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1.
周明 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2014,(3):5-9
二次曲面与平面的交线在空间解析几何中具有重要的作用,而二次曲面与平行于坐标平面的交线都是椭圆、双曲线、抛物线。与二次曲面的交线是圆的平面具有一定的特殊性,文章主要介绍特殊二次曲面的圆截面的求法。 相似文献
2.
崔美华 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2004,24(2):86-88,105
利用特征根对一般二次曲面的圆截面的存在性和方程进行了比较深入的研究,推导出6种常用二次曲面的圆截面的方程,并证明了2种常用二次曲面不存在圆截面. 相似文献
3.
侯爱民 《太原理工大学学报》2002,33(5):520-522
根据非回转二次曲面与特定方向的两组平行平面束相交为圆截的几何特性,论述了通过包含圆截面作辅助球面,可以直接、准确地求解非回转二次曲面截交线实形的作图方法。该方法有作图简单、方便和作图准确等优点。 相似文献
4.
本文首先定义了二次曲面的圆截面,依据引理“二次曲面的所有圆截面都是相互的平行”定义了二次曲面的圆截面束,并利用二次曲面的特征根给出了它们的方程。 相似文献
5.
文章给出了二次曲面圆截面存在性定理的一种新的证明方法,简化了有关文献中关于该定理的证明.在此基础上给出了一般二次曲面的圆截面方程求解方法与步骤. 相似文献
6.
将一个二次曲面和一个三次曲面沿平面接口的拼接曲面的存在性转化为求三个多项式理想交的成员问题,进而化为一组齐次线性方程组的非零解的存在问题。给出了三次和四次拼接曲面存在的条件,并且给出了拼接曲面的计算方法。 相似文献
7.
用最低次曲面光滑拼接多个二次曲面的判别条件 总被引:3,自引:3,他引:0
证明了n个二次曲面在平面截口处存在n+1次C1拼接曲面的条件是其中任 意两个二次曲面存在三次C1拼接曲面, 且系数满足一定的比例关系. 相似文献
8.
关荣昌 《太原理工大学学报》1980,(4)
本文提出曲面交线六个定理及其推论:二次曲线定理、公切点定理、公切球定理、对称面定理、环柱交线定理和环球交线定理。给出各个曲面交线定理在管路几何设计中的具体应用和作图方法。分析讨论了运用曲面交线诸定理设计出不同管路接管构件(设备管口、弯头、三通、五通等)的优缺点。因而解决了如何从几何设计方面用曲面交线诸定理把管路接管设计得阻力小、寿命长、制造安装操作方便的问题。 相似文献
9.
林元重 《萍乡高等专科学校学报》1998,(4):9-11
<正> 关于曲面的切平面问题,由多元函数微分学可知,如果曲面的方程为F(x,y,z)=0,则曲面上一点P_o(x_o,y_o,z_o)处的切平面方程可表示为:F’_x(x_o,y_o,z_o)(x-x_o)+F’_y(x_o,y_o,z_o)(y-y_o)+F’(x_o,y_o,z_o)(z-z_o)=0式中的三个编导数不全为零。但是,在一般教材中都没有介绍,当切点的坐标未知时,曲面,尤其是二次曲面的切平面方程如何求?本文就这一问题(指二次曲面的切平面问题)给出了较好的解决办法。 相似文献
10.
杭后俊 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2001,7(1):13-14
文 [1] [2 ]曾就二次曲面圆截面用几何变换的观点进行过深入的探求。本文运用代数的观点从另一侧面对二次曲面的圆截面问题作了详细的讨论 ,使我们对二次曲面的本质有一个更为深刻的认识 相似文献
11.
冯文普 《华东理工大学学报(自然科学版)》1981,(3)
在特定条件下,椭圆锥与平面的截交线为圆。基于这一事实,两圆之间的连接曲面可能是椭圆锥曲面的一部分。本文对两圆之间连接曲面属于上述曲面的条体作详尽分析,并根据给定两圆半径和它们的相对位置,推导出两圆所在的椭圆锥曲面方程,且精确地定出截切平面的位置。本文还推导出截交线的展平线方程。 相似文献
12.
利用AutoCAD的高级造型扩展AME建立二次曲面及其相交模型;自动提取二次曲面的标准参数信息及曲面的交线信息,自动形成二次曲面壳块的等参面。该方法消除了网格剖面分时曲面上极点处可能出现的奇异性,实现了二次曲面及其组合曲面上的全四边形网格剖分,并可按网格划分的密度要求实现网格的疏密过渡。 相似文献
13.
利用AutoCAD的高级造型扩展AME建立二次曲面及其相交模型;自动提取二次曲面的标准参数信息及曲面的交线信息,自动形成二次曲面壳块的等参面.该方法消除了网格剖分时曲面上极点处可能出现的奇异性,实现了二次曲面及其组合曲面上的全四边形网格剖分,并可按网格划分的密度要求实现网格的疏密过渡. 相似文献
14.
周华生 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1999,(2)
提出二次曲面中有关相似曲线的定义、截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明,从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法 相似文献
15.
周华生 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》1999,13(2):5-9
提出二次曲面中有关相似曲线的定义,截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明,从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法。 相似文献
16.
17.
18.
借助曲面光滑余因子理论, 研究用二次曲面GC1拼接两个二次曲面和角域的填补问题, 得到了用二次曲面同时GC1拼接给定的两个二次曲面的充分必要条件, 并提供了二次曲面在角域上的填补方法, 从而为多边形区域上的补洞问题提供了一种方法. 相似文献
19.
20.
论二次曲面的奇点 总被引:1,自引:0,他引:1
张会凌 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2004,18(3):10-12
首先证明了微分几何中一般曲面之奇点的定义与二次曲面的奇点的定义的一致性,并证明了二次曲面有奇点的充要条件是其中心在曲面上,在此基础上.对五类典型的二次曲面的奇点的分布规律进行了系统的讨论,得出了奇点存在的几个充分必要条件。 相似文献