分形模型的平稳性分析

分数布朗运动模型是描述具有统计自相似随机过程现象的一种模型。本文讨论了分数布朗运动模型在正交小波变换下的性质，指出了分数布朗运动模型不稳定的原因，从而证明了分数布朗运动通过一个带通的滤波器后为一具有统计自相似性的平稳过程的一般结论。     

分数布朗运动下欧式汇率期权的定价

应用风险偏好和均衡定价方法,考虑了标的资产服从分数布朗运动下的汇率期权定价问题.首先利用条件期望构建了条件过 程的联合密度函数, 然后,基于历史有限信息推导出分数欧式汇率期权的闭式解. 为了理解定价模型,进一步分析了赫斯特指数对定价 结果的影响. 最后,给出了基于GBP/USD期权的实证研究.不同模型的结果说明了汇率市场具有分形特性.     

三维可控真实感地形生成方法研究

提出了一种基于分形布朗运动的形状基本可控的真实感地形的生成方法.根据地形上少量特征点的三维坐标,将地形的整个平面区域划分成几个三角形,然后对每个三角形,利用改进的随机中点位移法进行三维地形数据的细分与迭代生成.并在PC机上用VC 6.0结合OpenGL编程,将生成的三维地形数据转化为具有真实感的可视化图形.模拟实验结果表明所提出的算法可以方便生成具有真实感、可控性的多峰山脉地形、一般平缓地形、以及复杂的组合地形,较好地解决了传统分形布朗运动对生成地形的形状无法预测和控制的问题.     

混沌逆滤波与分形参数在目标检测中的应用

对目标跟踪的雷达测量数据进行处理 ,说明了通过混沌逆滤波可以找到观测数据中隐藏的工程背景中的动力特性 ;并且利用分形布朗运动 ( FBM)模型研究测量残差数据 ,其分形特性反映了目标的物理性质 .给出了混沌滤波器在提高雷达数据信噪比和分形参数在目标特性检测中的应用方法.     

随机分形与金融波动的市场机制

简要回顾有效市场理论并指出其缺陷，将随机分形和分数布朗运动引入金融波动的研究中，阐述随机分形市场的经济涵义和波动机制，指出金融波动的异方差性，将分数维时间序列建模和异方差建模相结合，提出ARFIMA－GARCH模型，并给出实证研究。     

基于多重分形模型的海杂波特性分析与仿真

在分析实测雷达海杂波数据时域特性的基础上,发现海杂波具有长时相关特性,且在较大的范围内具有尺度不变性,因此,利用多重分形模型可以较好的刻画海杂波的复杂特性。在此基础上,提出一种基于小波多重分形模型的海杂波建模与仿真方法。实验结果表明该方法可以较好的模拟海杂波的统计特性和多重分形特性,并且具有较小的计算量,为雷达海杂波的建模和仿真提供了一条新的思路和有效手段。     

时变分数布朗运动下的GARCH族欧式期权定价研究

本文拓展了分数布朗运动理论下欧式期权定价问题,尤其突破了Hurst指数和波动率为常数的假设.我们在时变Hurst指数的分数布朗运动环境下,采用GARCH族模型描述收益率序列的波动率,推导出了一个欧式看涨期权定价的闭型解.利用该模型和韩国Kospi200股指期权日交易数据的实证检验表明,韩国Kospi200股指波动率符合GJR过程,时变波动率下的分数布朗运动刻画金融市场的动态特征比采用标准布朗运动更适合,该模型计算的期权理论价格与市场价格更接近,优于传统的定价模型.     

基于分形特征矢量的水下目标识别

讨论目标回波的分形特征和基于分形的识别方法,并用实际潜艇的回波数据进行了分形特征识别研究。在分析回波信号时间域波形的基础上,应用随机分形理论,给出基于分形布朗运动的回波信号分维特征矢量提取的理论和方法;提取了回波信号的分形维特征矢量。进而给出了基于BP网络的分类计算方法,计算结果表明,所提的提取水声回波信号目标特征矢量的方法与分类方法切实可行。     

分数商品期货期权定价模型及其实证研究

商品期货期权在企业进行套期保值、完善期货市场功能、构造商品投资组合中起重要作用.商品期货市场是一个复杂的非线性动力学系统,期货价格并不服从标准的布朗运动.本文在商品期货价格服从分数布朗运动的基础上,运用拟条件期望和分数Girsanov模型等方法构建了分数商品期货期权定价模型,通过LME铜期赁期权的实证研究表明,该模型对期货期权的价格具有更精确的估计效果.     

经济系统分形机制与股票市场R/S分析

应用非平衡态统计物理学及分形的有关理论分析了分数布朗运动 ,给出了经济系统产生分形的物理机制是 ,系统涨落力的关联函数是时间 t的幂函数 ,并在此基础上进一步讨论了分形经济时间序列耗散性的表现 .从分析 EMH及其为基础的现代投资理论的缺陷出发 ,通过 R/S分析对深圳股票市场作了研究 .研究表明深圳股票市场存在一个短周期和一个长周期 ,大致分别为 8个月和 4 .5年 .同时解释了不同 GZ序列的不同 H值产生的机理和原因 .     

