从一维半无限高方势阱的能级过渡到一维无限深方势阱的能级

本文先从定态薛定谔方程求解出一维无限深方势阱的能级公式，再从一维半无限高方势阱的能级图解图导出一维无限深方势阱的能级公式，说明一维无限深方势阱的能级确实是一维半无限高方势阱的能级在特定条件下的极限，最还对一维半无限高方势阱的能级数目进行了讨论，给出了相应的判别公式。     

存在内部势Cx~n的一维无限深势阱问题的节点法

介绍用节点法求解存在内部势Ｃｘｎ的一维无限深势阱问题的物理原理，给出了该问题的数值结果，证实用节点法解决存在内部势Ｃｘｎ的一维无限深势阱问题比用变分法和微扰法的精度更高，方法更简便．     

关于一维无限深势阱问题的两点注记

从教学研究的角度出发，对于一维无限深势阱问题中本征函数的求解方法、势阱宽度对能量以及波函数的影响进行分析讨论，简化本征函数的求解过程，突出一维无限深势阱问题的物理意义。     

不确定关系的简明推导与正确理解

根据德布罗意波假设，采用无限深势阱模型，利用驻波条件，求出无限深势阱中微观粒子的动量分布。根据不确定度的定义，计算无限深势阱中微观粒子的位置和动量的不确定度，导出无限深势阱模型的不确定关系。对不确定关系正确理解进行了讨论。     

存在内部势Cx^n的一维无限深势阱问题的节点法

介绍用节点法求解存在内部势Ｃｘ＾＊的一维无限深势阱问题的物理原理，给出了该问题的数值结果，证实用节点法解决存在内部势Ｃｘ＾＊的一维无限深势阱问题比用变分法和微扰法的精度更高，方法更简便。     

一维无限深势阱的动量几率幅和等式型不确定关系

给出了一维无限深势阱这一特殊情况的动量几率幅和等式形式的不确定关系，导出了一个反常积分公式，弄清了根据德布罗意公式和驻波条件箅出的势阱中粒子的动量实际上是粒子的方均根动量。     

近代物理中“不确定关系”的教学研究

从不确定关系的定性了解出发，逐步深入理解海森堡不确定关系，指出导致不确定关系的根本原因，最后通过一维无限深势阱，推导出不确定关系。     

谈一维无限深势阱内粒子动量几率分布

通过对自由粒子系统和一维无限深势阱中粒子系统各种性质的比较,论证计算一维无限深势阱内粒子的动量分布的两种方法中,泡利方法是正确的,郎道方法是不对的,用改进后的朗有得出泡利正确结果。从而消除矛盾。     

应用双波函数对测不准关系的研究

用双波函数及综合极限研究了一维谐振子和一维无限深势阱的测不准关系，消除了通常量子力学中出现的矛盾。     

薛定锷方程无量纲化并估计基态能量(摘要)

在量子力学中,求解粒子在外势场下运动的问题,首先是确立势模型,以便确立薛定锷方程。量子力学教材往往通过求解一维无限深势阱线性谐振子、粒子在库仑场中运动等例,引入量子力学的研究方法。众所周知:一维无限势阱U(x) 0|x|≤a ∞|x|>a 线性谐振子U(x)=1/2μω~2x 粒子在库仑场中U(r)=ze~2S/r 以上势函数均属幂次势U(r)=λr~v,其中λ为参量,r为参数,在不同势下取不同值。设粒子质量为μ,哈密顿量为     

双波函数得出的两个重要结果

用双波函数及综合极限导出了一维谐振子和一维无限深势阱情况下的运动方程，并赋予量子数以明确的物理意义。     

关于量子力学中一维势阱的探讨

本文对量子力学教材中的一维势阱问题进行比较深入的探讨,把一维无限深势阱推广到普遍的情况进行讨论,加深了对这类问题的深入理解     

一维有限深方势阱的α0叠代求解法

本文介绍了用α0叠代方法求一维有限深方势阱的解析近似解，给出了解的通式和可求任意精度要求解的α0循环叠代计算程序流程，在新的基础上建立有限深方势阱的能级和波函数与无限深方势阱的能级和波函数的联系。     

分析一维方势阱中存在束缚态的条件

对一维有限深势阱中运动的粒子,各类书籍中均用数值方法求出了其存在束缚态的条件.本文利用函数的连续性对一维半壁无限深势阱中运动的粒子存在束缚态的条件进行了分析计算.通过计算过程可以看出该方法比较简单,并且结果简洁明了.     

广义一维势中热声制冷微循环的性能分析

从工质粒子在不同声波势场条件下的量子力学行为入手,建立一套适用于各种一维势场条件的广义量子热声制冷微循环分析模型并推导出广义量子热声制冷微循环的性能参数表达式。以几个典型的一维势场为例,计算分析工质粒子在不同势场中运动时的循环性能。通过比较,确定当工质粒子工作于一维无限深势阱或谐振势阱条件下时,循环的性能系数和制冷率的综合性能比其他势场条件时的优。研究结果表明:要使热声制冷机性能达到最优,必须对声场进行控制,使其能够在回热器中建立起一维无限深势阱或谐振势阱。     

试论△t.△E≥/2能否作为量子力学不确定关系

从现行 4种典型的时间—能量不确定关系出发 ,分析其中的△ t、△ E及△ t.△ E≥ 2 (含△ t.△ E≈ h)的意义 ,得出不宜把△ t.△ E≥ 2 (或△ t.△ E≈ h)当作与△ x .△ Px ≥ 2 (或△ x .△ Px ≈ h)并列的量子力学不确定关系的结论 ,并提出一些解决此问题的建议 .     

附加δ势垒对一维半无限深势阱影响的研究

通过对添加δ势垒的一维半无限深势阱的薛定谔方程进行求解，得到了粒子运动的波函数和能级的相关公式，分析发现，δ势垒的添加以及它的强度与位置的变化对能级都有影响。对比不含δ势垒的一维半无限深势阱的能级，探究δ势垒的添加对原能级产生的影响，并利用Mathematica作图来直观显示这一影响。     

无限深方势阱中的波函数用于求级数的和

利用一维无限深方势阱中一套适当的波函数，建立了一种新的级数求和方法。导出求和公式并给出选择适当波函数的规则。     

对一维无限深势阱中粒子波函数和能级的讨论

本分析了处于坐标系不同位置的一维无限深势阱中粒子的波函数，并给出共同形式的解。ψ（x）＝√2/aSin(nπ/ax Nπ/2）（n＝1，2，3… N＝0，±1，±2，…）证明n，N是不同的两量子数。如令阱在坐标（o,a）间波敛函数之初为零，则势阱的位置可由其初相（N值）确定；而量子数n决定粒子能量，且给出n≠0是必然结果。     

粒子在方势阱中的动量是否确定?——梁绍荣等编《量子力学》中的有关问题之辨析

本文根据量子力学的算符理论,从本征值问题和平均值问题两个方面指出了“梁书”中关于粒子在一维无限深方势阱中的动量有确定值的错误,并根据量子力学的基本概念和观点,分析了出现上述错误的原因。