具有一定混合光滑模的Besov型函数空间内的迹定理

在多元周期的Ｌｐ（１〈ｐ〈∞）空间内，对一类具有一定混合光滑模的，被赋以Ｂｅｓｏｖ型范数的线性子空间，利用Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ型的函数表现定理证明了嵌入定理，迹定理及其逆定理（延拓定理）。     

Bernstein算子导数与光滑模的等价关系

利用Ditzian模w^2λψλ（f,t)(0≤λ≤1)研究了Bernstein算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系，得到了Bernstein算子导数与Ditzian模的等价定理。     

最小模原理的证明

利用保域定理证明最小模原理,并讨论最小模点的取值范围.用最小模原理更简单地证明代数学基本定理,同时证明某些函数有零点存在.     

弦反常中的指标定理与Witten模函数

用简洁的方法研究了旋流形Ｍ上的指标定理和Ｗｉｔｔｅｎ模函数，得到了弦σ模型中的氏消的拓扑条件。     

关于Morita模对的Jacobson稠密定理

介绍Ｍｏｒｉｔａ模对的概念，讨论Ｍｏｒｉｔａ模对的一些性质，最终，给出关于Ｍｏｒｉｔａ模对的Ｊａｃｏｂｓｏｎ稠密定理。     

Beta算子的点态逼近结果

利用Ditzian模ω^2ψλ（f,t)(0≤λ≤1）研究了Beta算子的点态逼近正逆定理，统一了有关古典光滑模ω^2(f,t)与Ditzian-Totik模ω^2ψ(f,t)的结果。     

Osofsky-Smith定理的推广

推广了著名的Ｏｓｏｆｓｋｙ－Ｓｍｉｔｈ定理，即证明了若ｘ是包含所有半单模、所有奇异模和所有循环模的模类，Ｍ是循环的 Ｅｘｔｅｎｄｉｎｇ模，并且Ｍ的任意循环子商是２型ｘ－ Ｅｘｔｅｎｄｉｎｇ模，则Ｍ具有有限一致维数．     

超越整函数的一个性质

利用整函数ｆ（ｚ）在圆｜ｚ｜＝ｒ上最大模Ｍ（ｒ）的一个性质及Ｈａｄａｍａｒｄ三国定理，证明了超越整函数不同于多项式的一个新特征，即其中ｋ＞１．     

复合腔抑制主动锁模光纤激光器超模噪声的理论与实验研究

利用Vernier定理和传输函数方法，在理论上定性地分析了复合腔抑制主动锁模光纤激光器超模噪声的原理，实验中利用复合腔获得基频34MHz、脉宽37ps的72阶谐波锁模脉冲，理论和实验均表明，采用复合腔抑制超模噪声的效果并不十分明显，但在实验中发现，利用复合腔可以获得较为稳定的谐波锁模脉冲，对于主动锁模光纤激光器走向实用化具有一定意义。     

Bernstein-Sikkema算子的点态逼近

给出了Bernstein-Sikkema算子的点态正定理，并运用正规算子方法得到了该算子关于Ditzian模的逼近等价定理，从而改善了已有的结果。     

Yetter-Drinfeld模范畴上的弱Hopf模基本定理

在Yetter-Drinfeld模范畴中引入弱Hopf代数和弱Hopf模的概念,从而得到了Yetter-Drinfeld模范畴中弱Hopf模的基本定理。     

拟共形映射中的Schwarz型定理

利用多连通区域的比较原理和合成原理以及拟共形映射中的共形模与极值长度概念及Teichmuller模定理,研究了满足某种条件下的单位圆上的拟共形映射的性质,得到了满足条件的拟共形映射的中的Schwarz型定理.     

Hopf模余代数结构定理

引入了Hopf模余代数概念,并给出了Hopf模余代数结构定理及其性质.     

Yetter-Drinfeld范畴上相关Hopf模结构定理的改进

设L是域k上的Hopf代数，其对极为sL；A是Hopf代数,其对极为sA，令B是右A 余模代数.给出了改进后的LLYD中(A,B) Hopf模的基本结构定理，它是一般Hopf模基本结构定理的推广.     

Yetter-Drinfeld模范畴上的弱相对Hopf模基本定理

通过引入Yetter-Drinfeld模范畴中弱Hopf代数和弱相对Hopf模的概念, 得到Yetter-Drinfeld模范畴中弱相对Hopf模的基本定理.     

几种Co—Cohen—MacaulayArtin—模的性质

本文通过对长度和重度度的研究，得到：在Ｇ（Ｉ，Ｍ）为Ｃｏ－Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃａｕｌａｙ模的情况下的几个性质及在Ｍ为Ｃｏ－Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃａｕｌａｙ模的情况下的一个定理。     

相关Hopf模基本结构定理的一个改进

设L是域k上的Hopf代数，其对极为SL；A是Hopf代数，其对极为SA，令C是右A-模余代数，给出改进后的：YD中（C，A）-Hopf模的基本结构定理，是一般Hopf模基本结构定理的推广。     

Yetter-Drinfeld范畴LLYD中的相关Hopf模

设L是域k上的Hopf代数,其对极为SL：A是Hopf代数,其对极为SA,B是右A-余模代数,C是右A-模余代数,给出（L^L）YD中（A,B）-Hopf模的定义以及（L^L）YD中（A,B）-Hopf模的基本结构定理,并讨论了其对偶情况、它是一般Hopf模基本结构定理的推广．     

GV-环的一个新的刻划

利用模类的Socle-fine性质给出了GV-环的一个新的刻划，同时推广了文献[6]定理2．3的结果。     

Gorenstein环上的Gorenstein投射模

Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两个结论的等价性,在一定意义上拓展了Gorenstein投射模的有关结论.