有限元增强型分片检验

针对常应力分片检验理论上的不严格和不能做Mindlin 板非零常剪力及细观应变梯度理论非零常应变梯度曲率分片检验的问题, 基于对应齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理, 建立了通过分片检验的单体条件及被检验单元的收敛条件: 除通过分片检验外, 单元函数还应包含刚体位移和常应变模式,无伪零能模式和满足弱连续条件. 建立了对应非齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理和增强型分片检验条件及单体条件, 通过增强型分片检验条件的单元的收敛条件是单元函数应包含刚体位移和满足平衡的非零应变模式, 无伪零能模式和新的弱连续条件. 提出的增强型分片检验条件是对齐次和非齐次阶微分方程的分片检验统一提法. 对Mindlin 板问题建立了非零常剪力分片检验, 对细观偶应力-应变梯度理论问题建立了非零常应变梯度曲率C^0-1分片检验.     

常应力模式下的组合杂交轴对称元

利用组合杂交有限元法得到了一个四节点轴对称元，并采用协调等参双线性位移来逼近及分片常数应力模式.数值实验表明该轴对称元具有好的精度.     

高维空间上连续分片线性函数的绝对值表示

高维空间上连续分片线性函数的绝对值表示是一个一直没有能很好解决的问题.在一维空间上连续分片线性函数的绝对值表示基础之上,采用递推的方法,给出了高维空间上连续分片线性函数的绝对值表示;同时证明了该绝对值表示对所有高维空间上连续分片线性函数有效.     

弹性动力学问题的常应力组合杂交有限元方法

本文将组合杂交有限元法应用于求解弹性动力学问题.位移选取标准的双线性元,应力采用分片常数.时间方向上采用中心差分格式.数值算例表明,组合杂交方法具有较好的数值精度.     

二维连续分片线性绝对值模型

因为连续分片线性常规模型使用过多参数 ,所以研究它的紧凑模型很有必要。通过分析连续分片线性函数本身而不仅仅分析函数的定义域 ,采用分解叠加的方式构造出函数的新绝对值紧凑模型。模型的有效性被严格证明。证明过程中还给出表示已有连续分片线性函数的算法。新模型有两个明显的优点 :一是可以直观简便地表示所有二维空间上连续分片线性函数 ;二是便于给出用连续分片线性函数逼近连续非线性函数的算法。     

基于面积坐标的四边形杂交应力有限元方法

本文针对二维线弹性问题提出了一种基于面积坐标的新型杂交应力四边形有限元AGQ-LQ6. 该方法基于广义 Hellinger-Reissner 变分原理，位移逼近采用含内部位移的四节点广义协调元，应力逼近则采用九参数线性应力模式. 数值算例显示，本文构造的有限元既能保持面积坐标广义协调元对网格畸变不敏感及粗网格精度较高的优点，又能有效克服泊松闭锁现象.     

非线性弹性问题的增强混合有限元方法

本文介绍和分析了一类具有强对称应力张量的非线性弹性问题的全增强混合有限元方法。这种方法除了包括通常线弹性问题 中的应力张量和位移外,还把应变张量作为辅助未知量。通过引入迦辽金最小二乘项,我们得到了两层鞍点算子方程来作为我们的结果弱方程。为了得到离散增强方程的适定性,我们采用分片常量多项式去逼近应变张量和分片线性多项式去逼近应力张量和位移,并且我们也得到了最优阶误差估计。最后,数值例子验证我们的理论分析。     

黏弹性流动数值模拟的稳定化方法

采用稳定化有限元法对服从Oldroyd B型构成律的黏弹性流动数值分析。应力，速度和压力分别用不连续分片k次多项式Pk，连续分片k 1次多项式Pk 1和连续分片k次多项式Pk逼近，这里k≥0为任意整数。Lesaint-Raviart方法被用于处理附加应力张量的扩对流项。在假设连续问题有一充分小的光滑解的情况下，用不动点定理证明了逼近问题有唯一解，并给出了误差估计。     

带旋转自由度的四边形组合杂交元

作者提出了一种带旋转自由度的四边形组合杂交元.该元采用Allman插值与分片常应力.数值实验表明该元具有较好的精度.     

采用常应力模式的8节点组合杂交六面体有限元

作者讨论了采用常应力模式的组合杂交有限元方法对协调三线性H8-六面体元的改进.位移逼近使用两种方式:连续等参三线性插值和非协调Wilson位移模式.数值试验表明这两种新单元能显著改进H8-元的粗网格精度.由于应力参数可在单元水平消去,新方法的计算量与H8-元相当.     

