了数学模型。稳定性分析结果表明,在绿色农业生态系统中,分解者亚系统能量流动过程中的平衡态是渐进稳定的。即该平衡态的稳定性机制为负反馈机制,该系统具有抵抗干扰和保持系统平衡态的自我调节能力,以确保能量流动的正常进行。最后,通过解微分方程,给出了该系统能量流动的数学模拟公式。     

机电耦合系统状态分析的新方法

提出了研究机电耦合系统状态分析的摄动方法，并用奇异摄动法求出了他励直流电机状态方程组的渐近解析解。