对流扩散方程欧拉—拉格朗日方法的B—样条插值格式

利用Ｂ－样条函数，文中发展了一个对流扩散方程欧拉－拉格朗日方法的插值格式。改善了其数值频散性。算例表明，此格式优于一次和二次插值格式。文中给出了Ｂ－样条插值格式的二维及三维推广。     

关于Catlin—猜想的反例

Catlin的2／3－猜想：若G是超欧拉图，G≠K1，那么G有一个欧拉生成子图H，使得|E(H)|≥2／3|E(G)|。给出了Catlin的2／3－猜想的一些反例。     

关于Catlin—猜想的一个定理

文献[3]给出了判定超欧拉图的一个定理：设G是一个2－边值通的不含K3－子图的简单图，n=|V(G)|≥31。如果δ（G）≥n/10，并且G不能被收缩成K2，3则G有一个欧拉生成子图。证明了在上述条件下，G有一个欧拉生成子图H使得|E(H)|≥2／3|(E(G)|,或者G－E（H）有平凡分支。     

S－闭迹的S－变换

研究了无向图中生成闭迹的变换，给出了生成闭迹的Ｓ－变换。本文结果平行于文献〔１〕、〔２〕中关于欧拉闭迹和哈密顿圈变换的工作。     

周期点计数及费马小定理的推广

本文在研究迭代周期数列的基础上，得到周期点个数有限时的一个计数公式，它推广了费马小定理和费马－欧拉定理。     

自然数幂nm1m2最后两位(一位)数字的确定

利用同余的性质和欧拉－费尔马定理探讨了简化确定自然数幂ｎ＾ｍ１＾ｍ２最后两位（一位）数字的一般方法，明确了自然数幂ｎ＾ｍ的最后几位数字的周期规律。     

关于聚四氟乙烯的摩擦特性及其对欧拉—库仑摩擦定律的冲击

提出了在摩擦理论的研究中出现的与欧拉－加仑定律相反的现象，以及多年所做实验结果。论述了研究静，动摩擦系数的关系在当今某些领域中的意义，使人们更好地了解古典摩擦理论的适用范围与它的局限性。     

3-边连通图中的超欧拉图

一个含有生成闭迹的图称为超欧拉图。设G是n阶3－边连通图，若对任意G的边数为3的最小边割E都满足G－E遥每一连通分支的阶至少为（n-1）／10，则或者G是超欧拉图，或者G可收缩为G‘＝Petersen图，且G‘的每个顶点在G中的原像是G的一个可折叠子图，其顶点数至少是（n-1）／10。     

平面图G有X(G)=3的充要条件

染色问题是图论的一个重要领域，在四色定理得到证明［１］之后，仍然存在“什么样的平面图 可以３－染色？”这样的难题［２］．目前已有结果：“欧拉极大平面图Ｇ有ｘ（Ｇ）＝３”［３］、［４］，本 文在研究０－１循环排列的基础上给出了平面图Ｇ有Ｘ（Ｇ）＝３的充要条件．     

芝麻素类型木脂素的合成研究Ⅳ2－苯基呋喃3，4－二羧酸二甲脂与格氏试剂反应的研究

研究了２－苯基呋喃－３，４－二羧酸二甲酯（２）与格氏试剂苯基溴化镁等（３）反应，生成酮基酸酯２－苯基－４－苯甲酰基呋喃－３－羧酸甲酯（１）的条件和方法。     

子序列方法的几个应用

本文给出了子序列方法在概率论理论研究中的两个应用。     

基于核和灰度的区间灰数的序关系

首先,根据区间灰数的核的概念,在同核区间灰数定义的基础上,讨论了基于核的区间灰数的等价关系和大小关系,并给出了一系列相关结论。其次,根据区间灰数的灰度的概念,在同灰度区间灰数定义的基础上,讨论了基于灰度区间灰数的等价关系和大小关系,也得到了一系列相关结论。最后,在同时考虑核和灰度的基础上,讨论了区间灰数的序关系,并得到区间灰数的偏序关系不是全序关系的结论,从而说明基于核和灰度的区间灰数代数系统不能定义大小关系,同时这也说明了基于核和灰度的灰数表示形式具有一定的局限性。     

对蒋士荣"求诸约数法"的研究

对蒋士荣的“求诸约数法”进行了分析和研究 .在“求诸约数法”中 ,蒋氏不仅给出了一种判定素数的方法 ,此法相当于现今的“厄拉多塞筛法” ,而且利用蒋氏的“求诸约数法”可以将任意大于 1的正整数惟一地分解成算术基本定理形式 ,这在中国数学史和数论史上具有重要的意义 .     

φ混合过程的强大数定律

研究φ混合随机变量序列{Xn}的强大数定律.在∑∞n=1φ(1)/(2)(n)＜+∞以及P(|Xn|＞x)≤P(|X|≥x),x≥an的条件下,对{xn}在n处截尾得到{X*n}.通过对{X*n}的部分和上、下界的估计,我们证明了(1)/(n)∑nk=1(X*k-EX*k)a.e.0(n→+∞),进而证明(1)/(n)∑nk=1(Xk-EXk)a.e.0(n→∞).     

怎样求两个连续自然数积的方幂和

本文利用导数、多项式的相等及线性方程组等有关知识给出了求两个连续自然数积的方幂和的方法:把两个连续自然数积的方幂和转化为多项式。     

一类两两独立随机变量序列的强大数定律

研究一类两两独立的为量列。在恰当的条件下,证明了该随机变量序列服从强大数定律。     

关于有序分拆积求和的一些研究

对n的有序k分拆,次积求和及n的有序k分拆r齐次积求和进行了一些研究,由数学归纳法得到了一般的n的有序k分拆,次积求和以及某些特殊的n的有序k分拆r齐次积求和的显式结果．并讨论了n的有序k分拆,次积求和式和Fibonaccis数以及Lucas数的关系．得到了Fibonaccis数的一个新解释．     

分形模拟技术中产生可控随机序列的方法

分形模拟技术的关键之一是可控随机序列的产生方法。该文首先阐述了分形模拟技术中通常直接使用标准 C库中 srand()和 rand()函数进行线性同余来产生随机序列这一方法的不足 ,尝试性地设计出查询随机数表的方法 ,这种方法基本上消除了 rand()函数例程的任意周期性。然后在此基础上重点介绍了均匀分布随机序列、指数分布随机序列和正态分布随机序列这些可控随机序列产生的原理和实现方法 ,并通过实例体现这几种方法的良好效果。     

关于幂和问题的递归关系的综合研究

用不同方法对幂和问题的递归关系作综合研究.     

Fuzzy数列的收敛性及其性质

本文在比较姜华彪关于Ｆｕｚｚｙ数列收敛的定义与罗承忠等关于Ｆｕｚｚｙ函数列收敛定义的基础上，给出了Ｆｕｚｚｙ数列收敛的充分必要条件，Ｆｕｚｚｙ收敛数列的若干性质及其运算法则．