分形理论在沪深股市研究中的应用

为了考察分析股票价格运动是随机、均衡的行为还是复杂、非线性的行为,本文通过对中国股市的实际数据进行实证分析,发现按照不同的统计尺度,上证综合指数和深圳成份指数具有整体和部分特征相同的一致性特性,体现出了系统的自相似性,并且呈现出尖峰胖尾的列维稳定分布特征。同时,计算出了上证综合指数和深圳成份指数每日收益序列的分形维数,二者均为分数维数并且数值为1.5~2,这些结论从一定程度上一致地证实了我国两个股票市场确实存在内在的分形性质。     

基于ARMA模型的分数布朗运动建模

分形理论在通信领域里的应用日趋广泛,而其中的分数布朗运动具有特有的性质。利用分数布朗运动分形维数与功率谱密度之间的关系,基于ARMA模型,提出了一种分数布朗运动的建模方法,并利用统计方法从增量的统计分布、统计自相似性等方面证明了该模型生成的随机序列满足分数布朗运动的定义,具有分形特性。同时,在原有ARMA模型的基础上基于相关函数对模型进行了改进,仿真结果表明改进后效果有了明显的提高。     

基于加权长度的交通网络分形维数

刻画交通网络的分形特性需要适合的指标,半径维数便是其中一种重要的测度.可以类比于分形体的容量维数.由于组成交通网络的公路具有多种类型和等级,仅用半径维数不足以反映公路交通网络的结构特性.论文提出了一种基于加权长度的交通网络分形维数,即在模拟各等级公路比重变化的情况下,给不同等级公路加以适当权重,这样得到的分形维数,即为加权半径维数.结果表明,加权半径维数是刻画交通网络分形结构比较适合的指标.     

城市地价空间系统的分形特征提取模型与实证

针对城市地价空间系统的特点, 运用Moran's I指数, Getis-Ord General G指数和盒维数模拟原理构建地价空间系统分形特征的提取模型. 采用北京市414个住宅用地出让数据作为样本进行实证分析. 研究发现在3500m范围内, 北京市居住地价空间系统存在较强正自相关的分形特征, 随着空间尺度增大空间相关性逐步降低; 北京市居住地价空间系统呈现低度集聚分布模式, 即地价较高样点趋于和地价较高样点相邻, 地价较低样点趋于地价较低样点相邻规律; 北京市居住地价空间系统分形维数处于2～3之间且均为分数, 维数越大地价空间系统越复杂. 理论与实证研究表明城市地价空间系统的确存在分形特征, 城市地价空间系统分形特征的判定为深入分析地价空间分布, 以及进一步的地价空间分形插值提供了重要的理论依据.     

一类具有分形和小世界特性的网络图

提出一类具有分形和小世界特性的网络图.利用数学归纳的方法计算出了网络图的集聚系数,平均最短路径和网络图的直径,证明了网络图的小世界特性.用盒维数和豪斯道夫维数来衡量网络图的分形性,得到其维数均为1.585.最后对网络图的构造方法作了进一步地拓展,并给出了拓展的网络图的相关拓扑特性的表达式,并认为其和原来的网络图可归结为一类具有分形和小世界特性的网络图.     

一种基于趋势分形维数的股指时间序列相似性分析方法

为了提高股指时间序列相似性分析的准确性, 提出趋势分形维数的概念, 并基于此定义了相似性分析方法. 趋势分形维数包含阳线维和阴线维, 能更好地反映市场跌涨变化趋势, 基于该维数的相似性度量方法能够提高相似性度量的准确性. 通过与其他两种相似性度量方法对比, 进一步说明该方法的优越性.     

复杂系统的分形算法改进探讨

分形理论及其应用在近20年里得到了突飞猛进的发展,但使用中的缺陷也日趋引起人们更多关注。尤其其算法中的繁杂的计算过程、盒子分割的无目的性和不能体现分形几何的特性使得在应用中的几何形状问题、分辨率问题和填充率问题日趋明显。为此,本研究有针对性地提出了实分形、虚分形和分辨率及填充率计算方法,并结合上述概念改进了盒维数计算公式,通过对比与分析发现该法不但计算结果精确还体现了形状、机遇和维数三要素。     

中国股市复杂网络中的分形特征

利用阈值法构建中国股市复杂网络模型,从时间和空间两个角度对中国股市复杂网络的分形特征进行分析.首先利用分形几何学对静态网络进行分析,得到静态网络的分形维数,并发现其分形维数随着网络阈值的增大而减小.再利用R/S分析方法对中国股市复杂网络聚集系数时间序列进行分析,发现其具有长记忆性和持久性,且在长时间窗口下这一性质更值得信赖.H值大致呈现出随着时间窗口和阈值的增加而增加的规律.周期天数n呈现出随着时间窗口的增加而增长,随着阈值的增加而下降的规律.这说明在实际市场中,长时间窗口和高联系度股票产生的交易者群体行为惯性更强,长时间窗口和低联系度股票产生的交易者群体行为惯性的持续周期更长.这些研究成果表明了证券市场时间和空间两个维度的内在联系.     

基于分形理论的北京市土地利用空间格局变化研究

为了增进对土地利用空间格局变化理解,以分形理论为指导,在遥感和地理信息技术的支持下,对北京市土地利用空间格局的变化进行了研究.首先对来自遥感影像建立起的北京市土地利用空间数据库进行提取,然后运用土地利用空间格局的分形模型,获得了1995年和2000年两个时期各个土地类型的分形维数和不稳定性指数,并且参照了常用的景观指数——多样性指数、破碎度指数和分离度指数,对土地利用空间格局变化进行了定量分析,为区域土地资源合理利用以及区域景观格局的持续发展提供了若干参考.     

