T形结构中的熵随机共振

在几何受限的布朗动力学系统中，系统结构对其中布朗粒子的运动能够产生许多新奇的影响，出现一些有意思的现象，例如随机共振.为此，对布朗粒子在漏斗状T形结构中的运动进行了数值探究，发现体系中存在熵随机共振现象.模拟结果显示T形结构中的熵随机共振与纵向力G,结构几何，以及横向周期驱动关系密切.借助熵势理论，T形结构中的熵随机共振机制得到了充分阐释.由于T形结构具有简单性和一般性，在其中发现熵随机共振有助于进一步研究其他微结构系统中的随机共振现象，也有助于研究微结构系统中微小颗粒的控制与筛选.     

色噪声环境下系统记忆性对分数阶布朗马达合作输运特性的影响

本文引入分数阶微积运算,建立色噪声环境下分数阶布朗马达在闪烁棘齿势中的合作输运模型,通过数值模拟讨论分析了系统记忆性对合作定向输运性质的影响.本文的研究表明,系统记忆性可通过分数阶阶数和色噪声关联时间描述,且分数阶对输运特性的影响远大于色噪声;改变系统阶数不仅可影响粒子链定向输运速度的大小,还可改变其运动方向,使系统出现与整数阶方向相反的定向流,且出现振荡与广义随机共振现象;色噪声关联时间改变输运速度的大小,但不改变定向流的方向.     

拟哈密顿系统随机平均法在物理学中的若干应用

许多物理系统可模型化为拟哈密顿系统,运用拟哈密顿系统随机平均法得到合理的近似系统响应统计量.该文先简述拟哈密顿系统随机平均法的基本思想和步骤,然后综述随机平均法在物理学中的若干应用,包括主动布朗粒子运动、反应速率理论、DNA呼吸与变性动力学、以及Fermi共振及其对平均首次穿越时间的影响.     

在非绝热记忆棘轮中信号与噪声耦合控制流

建立了一个研究布朗马达输运的非绝热和记忆棘轮模型,即用一个外部非偏压周期力去驱动一个处于记忆阻尼环境和内部简谐噪声作用下的布朗粒子,在非对称周期势中产生定向流.结果表明:随着内噪声频率的变化,粒子流发生反转且负向极大流所对应的外部信号频率也随之不同,则粒子流的方向和大小是由外部信号和内部噪声相互耦合控制的,这是一种动力学共振.     

分形结构及尺度对粒子扩散行为的影响

土壤污染对人体健康和生态环境会产生极大危害.探明污染物扩散机理,准确预测污染物在土壤中的输运过程是高效控制和修复的前提.已有研究表明,土壤结构及尺度差异对污染物输运行为具有明显影响.为定量分析上述差异对预测结果的影响,在建立单块Sierpinski分形地毯模型的基础上,构建了四块拼接Sierpinski分形地毯模型模拟土壤结构,分别探究了分形结构和空间尺度对粒子扩散行为的影响,重点讨论了分形结构的边界效应问题.通过粒子在两种分形结构中的随机行走过程分析,得到了不同分形结构中粒子的空间位移、密度分布及粒子运动的统计均方位移与时间的关系.数值模拟结果表明,在尺度较小的单块分形结构中,当粒子的扩散过程未受到边界效应影响时,其扩散行为呈现次扩散现象;当粒子的扩散过程受到边界效应影响时,粒子的扩散行为在短时间内发生明显变化,由次扩散过渡为正常扩散.而在尺度较大的拼接分形结构中,边界效应对粒子的扩散过程没有明显影响,扩散行为在相当长的时间内保持稳定,呈次扩散现象.     

具有质量涨落的双分数阶耦合谐振子系统的随机共振

本文对具有质量涨落的双分数阶耦合振子系统的随机共振（Stochastic Resonance,SR）进行了研究. 在利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换求得系统输出振幅增益（output Amplitude Gain,OAG）的解析式后,本文研究了不同参数对OAG共振行为的影响. 数值模拟结果显示,OAG随噪声强度、信号频率及阻尼系数的变化出现随机共振. 此外,分数阶和耦合系数对OAG的随机共振也有影响.     

非高斯噪声激励的肿瘤增长系统的多重随机共振现象

本文研究了以捕食-食饵模型为基础的肿瘤增长系统在非高斯噪声及高斯噪声联合作用下的随机共振,根据路径积分法及绝热近似理论得到了信噪比的解析表达式,进而研究了关联非高斯噪声与高斯噪声及周期信号对系统随机共振的影响.研究结果表明:信噪比曲线在乘性噪声强度、加性噪声强度及非高斯参数q的影响下均出现了多重随机共振现象.此外,噪声关联强度和噪声自关联时间都能够增强随机共振现象.     

交叉关联噪声驱动的饱和激光模型的随机共振现象研究

考虑噪声对不同的激光模式的影响是统计物理学中研究的一个热点问题.以关联噪声驱动的饱和激光模型的场强方程为基础,导出光强满足的有周期信号策动的郎之万方程,采用线性化方法得到了受信号调制后系统的输出功率谱和信噪比,研究了交叉关联高斯白噪声驱动的饱和激光模型系统的随机共振现象.结果表明信噪比随量子噪声强度,泵噪声强度变化产生随机共振,输入信号的振幅,噪声关联强度对信噪比具有重要的影响.文章对认识饱和模型激光系统的随机动力学性质,提高饱和模型激光系统的工作效率和输出稳定性等都具有重要的理论指导意义.     

