基于自适应LTSA算法的滚动轴承故障诊断

针对故障特征集维数高以及冗余的问题,提出一种自适应邻域选择的改进局部切空间排列维数约简方法.通过考虑流形的采样密度、局部弯曲度和局部切空间近似偏离角度,自适应构建样本邻域,以保证局部线性度,能提高算法鲁棒性.为提高故障诊断准确率,提出改进Fisher准则的特征评价方法,首先对原始特征集进行特征选择,优选出能表征类间散度大、类内散度小和低冗余的故障特征,然后采用改进的局部切空间排列算法进行特征融合,得到低维的敏感特征子集,并输入到k最近邻分类器进行故障识别.用滚动轴承不同部位、不同故障程度的实验数据验证了该方法的有效性.     

一种基于Biharmonic样条插值的流形学习算法*

作为一种有效的非线性降维方法,流形学习在众多领域吸引了广泛的关注并取得了长足的发展。但当样本点较为稀疏时,样本点的局部邻域很难满足流形学习局部同胚的前提条件,此时流形学习算法往往效果变差甚至失效。一种有效的解决方法是增加一些新的插值点。但已有的插值方法选取的插值点与原样本点均存在线性关系。从线性代数的理论来说,由插值点和原有邻域点张成的线性子空间与原有邻域点张成的子空间是一样的,因此,不会改善线性逼近的误差。而且,插值点没有反应出流形的本质结构和特征,从理论上背离了数据降维的目的。为此,提出了一种基于Biharmonic非线性插值技术的流形学习算法BbMLA。由于是从高维曲面逼近的角度非线性的选择插值点,插值出的样本点不会被原有邻域点线性表示,从而能更好的重构原样本点。将BbMLA应用到多个数据集后,图示说明了插值点能够有效的改善邻域内的样本点结构,同时插值后的流形学习算法具有较好的有效性和稳定性。     

采用邻域关联性的非监督流形对齐算法

假设对于两个流形上关联性较强的样本点,其邻域点之间也会具有较强的关联性.基于此假设,提出一种新的非监督流形对齐算法,通过学习局部邻域之间的关联性,挖掘不同流形样本点间的关联性;然后,将两个流形样本点投影到共同的低维空间,同时保持所挖掘的关联性.结果表明:与传统的非监督流形对齐算法比较,文中算法能更准确地找出不同流形数据在低维空间的匹配点.     

基于自适应流形正则化自表示的无监督特征选择算法

针对基于流形正则化自表示(MRSR)的无监督特征选择算法直接从原始的样本空间构造相似矩阵可能会 导致重构空间中样本的相似性描述得不够准确的问题,提出了基于自适应流形正则化自表示的无监督特征选择 (AMRSR)算法。 基于自适应流形正则化自表示的无监督特征选择算法在 MRSR 算法的基础上通过对相似矩阵施 加概率最近邻约束将相似矩阵的学习嵌入到优化过程中,在重构空间中自适应地学习样本的相似性,使得在每一 次迭代中获取更加精确的样本局部几何流形结构,从而选择具有代表性且保持局部几何流形结构的特征。 最后, 在四个公开数据集上进行了大量的对比实验,通过将算法的特征选择结果用于 K-means 聚类并采取两种常见的聚 类评价指标:聚类精确度和归一化互信息评价聚类效果。 实验结果表明,AMRSR 算法与现有的一些算法相比有更 高的聚类精确度和归一化互信息,进一步表明该算法特征选择效果更好。     

基于离群点检测的鲁棒局部切空间排列方法

研究局部切空间排列方法(LTSA)对离群点的敏感性,提出一种基于离群点检测的鲁棒局部切空间排列方法(RLTSA).该方法用样本点到切空间的投影距离检测离群点.在构造样本点局部邻域时,RLTSA尽可能排除离群点,以构造稳定的局部邻域,而对离群点,RLTSA把它们投影到更高维的切空间,以减少离群点的投影距离. 模拟实验和实际例子说明,新方法能提高局部切空间排列方法处理离群样本点的能力.     

基于流形学习的纤维丛模型研究

针对数据的高维性,维数约简成为了热点的研究方向,各种流形学习算法都试图发现高维数据的内在结构与规律,然而都是基于小邻域的学习,如何将全局和局部的数据学习结合起来是一个尚未解决的问题.纤维丛是微分流形中的重要理论,比如线性空间中每个子空间都可以看成是一个纤维,它们的集合是纤维丛.本文在流形学习基础上引入纤维丛,给出纤维丛模型,并提出基于切丛局部主方向的向量空间降维算法,该算法用k-均值划分数据集并在各块上求主成分,由第一主方向组成的切丛截面,在截面流形上进行利用等度规映射（ISOMAP）降维,最后在模拟数据和人脸数据上进行实验说明了算法的有效性.     

基于改进的局部切空间排列算法的多姿态人耳识别

针对局部切空间排列算法用于图像识别存在的问题,对邻域选取策略加以改进,提出了一种基于自适应邻域选取策略的局部切空间排列算法,并用于人耳图像特征的提取.实验结果表明:当姿态发生较大变化时,这种新的人耳识别方法能够取得明显优于传统线性方法的识别结果,是一种有效的多姿态识别方法     

基于自适应邻域参数的拉普拉斯特征映射

提出一种基于自适应邻域参数的拉普拉斯特征映射算法,该算法首先依据采样密度确定每个样本点的自适应邻域参数,然后根据流形弯曲度调整优化邻域参数.实验结果表明,改进后的算法能够取得比拉普拉斯特征映射算法更好的降维效果.     