分形视角下的非常规突发事件应急协同组织

随着跨地域、跨部门、跨功能等协同处置需求增强,动态协同成为应急组织研究的热点.本文从系统理论的角度,借鉴分形的思想,将分形方法论引入非常规突发事件的组织系统理论研究中,以应急单元间的供需关系(demand-supply(DS))和授权-执行(delegation-to do(DT))关系为主线,生成了协同的应急组织分形元.分形元中的每个应急单元具有双重角色,既可以作为父分形元中应急任务的能力单元,也可以作为子分形元中应急任务的指挥单元,应急组织分形元间关系繁衍构建了分形应急组织模型.组织模型构建中,我们应用计算数学组织理论,以应急任务、应急能力单元和应急指挥单元为关键要素,构建了分形应急组织的优化模型.最后,我们以8.12天津港重大安全生产事故为例,说明了分形应急组织应对环境变化的灵活性和高效性.     

Providing QoS guarantees for self-similar traffic flows

1.INTRODUCTION Recentanalysesofvariouspacket basednetworking showthatnetworktraffichasvariabilityovermany timescales.Itsperformancedifferswithresultsof queuetheorythatisbasedonthePoissondistribu tion.Statisticalanalysesoflargetrafficdatasetshave revealedthatthestatisticalcharacteristicsofrealtraf ficmaybebestdescribedbyself similarity.Self simi larityimpliesthepresenceoflong rangedependence (LRD)inthetraffic.Thatis,thereexistnon negli giblepositivecorrelationintheburstbehaviorofthe …     

A Fractal Hierarchical Structrural Model of Global Netwowk Based on Hyperstar Topology

1　IntroductionParallelprocessingandcommunicationarehighlyeffectiveandnaturalwaysofsolvingnu-merousproblemsofscience,technologyandpracticallife.Theiressentialproblemsarethechoiceofarchitectureenablingeffectiveinteractionbetweennodesinthemultiprocessorortelecommunicationsystem.Numeroustypesofinterconnectnetworkshavebeensuggestedanddiscussedinmanybooks.Suchasbus,ring,crossbar,fullyconnected,mesh,n-cube,indirectn-cubeorshuffle-exchange,etc.whichhavebeendevelopedtomeetthespecificneedsofcertainappl…     

分形与复杂性

在科学的和隐喻的意义上讨论了四个问题：分形在整个复杂性研究中的地位，分形复杂在哪里？从分形看系统的时空复杂性，分形与自组织和他组织的关系。     

基于均值-MF-X-DMA的能源产业链投资组合策略

国际能源金融市场是复杂的非线性系统,极端气候、地缘政治和金融风险等因素深刻影响能源投资活动。基于分形理论与产业链理论,提出优化中国能源产业布局及外汇能源资产配置的投资策略。结合均值-方差模型与多重分形方法,构建均值-MF-X-DMA模型,并选取标普>500指数中反映能源产业链5个环节的10支股票进行分析。研究结果表明：每支股票的收益率均具有分形特征,分形市场假说适用于能源投资组合的构建;基于产业链理论的选股思路,能够构建稳定性更好、收益率更高的投资组合;与传统投资组合模型相比,除了标度为10以外,该投资组合策略在其他标度下均能取得更高的收益和夏普比率、詹森指数、特雷诺指数,并弱化系统性风险的影响。     

一种基于趋势分形维数的股指时间序列相似性分析方法

为了提高股指时间序列相似性分析的准确性, 提出趋势分形维数的概念, 并基于此定义了相似性分析方法. 趋势分形维数包含阳线维和阴线维, 能更好地反映市场跌涨变化趋势, 基于该维数的相似性度量方法能够提高相似性度量的准确性. 通过与其他两种相似性度量方法对比, 进一步说明该方法的优越性.     

一种求非线性全局最优解的分形算法

运用分形原理给出了求解全局优化问题的一种新算法——分形算法。该算法充分利用了分形的局部精细构造和黄金分割法的快速收敛性,只需搜索很少一部分区间就可以找到最优全局解,因而是一种高效快速的寻优算法。其优点为:适应性强,可适用于较为复杂的函数,计算精度是令人满意的。此外,克服了传统的直接解法所共有的要求大量计算机内存的缺点。给出了算法收敛性的证明。仿真结果表明算法是有效的。     

一种基于分形的海浪视景仿真方法

鉴于目前的海浪视景仿真模型要么逼真性不好、要么实时性较差的现状,提出了一种基于分形的海浪视景仿真方法,即以简单三维进行波为基本波形,采用地形模拟中的连续随机增加法对基本波形进行变形,同时为了保证图像的连续性采用了多重插值的方法。该方法能够很好的体现海浪的随机性,具有较好的逼真性和实时性,且容易构造视点相关的LOD模型。     

一种基于广义多尺度分形参数的图像边缘检测方法

分形是实现自然纹理描述的一种有效方法.本文从分数布朗随机场模型的描述出发,证明了具有不同分形特性的两种纹理边缘处的H参数估计值大于1的一般结论、将H参数泛化用于描述一般图像的特性,从而提出了一种基于广义多尺度分形参数的图像边缘检测方法.该方法通过构造多分尺度的广义分形参数H值,从而可以实现图像边缘的有效提取.