非线性方程的一种区间迭代算法

把区间算法与正割算法相结合,给出了一种新的区间正割算法．并证明了其收敛性与Newton法相比,具有收敛快,误差小的优点,算例证明了其有效性．     

一类修正正割方法解非线性约束优化问题的超线性收敛性

提出了一类解非线性等式约束优化问题的修正正割方法.通过应用二阶校正技术改进搜索方向,修正由Fotecilla提出的产生二步超线性收敛的正割方法.证明了在合理的假设条件下该算法具有一步超线性收敛性.数据结果表明了本算法的有效性.     

整体收敛的非线性等式约束优化问题的不精确修正正割方法(

通过使用线搜索技术,提出了一类具有整体收敛性的不精确修正正割算法解非线性约束优化问题.引入Fletch-er罚函数作为价值函数克服了产生Maratos效应.在合理条件下证明了该类算法具有二步q阶超线性收敛速率.进而,对于约束进行很小的额外计算改进了此类算法,以使新算法具有一步q阶超线性收敛速率.数值实验的结果证明了该算法的有效性和可行性.     

一个简式变尺度算法

提出了构造尺度矩阵的一个简式公式,其对应的简式变尺度算法与正割法等价,当目标函数为正定二次函数时简式变尺度算法与BFGS方法等价.     

连续函数的最优化

本文给出了区间数学的两个算法,假定f(x)连续,证明了其算法的收敛性.     

非线性l1问题的区间调节熵算法

本文证明了非线性 l1问题调节熵函数的相关性质,将调节熵函数和区间分析相结合,构造了非线性l1问题的区间调节熵算法,讨论了调节熵函数的区间扩张及其收敛阶,证明了算法的收敛性,给出了数值算例.理论与数值结果表明该方法是可靠和有效的.     

一类连续型minimax问题的区间斜率算法

讨论了目标函数为一阶连续可微的无约束连续型minimax问题的区间算法.利用连续型极大熵函数和区间斜率法,通过建立区间扩张和无解区域删除检验原则,构造了求解连续型minimax问题的区间斜率算法,证明了算法的收敛性,并给出了数值算例.相关结论和数值结果都表明,其方法是可靠和有效的.     

XML索引更新算法的改进

目前已提出的基于区间编码的XML索引优化方案在更新算法中采用假设检验法进行决策分析,降低了文档的维护代价.然而,由于检验是根据样本做出的,仍有可能会作出错误的判断.针对这一缺陷,对其更新算法进行了改进.为节点引入阈值,通过阈值设置每个节点可以接受的区间的临界值.当区间划分发生变化时,若假设检验分析的结果不在可接受的范围内,则将其与设定的阈值进行比较,从而为当前的区间划分作出更为准确的分析和判断.该算法在一定程度上进免了采用样本进行检验分析出现的错误,并在相同条件的实验环境下与原算法进行比较,证明了该算法的改进是有效可行的.     

无约束线性二层规划问题的区间算法

利用区间分析研究无约束线性二层规划问题的数值方法.通过建立目标函数的区间扩张和构造无解区域删除检验原则,建立区间算法,证明了算法的收敛性,并进行数值实验,给出数值算例.该算法可以同时求出二层规划的最优值和全部最优解的区间值.算例结果表明该算法是可靠和有效的.     

基于数值拟合的区间值模糊推理算法

将数值拟合技术引入到区间值模糊推理中,提出一种基于数值拟合的区间值模糊双向推理算法.并给出3个应用实例来说明该算法的可行性.同时比较并证明了该算法的良好性质.