侧限条件对岩石单轴压缩性能的影响分析

为研究侧限条件对岩石单轴压缩性能的影响规律,借助FLAC3D有限差分软件对位移控制和应力控制两种加载模式下的大理岩试样实施了数值模拟试验。试验实施过程中将侧限条件分为无侧限、单面侧限、邻面侧限、对面侧限、三面侧限和完全(四面)侧限六种工况,试验结果显示:位移控制模式和应力控制模式对岩石单轴压缩性能存在显著区别,两种加载控制模式下岩样的竖向位移均在竖向应力达到相同数值后出现增长速率分离,但前者使试样出现显著的蠕变现象;不同侧限工况下,临空面Y向离面位移的发展可划分为近似线性低速发展和非线性高速发展两个阶段,在位移控制模式下三面侧限条件对应的后期位移发展更为剧烈;最大剪切应变率计算云图显示部分侧限条件下远离侧限面的试样角点优先破坏,但最大剪切应变率数值与侧限数量并非呈线性关系。研究结论对更为精准的确定复杂应力条件下岩土体的强度和形变特征具有一定的参考意义。     

E/P杆"加热锻头"机床床体结构的强度、刚度设计与有限元计算

对E／P杆“加热锻头”机床床体结构的强度、刚度进行了设计,并采用有限元方法计算了结构的应力和 位移。着重研究了前后油缸加载点的相对位移。计算表明,根据加工精度要求改进了机床的结构形式,前后 油缸加载点的相对位移明显降低;且前后油缸加载点的相对位移与载荷值呈线性变化的规律。     

材料损伤的约束应力区裂纹模型与求解

以约束应力描述材料的损伤程度,约束应力的大小和分布取决于材料的损伤状态,建立了描述材料破坏过程的约束应力区裂纹模型。考虑约束应力为线性分布,在远场均匀拉应力作用下,采用Muskhelishivili方法对I型约束应力区裂纹模型进行求解,得到了应力强度因子与裂纹张开位移的解析解。并通过数值计算研究了各因素对应力强度因子与裂纹张开位移的影响。     

负重轮橡胶轮缘有限元分析及力学特性拟合

采用均匀设计法,选取履带车辆负重轮橡胶轮缘的２４组不同几何参数,建立橡胶轮缘的三维有限元分析模型,用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件计算橡胶轮缘的位移,应力和应变分布情况,最后对橡胶轮缘的最大径向位移,应力和应变进行多元线性回归。得到了橡胶轮缘的最大径向位移,应力和应变随７个影响因素的拟合特性,试验验证表明,所得拟合公式有实用价值。     

基于离散元模拟的不同挡土墙位移模式下非极限主动土压力

针对刚性挡土墙主动位移过程中砂土非极限主动土压力问题,利用PFC2D^分别对挡土墙绕墙顶转动(RB)模式、绕墙顶转动(RT)模式和平动(T)模式下砂土主动破坏过程进行模拟分析。分析结果表明,不同位移模式下土体内摩擦角及墙土摩擦角调动规律存在差异。挡土墙主动位移过程中,RB模式下土体破坏从墙顶开始,向墙脚发展,土楔体内部只有靠近墙背侧区域出现主应力偏转现象,并且土楔体中内摩擦角调动值均能达到极限值。RT模式下,土体破坏沿着墙背和滑裂面从墙脚开始,向土体表面发展,墙后土楔体中上部区域主应力偏转角度较大,形成了大主应力拱,与此对应的是该区域内摩擦角调动值相对初始内摩擦角减小。T模式下,土体破坏分别沿着墙背从墙顶向墙脚发展以及沿着滑裂面从墙脚向土体表面发展,墙后土楔体内部会出现小主应力拱,并且内摩擦角调动值从初始内摩擦角增加,但达不到极限值。     

橡胶密封圈在刚性力作用下应变有限元分析

为了研究橡胶密封圈在刚性力作用下的应力与变形,采用Newton-Raphson非线性算法,使用位移准则来判断其收敛性。密封圈则按照超弹性材料处理,采用了Mooney-Rivilin模型材料,建立其有限元模型,进行了网格的划分,施加了合适的边界条件,模拟了真实的受力环境,计算出了在刚性力作用下产生的应力和发生的变形。并且使用动画技术直观地显示了其变形过程。应变有限元分析的结果为橡胶材料可靠设计、优化提供了一定的指导。     

有限元法在围岩稳定性分析中应用

有限元法具有计算精度高、对结构形状和荷载形式有良好的适应性等优点.有限元法把分析的连续体划分成许多较小单元,在单元之间满足线性方程,因此有限元法为非线性问题转化为线性问题提供了方法.基于有限元法开发的有限元软件具有划分有限元网格、计算隧洞围岩在开挖后的有限元各节点应力大小和变形位移、模拟围岩变形图、应力场分布和应力的流动等功能,为设计、开挖和维护隧洞提供了可行性方法.