自适应扫频随机共振方法的研究

针对大参数信号二次采样随机共振应用的局限性,提出了自适应扫频随机共振方法.该方法根据信号、噪声和系统三者协调作用发生随机共振时的关系,自动调整采样频率和双稳系统的结构参数,从而自动获取随机共振状态.将此方法应用于实际噪声下弱信号的提取,取得了较好的结果.     

关联白噪声作用下双模激光增益模型的随机共振

运用线性近似方法,计算得到了关联白噪声和输入周期信号共同作用下双模激光增益模型输出信号光强的自关联函数、功率密度谱和信噪比.讨论了信噪比随系统参数的变化.研究发现:在噪声关联程度λ0时,信噪比随噪声强度的变化出现了传统的随机共振现象,系统双模参数都会影响信噪比大小和共振现象;在输入信号频率Ω较小、净增益系数a1较大时,信噪比随自饱和系数c2及双模交叉耦合系数b的变化均出现随机共振,且随着Ω的增大或a1的减小,共振现象逐渐减弱,直至消失.     

随机共振结合RobustICA的两阶段结构损伤定位方法

为实现强噪声背景低信噪比环境下的结构损伤识别,提出一种基于非线性随机共振降噪与鲁棒性独立分量分析(RobustICA)的两阶段损伤定位方法.第一阶段,运用非线性随机共振系统对强噪声低信噪比的测量响应进行预处理,以降低背景噪声的干扰并增强结构响应;第二阶段,结合RobustICA提取包含损伤信息的特征分量对结构响应异常进行识别,之后计算归一化的源分布向量(NSDV)的最大值对结构损伤异常进行定位.框架数值算例结果表明,所提出的算法能够较精确实现信噪比为5dB下的结构损伤异常识别与定位.     

一种分数阶随机共振系统的弱信号检测研究

在利用随机共振系统进行弱信号检测的研究中大多是以整数阶朗之万方程为主,针对分数阶随机共振的鲜有研究。对过阻尼分数阶朗之万方程的随机共振特性进行深入研究分析,对于分数阶朗之万方程求解这一难题,引入Oustaloup算法对其近似化,搭建分数阶朗之万方程的近似仿真模型,找出了产生随机共振的阈值,实现了对满足绝热近似理论的微弱信号的检测,且讨论了不同分数阶阶次和噪声强度对分数阶朗之万方程产生随机共振的影响。数值分析表明,在一定阶数时,分数阶朗之万方程可以产生随机共振,且对微弱信号的检测及放大效果明显好于整数阶。该研究拓展了朗之万方程随机共振的研究范围,在信号检测与处理以及通信领域有着重要的应用价值。     

Ornstein-Uhlenbeck噪声驱动的过阻尼广义Langevin方程的共振

本文研究了受外部周期信号激励的线性过阻尼广义Langevin方程的随机共振现象.本文将系统内噪声建模为指数型关联Ornstein-Uhlenbeck噪声,系统外噪声建模为双态噪声,并利用随机平均法和积分变换算法推导出系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅的解析表达式.对解析结果的分析表明,该线性过阻尼广义Langevin方程具有丰富的共振行为,即系统的稳态响应振幅随噪声的特征参数、周期激励信号的频率及部分系统参数的变化而出现广义随机共振.     

广义高斯噪声下阈值系统中的随机谐振

基于两种代表性的测度(互信息、互相关系数)讨论了广义高斯噪声下阈值系统中的随机谐振现象。当信号在阈下时,随机谐振存在且随机谐振的功效随噪声指数参数的减小而降低。根据密度函数的变化,对广义高斯噪声影响随机谐振功效进行解释。这些结果有助于揭示随机谐振的机理和拓广随机谐振在信号处理方面的应用。     

连续局部鞅的无穷维随机积分表示

证明满足一定条件的连续局部鞅可以表示成关于无穷个独立的Brown运动的随机积分,并由此得到由无穷个独立的Brown运动驱动的随机微分方程的弱解的存在性等价于某个鞅问题的解的存在性.     

含相关色噪声和周期方波信号的双稳系统的随机共振

本文研究了含相关色噪声和周期方波信号的双稳态系统的随机共振（Stochastic Resonance, SR）. 在绝热极限条件下，本文利用统一色噪声逼近（Unified Colored-Noise Approximation, UCNA）法将原系统转化为相关高斯白噪声及周期方波信号驱动的新双稳系统，给出其Fokker-Planck方程，然后基于双态理论推导了系统的信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）的表达式．本文分析了势参数、噪声参数及信号参数对系统信噪比的影响，发现对所有参数随机共振均出现．本研究可望为实际应用提供一些理论基础．     

双稳系统中随机共振现象的研究

利用在绝热近似条件下的信噪比（SNR）理论，研究了具有乘性和加性噪声以及周期信号共同作用下双稳系统的随机共振（SR）现象，考虑噪声之间有关联的情况，得到了系统的SNR表达式，发现噪声关联使系统的SNR不仅依赖于噪声之间的关联强度，而且强烈地依赖于系统的初始条件。     

孤子间的完全非弹性碰撞和孤子的聚合作用

利用齐次平衡法,使广义耦合Burgers方程通过Backlund变换转化为一个线性方程,然后得到Bur-gers方程的多孤子解,进而讨论了其势函数Dromion和Dromion之间、Solitoff与Solitoff之间、Dromion和Solitoff之间典型的完全非弹性作用.     

随机利率下的连续型线性增额寿险

针对传统的精算理论假定利率不变存在的问题,以即时给付的连续线性型增额寿险为对象,对随机利率采用反射Brownian运动建模,反射Brownian运动与Poisson过程联合建模。对传统精算学中假定利率为常数进行了改进,考虑在随机利率下的利息率给付函数模型,以具体实例进行了验证。对保险公司如何合理厘定费率具有启发意义。