事故关联维数的分形特征分析

研究工作基于分形理论,应用G-P算法,通过对常州某股份有限公司事故时间序列的分析,构建了n维相空间,并利用关联维数的基本原理,对事故时间序列进行了分形特征分析.研究结果表明当嵌入维数达到10以后,该事故动力学系统具有稳定的关联维数4.1,说明至少有4个因子在影响着事故时间序列的动态变化,并且该系统的有效自由度为10.研究对建立事故时间序列的预测模型有较大的参考价值.     

分工模型的改进

本文对新兴古典经济学的分工模型进行了改进,把传统的“     

某反坦克导弹视场交叉判据建模与仿真

在建立了某反坦克导弹目标瞄准线数学模型，红外视场锥面数学模型和红外视场重合长度数学模型的基础上，实现了对瞄准线高低角，方向夹角，瞄准线公垂线长度和交叉火力射击条件下视场重合长度的数学解析计算，从而确定了视场在空间的相互位置关系，为进行合理的阵地配置提供了科学的理论依据，最后进行了仿真验证。     

仿生机器鱼尾鳍的动力学研究

高的稳定性是仿生机器鱼高效推进的前提，而对尾鳍的稳定性控制是实现仿生机器鱼稳定性的主要方法。通过“二维波动板”理论，建立了三节仿生机器鱼的动力学模型，并对模型进行了实验验证，由该模型出发，分别计算出水动力和惯性力引起的尾鳍驱动力矩的值，分析了该值与仿生机器鱼各个运动参数的联系。为仿生机器鱼的稳定性控制建立了理论基础。     

移动视频直播的互动性对持续使用意愿的影响

移动视频直播指用户通过移动设备实时制作或观看视频的服务。近年来，移动直播APP快速发展，吸引了大量的用户，然而平台的最终成功取决于用户持续使用。本文聚焦于移动视频直播的互动性，以流体验理论、社会临场感理论和认同理论为基础，从心理认知视角探讨了互动性对用户持续使用意愿的作用机理。通过问卷调查，共收集346份有效问卷，采用SPSS和PLS软件对假设模型进行验证。结果显示，移动视频直播的互动性通过提高用户观看体验（流体验、社会临场感）和主播认同进而影响满意度和持续使用意愿。同时互动性的各个维度对用户体验和认同感的影响程度存在显著差异。据此，为移动视频直播运营商的长期发展提供了理论指导。     

四类拍卖的收益等价性研究

在收益等价性及应用的完整框架下对四类拍卖的收益等价性问题进行了总结、研究和探讨.在对收益等价定理进行推论和应用的基础上,确认了SIPV(对称、独立、私人价值)假设下四种拍卖期望收益与期望支付的等价性,推导了二价全支付拍卖的均衡竞价策略.在此基础上比较并解释了SIPV假设下四种拍卖均衡报价的排序关系.总结,比较并解释了关联价值假设下四种拍卖的期望收益的排序关系.指出不同的信息结构设定是影响不同假设下拍卖收益等价性和不同假设拍卖模型对经济现象解释能力的关键因素.最后,展望了拍卖收益等价问题的新的发展方向.     

油田压裂井增油量的预测及其生产规划的优化设计

利用现有压裂井产油观测数据，采用动态数据处理方法，建立了月增油量的预测模型；依据预测结果，利用整数规划的方法，规划设计未来年度油田的压裂井数及压裂方式。     

风险概念分析

分析了风险的概念，介绍了不确定性经济学、保险和金融三个领域中与风险有关的概念（效用函数，风险厌恶，保险，金融风险）和各自关心的主要问题（如风险的衡量，保费的确定，资产价格波动），以及一些重要结论（Pratt定理等）。     

仿真技术在风力机总体性能分析中的应用

采用叶素动量理论进行风力机气动力学的计算分析,并编制程序,建立风力机ADAMS仿真模型,在MATLAB/simulink下建立风力机传动系统的数学模型;将计算的气动载荷加载到风力机仿真模型上,将传动系统模型同ADAMS进行联结,实现对风力机系统总体性能的联合仿真.仿真数据同国际有名的风力机分析软件计算数据比较表明,该联合仿真方法可以较好的模拟风力机的总体性能.研究为风力机总体性能分析进行了一次有益的探索.     

不同流道轴面形状的液力缓速器内流场的模拟

为了研究不同流道轴面形状对液力缓速器制动力矩的影响,采用了雷诺时均N-S方程、标准k-ε模型和SIMPLEC算法对液力缓速器内部流场进行了数值模拟,分析了不同轴面形状下液体流动的速度分布、压力分布和湍动能分布规律.以Rothalpy值的变化作为损失分析指标,定量比较不同流道轴面形状对制动力矩的影响,得出长圆形缓速能力最大,扁圆形次之,梨形最小,可为液力缓速器设计理论的完善和后续研究工作提供重要的理论依据.     

交易所利率期限结构估计模型的比较

结合我国利率体系和利率的形成机制,提出一个适合交易所利率期限结构估计的N S扩展模型,然后采用交易所国债市场的日交易数据,对N S扩展模型、N elson-S iegel(N S)模型和Svensson(SV)模型进行了样本内、外的比较实证分析。结果表明,N S扩展模型比N S模型和SV模型更适合于交易所的利率期限结构估计,交易所利率期限结构在1~10年期间,尤其是5~7年期间能够获得可靠的估计,在0~1年和10~20年期限期间估计的可靠性不高。