学科融合是画法几何改革的根本途径

在工程图学课程的教学改革中，画法几何的改革是人们长期以来讨论的焦点。本文从历史上追根溯源，进行分析讨论，提出根本改革画法几何，是与解析几何进行学科融合，成为一门全新的画法解析几何。     

关于画法几何课程改革的研究

本文从学科的起源及现状等方面论述了课程改革的必要性，并阐明了对图学课程设置的具体意见，即用画法解析几何取代现在的画法几何和空间解析几何，另外还要再开设一门新课，讲授投影理论系统、投影方程组及高维画法解析几何基础．     

关于画法几何课程改革的研究

本文从学科的起源及现状等方面论述了课程改革的必要性，并阐明了对图学课程设置的具体意见，即用画法解析几何取代现有的画法几何和空间解析几何，另外还要再开设一门新课，讲授投影理论系统，投影方程组及高维画法解析几何基础。     

对圆柱体与圆锥体垂直相交时的相贯线上某些特殊点的探讨

求圆柱与圆锥垂直相交时的相贯线是画法几何常见问题之一。本文针对一些书中对该相贯线上左右特殊点的求法提出异议,利用图解法和解析几何进行了论证,并讨论了有关柱锥尺寸及相交位置改变时,相贯线形状的变化和左右特殊点的一些轨迹。     

画法几何题目中不可解题的判别方法分析

利用解析几何方法，对画法几何题目进行分析，从而提供了一种事先判断该题目是否有解、能否用绘图仪器直接作图的判别方法，确保了画法几何题目用图解法得到结果。     

论n维画法几何的“数”“形”关系

本文提出了四维正交投影坐标系。在此坐标系内,分析、研究四维空间中:解析几何、线性代数与其画法几何对应的“数”“形”关系。其基本原理、方法也是n维画法几何的理论基础。     

对截交线相贯线定义的探讨

截交线、相贯线的原有定义在图学界未能统一,且多是以交线的形成方式为依据而建立的,给使用带来很多困难.本文试从解析几何的角度,对截交线、相贯线以新的定义,使《画法几何》中对该类问题的论述更趋合理,求解更为明晰.     

圆锥和圆柱相贯的代数分析

利用立体解析几何的理论 ,借助计算机数据处理技术 ,系统分析了圆锥和圆柱相贯的特点和相贯曲线的变化规律 ,并总结归纳出快速、准确绘制相贯线的代数方法 ,提出了画法几何的代教方法     

射影几何在画法几何解题中的应用

射影几何作是一门独立的学科,本文着重阐述射影几何与画法几何的关系,讨论射影几何在画法几何中应用问题。     

透视对应和同调对应

在画法几何理论的基础上，讨论对应的基本原理及在画法几何方面的初步应用，并表明 一般的画法几何问题都可以转换为对应关系。     

对几何计算的一些思考

审视了延续几个世纪的关于“几何”与“代数”的大讨论,分析了几何代数化带来的一些问题;从人类认知的角度探索几何问题几何化之路;阐述几何与画法几何的共性问题,讨论画法几何理论在几何计算中的作用,在几何与画法几何的“大几何”概念下考虑几何计算问题;从构造的角度阐述几何奇异的几何品质,认识几何奇异的根本性,把握几何计算的关键;认为在讨论几何计算时,应该全面应用数学（几何与代数）、工程（画法几何）、计算机（算法）等的理论,找到一个较好的支撑与结合点--以“几何问题几何化”作为它的命题;引入“几何基”与“几何数”,构筑了一个几何问题几何化的框架,建立了几何计算的基础理论与实施方法.     

几何元素的正投影约束数及应用

三维空间中，几何元素点、直线、平面被其投影确定的程度，对于画法几何命题的确定性和可熔性有一定的指导意义。本文讨论点、直线、平面的正投影对其自由度的约束数，探索空间自由度的理论在解决画法几何问题中的应用。     

建立在画法几何模型基础上的机械手间接位置问题的解

本文提出了把解析法与图解法结合的方法来求解机械手控制中的间接位置问题。首先运用画法几何图解法直观明了地解出这个问题,然后把图解过程作为一个几何模型,只要利用投影图上的几何关系,即可推导出适合计算机控制的数学模型。本文以6R机械手为例说明了具体的解题过程。     

画法几何学与现代服装工程制图的理论研究

根据画法几何学学术研究的理论价值及服装工程制图的特点，指出了画法几何理论与服装制图研究相结合的必要性，以及改变我国服装制图基础理论研究薄弱状态的紧迫性，并从几个主要方面对画法几何理论如何进一步深入指导服装制图研究的问题进行了分析     

全三维动画画法几何课件研究

针对当前画法几何CAI课件的现状，根据画法几何教学的实际需要，以计算机三维动画技术为依托，从课件的特点、组成、三维动画创作、多媒体编辑等几方面研究全三维动画画法几何课件的开发设计。     

多维空间画法几何及其在复变函数中的应用

多维空间画法几何在现代科学中有着重要的应用;在数学领域中也同样具有广泛的应用。本文首先介绍由三维空间扩展至多维空间的画法几何,而后引述其在复变函数中如何全面地、直观地分析复变函数的变量的几何性质。     

画法几何角度问题的锥面解法

在画法几何图解作图中,涉及角度求解的问题较多.由线、面倾角锥面求解的空间分析得出锥面求解画法几何角度问题的一般方法.通过基本问题和综合问题的实例图解,证明该方法既可简化作图过程,又可解决一些常规方法难以解决的问题,同时图解过程的空间分析也有助于学生空间想象力和空间思维能力的培养.     

利用辅助球面法解决画法几何中的一些问题

针对画法几何中的一些难点,采用实际举例说明怎样利用辅助球面的方法来较简便地解题。