面向等维独立多流形的增量学习算法IMM-ISOMAP

流形学习是机器学习与数据挖掘领域的一个重要研究方向。其经典算法总是假设高维数据批量存在于单一流形,且不能有效处理增量式出现的高维多流形数据。针对等维独立多流形提出一种增量学习算法IMM-ISOMAP。首先在对新样本增量地更新动态邻域时,仅修改关键路径,避免重新计算全部邻域关系,以提高算法整体效率。然后通过扩展切空间的方法将新样本依次划分到各子流形,实现新样本的增量式分类算法。最后对各子流形计算低维嵌入并进行合并。实验结果表明,该算法可以有效地应用于人造多流形数据和实际得多流形图像数据。     

冲击故障特征提取的非线性流形学习方法

为了提取机械设备故障引发的冲击成分,提出了一种基于非线性流形学习的冲击故障特征自适应提取方法.该方法将反映故障的振动信号重构到高维相空间中,利用局部切空间排列的流形学习方法提取出隐藏其中的低维流形,并基于峭度和偏斜度指标的特点,提出了冲击波形量化的取值策略,实现了高维相空间中局部邻域参数的自适应选取,从而提取出最优的冲击故障特征.通过仿真数据的对比分析和工程应用,表明该方法能够较好地提取出冲击成分信号,与小波软阈值方法相比,提取出的冲击特征成分更完整,周期性更好.     

利用非线性流形学习的轴承早期故障特征提取方法

针对早期故障微弱特征难以提取的问题,提出了一种基于非线性流形学习的滚动轴承早期故障特征提取方法.在由时域指标和小波频带能量组成的原始特征空间中,结合局部切空间排列学习算法的特点,采用散布矩阵分类测度指标,实现了局部邻域的优化选取,从而提取出最优的敏感故障特征.通过实例应用,表明该方法有效地克服了主分量分析和非线性核主分量分析方法的不足,提取的融合特征敏感性更好,从而提高了故障模式的分类性能,实现了轴承的早期故障诊断.     

利用增量式非线性流形学习的状态监测方法

针对传统流形学习方法难以处理大批量设备运行数据的特点,提出了一种采用增量式流形学习方法的机械设备状态监测方法.该方法首先利用局部切空间排列算法对训练样本集进行非线性维数约简,得到初始的低维流形结构,然后通过增量式学习机制对新增的时序样本点进行动态聚类.通过对压缩机喘振试验数据及滚动轴承故障数据的分析表明,该方法的计算复杂度低,可以有效地识别出隐藏在高维特征集中的非线性故障特征,因此具有良好的工程应用前景.     

散乱点云数据的曲率精简算法

针对海量散乱点云数据精简问题,提出了以平均曲率为判据的精简算法.采用八叉树结构对点云数据进行空间分割,由分割结果建立k邻域.在散乱数据点参数化的基础上,对k邻域内的散乱点进行二次曲面拟合,求出拟合曲面的平均曲率,进而得出邻域内所有数据点的平均曲率均值,以此为判据进行数据精简.构造曲率差函数,识别出边界数据点,对其进行数据保护.结果表明,该算法对具有曲率多样化特点的点云数据精简具有一定的理论意义和应用价值.通过实验验证了该算法的可靠性和准确性.     

一种基于统计流形的聚类算法

考虑数据点之间局部统计性质的差异,结合K平均算法提出一种基于统计流形的聚类算法.通过计算数据点邻域的均值和协方差,将原始数据点云映射到正态分布族流形中,成为参数点云.在正态分布族流形上构造不同的度量结构,分别应用K平均方法,对参数点云进行聚类,从而将对应的原始数据分类.此算法可以应用到点云去噪.采用基于不同差异函数的算法,对含高密度噪声的点云去噪,并给出模拟仿真结果.仿真结果表明,采用KL散度作为差异函数的算法有较好的去噪效果,体现出该算法在去噪应用中的潜力.      

融合流形距离与标签传播的改进密度峰值聚类

密度峰值算法依赖于欧式距离实现局部密度的选择,该算法在处理高维数据、存在密度不均匀的类簇的数据集上效果不是很理想.针对以上问题,提出一种融合流形距离与标签传播的改进密度峰值聚类算法(improved density peak clustering combining manifold distance and labe...     

基于相重构和主流形识别的非线性时间序列降噪方法

提出了一种基于相重构和主流形识别的非线性时间序列降噪方法.带噪的时间序列在高维的相空间中其本质特征隐含在一个低维的主流形中,利用局部切空间变换方法提取其主流形,再根据主流形对时间序列进行重构,就可以达到降噪的目的.与现有的非线性时间序列消噪算法不同,基于主流形的消噪算法更强调时间序列的整体结构.数值仿真分析的结果验证了该降噪方法能有效地消除非线性时间序列中的高斯白噪声.     

基于子空间距离的局部切空间增量学习

提出一种基于子空间距离的局部切空间增量学习方法ISLTSA。首先采用基于划分的简化局部切空间排列算法SLTSA,把初始样本集划分为彼此重叠的多个局部最大线性片;然后引入向量到子空间的距离测度描述新数据点与局部最大线性片的接近程度,并将新数据点归入距离其最近的局部最大线性片中;最后,新数据点的全局低维坐标可由局部线性子空间与全局低维流形的仿射变换计算得出。对多个经典数据集的降维结果表明,ISLTSA算法能够保留数据集的局部几何性质,是一种有效的非线性增量学习方法。