L-双fuzzy拓扑空间中的θ-配紧性

以θ-开集和θ-闭集为工具,在L-双fuzzy拓扑空间中引入双θ-拓扑空间及一种新的紧性,即θ-配紧性,揭示了θ-配紧性与B-配紧性之间的联系.针对全空间给出θ-配紧性的复盖式刻划,证明了θ-配紧性在双强θ-同胚映射下保持不变和对双θ-闭集的遗传性质,并给出θ-配紧性的Alexander子基引理.     

SRθ-强F紧性(Ⅱ)

利用SRθ-闭集定义了SRθ-强F紧集和SRθ-强F紧空间,讨论了SRθ-强F紧集的性质,得出SRθ-强F紧性是弱同胚不变性和SRθ-强F紧空间中每个θ-闭集都是SRθ-强F紧集.     

SRθ-强F紧性(I)

利用SRθ-闭集定义了SRθ-强F紧集和SRθ-强F紧空间,讨论了其若干等价条件.     

SRθ-强F紧性(Ⅰ)

利用SRθ-闭集定义了SRθ-强F紧集和SRθ-强F紧空间,讨论了其若干等价条件.     

L-拓扑空间中的δ-紧性

在L-拓扑空间中借助于δ-开L-集和它们的不等式给出了δ-紧性的定义,这里L是完备的De Morgan代数．并且给出它们的α-shading和α-远域族式刻画．建立了δ-紧性与F-紧性之间的关系,讨论了它们的性质,当L为完全分配的De Morgan代数时,给出δ-紧性的等价刻画,并证明它们是L-好的推广．     

L-拓扑空间中的γ-紧性

在L-拓扑空间中引入了γ-开L-集，并利用它们的不等式给出了γ-紧性的定义，这里L是完备的DeMorgan代数。这种定义既不依赖于L的结构也不要求L是完全分配的。它也能够借助于γ-闭L-集和它们的不等式刻画。当L是完全分配DeMorgan代数时,讨论了γ-紧性的更深层特征。     

拓扑空间中的θ-开集及θ-基

定义了θ-基、θ-邻域基,并讨论其基本性质.利用θ-基和θ-邻域基给出了θ-不定映射.θ-连续映射,θ-紧空间的等价刻画.     

L-双拓扑空间的θ-连通性

在L-双拓扑空间中,利用-θ闭包引入双-θ连通性、弱配-θ连通性及配-θ连通性等概念,讨论它们之间的关系,给出它们的若干等价刻画,得到了关于它们性质的一系列结果.     

关于相对L-强紧集

利用截集定义了相对L-强紧集的概念,系统地研究了相对L-强紧集一些性质,包括可乘性、闭集遗传性等,给出了相对L-强紧性的一些等价刻划.最后,给出了相对L-强紧集与相对良紧集以及链之间的一个关系.     

θ-连通空间与θ-连通

由θ-开集理论引入了θ-连续映射、θ-同胚、θ-连通空间及θ-连通等概念.给出了θ-连续映射的刻划,证明了θ-连通空间具有θ-拓扑性质,θ-连通关系是拓扑空间上的一种等价关系,从而推广了连通空间及连通性等概念.     

有关θ-开集和δ-开集的一些结果

目的 得到有关θ-开集及δ-开集的一些新结果.方法 以θ-开集及δ-开集的定义为基础,用拓扑和范畴论方法进行研究.结果 得到θ-开集及δ-开集的判据、联系以及相关的映射和范畴的一些性质.结论 类似于拓扑空间中的开集,θ-开集和δ-开集也是重要和有用的.     

L-拓扑空间的弱(θ-)正则分离性

在L-拓扑空间中进一步引入弱(θ-)正则分离性,证明它们确实弱于通常的θ-正则分离性;探讨了几种正则分离性之间的关系,并给出多个反例.     

L-闭包空间的α_(c~-)紧性

在L-闭包空间中给出cα-开集、Lα-cα-开覆盖的概念,引入cα-紧集和cα-紧空间.证明它保持了L-拓扑空间中的主要结论,如闭遗传性、好的推广性和弱拓扑不变性等好的性质.     

L-相对乘积空间与Sθ-连通性

借助θ-闭包（内部）定义了Sθ-闭集（开集）及Sθ-闭包（内部），研究了连续序同态与Sθ-连续序同态之间的关系；定义了Sθ-同胚序同态，并得出同胚一定Sθ-同胚；通过定义Sθ-隔离给出了Sθ-连通空间的概念；最后证明了Sθ-连通性是拓扑不变性；并且在相对乘积运算下，Sθ-连通性是任意可积的．     

L-双拓扑空间中几类弱连通集及其性质

借助θ-闭包引入BOs-θ连通性,WPOs-θ连通性及POs-θ连通性等概念,并研究了其若干性质,得出一族两两非WPOs-θ隔离的WPOs-θ连通集之并是WPOs-θ连通集,一族两两非POs-θ隔离的POs-θ连通集之并是POs-θ连通集.     

L-拓扑空间的Dα-紧性

系统地研究了L-拓扑空间中Dα-紧性的特征及其拓扑性质,证明了Dα-紧性是Dα-闭遗传的及有限可和的,讨论了Dα-紧性与强F紧性的关系.     

L-拓扑空间中的F*-仿紧性

在L-拓扑空间中引入F*-仿紧性,证明了这种仿紧性具有一些好的性质,比如L-good extension,闭遗传,及弱同胚不变性,F紧集与F*-仿紧集的乘积是F*-仿紧集,同时证明了F*-仿紧性可以增强分离性。最后讨论了与其他仿紧性之间的关系。     

L-保序算子空间的相对ω-紧性

在L-保序算子空间中引入相对ω-紧性的概念,得到了它的一些性质,如它是L-好的推广,对子集遗传,被连续的广义Zadeh型函数所保持等. 此外,给出了相对ω-紧性的网式刻画.     

L-网的收敛性及应用

在拓扑分子格中引入了L-网的极限集、凝聚集等概念,推广了拓扑分子格中分子网的诸多性质, 并以L-网为工具,刻划了拓扑分子格中T2分离性、紧性与次紧性.     

L-拓扑空间的局部S*-紧性

定义了L-拓扑空间的局部S*-紧性, 证明了这种局部S*-紧性是L-好的推广, 是闭可遗传的, 是可乘的, 且在连续的、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变。