(一)双曲型偏微分方程的混合问题

1.我仍考惫一般的灰曲型方程混合简西〔兑(1〕〕(A)… 竺口‘户_如.,,口、_,分少u.1‘u=‘抢:石八”又人)石十U、入夕u~“L入)石万十“(X)F(1)U!仁T‘「』竺〔口v 口u飞瓦毛T、”u’(2)+aU飞,一。(3〕P(X)夕0此地(1)的定义域为平滑曲面S所包阂成的n推匹域习,而且A .J=A(P)二 ll一系产,,p,p,>“,v代表曲面s蜘“OHo“a”‘06方向,__,-_._』__二_.二二__,,、__。。_,L .au职然对士一版阴边植余汗兀”少找jrjPJ化乙刀丙不二。‘_au即石犷台 tIVAJ,,A IJ 一卜分” _了、、夕‘‘CO日L双,11少爪乏,, Ul,n刃扣~,.。,~,~~~_、,_,,,~~f …     

用展级数法解二阶椭园型方程的平面诺依曼问题

在H.H.Bekya的工作〔’〕中研究了带有解析系数的一般二阶椭园型偏微分方程 如。一刁u a(x,y)一器之解的一些性只。.,_,___、加._/_‘__、._。十UL人,y少:布二一卞‘L人,y少“=U 口y(1)由平面上的格林公式可以得到可’〕函数,“(x,y)一f〔u(‘)Q,0‘x,y,“,,,-du(t) 之n‘,J(x,y;g,叼)〕‘场(2)是椭园型方程(1)在以r为边界的区域T内正则的解,其中(x,y)是区域T的内点,(登,劝是 _____二_._._‘__·__…‘__d.边界11止的点,n为在点(互,刃)的内法耗,又砚仍兰硕万.一〔a cos(’‘,x) 。co3(1飞,y)J“,,而。(x,y,萝,哟是方程(1)的正规标准基…     

混合型方程边值问题解的存在性

芍1.引言 本文讨论。维欧氏空间中的混合型方程 加=al、,,+a“B、。二,+bl::‘+b。‘。+(e一仲)。=f,(1 .1)其中二=(叭,…,气),2簇“,刀《。.假定: I(i)(1.1)的系数在e上充分光滑,且ail(o,二)二o,all·t)0.当‘斗o时,(了B)正定. 文[3〕、〔4〕对。=2作了讨论.〔5〕对系数加了很苛刻的条件后,对。>2证明了码强解的存在性. (11)设C=公+U公_U刃。,其中 刃。=Gn{t二0},9刃。是充分光滑的(。一2)维曲面; 公十=G门王才<0},刁G十二刃。US十,S,是一充分光滑的(。一1)维曲面,且存在一常数不>0,使得召,。9万。x〔o月〕, G_二Gn{t>0},9仔_=刃。U…     

复数与三角函数

在复变函数中(如艾里斯歌尔兹著《复变函数与运算微积初步》等),关子指数函数与三角函数的定义如下:。·二1 兰十丝十… 兰 … 1!2!S‘n‘=六一纷之55! (一1)n~一土一一一 (Zn 1)! 。。。cos:二1一丝 丝一 2!4!1,,、·22n.个气一1尹石二一宁’.‘ 乙刀J根据级数理论可推得 ezl·e截=e礼 礼 e‘2二eeez 犷sinz公式(2)称为尤拉公式,于是若!:卜1,则 :二eos夕 isin夕=ei夕(l)(2)万=e。S。一1 5 in。=。一10由此得 fo._一i日厂cos口=一二一竺兰__ 一 ︸︸一万 ︸e一 一一 门口 n、\518一i口(3)由式(1)、理论基础上的。 必须指出:(3)可导出三角…     

解Stefan问题的Rothe方法

号1.考虑如下的Stelan周肠:求函数“(x,t)和x(t)>0,使得9,u刁工,9“子t当Oo,使 0镇尹(劣)截a(工。一x)当o(x(工。时,(6) b》g(t)>o当。相似文献   

南京大学理科1989年在校外其他刊物上发表的学术论文

741742743744745746747748749750751752第4期南京大学理科1989年在校外其它刊物上发表的学术论文 13·作者刊物及期数或出版单位论文题目胡中为,紫金山天文台台刊徐伟彪·1989:8(2):109宇宙尘的源与玺别判据夏一飞,郑兴武紫金山天文台台刊1989;8(3):172 VLBI天线结构改正和较差观测 凌北芬, 夏一飞,星际HZo脉泽表毛昌鉴紫金山天林华安,许敖敖,唐玉华丈白.台创R.问种学尊毋厌991989;9(2):96空.__二_.__‘__._,._,._J、 太阳x射线罐级沽动区田一些待A 5 t r 0 n.AstroPhys.The eonecPt ofTATandTDT1989;220:329Huang TY, ZhuJ- Xu …     

关于伯恩斯坦——康脱洛维奇多项式的逼近度

如.所销庚脱浴推奇多项式,t1J郎 哥 1“·,一‘·士‘,县“,·“1·,”一住“,,‘,· J..孟(1)嫂剥自恩斯坦多项式 ;。(二)一全,(各)e。·,。卜二)一“; 左二0 壳 1‘、、*。。二。二。小二、。衬。目,_.,不丽不了才,.、J.。尽,二l乏、胃卜,,。*。:,_、*「无甘U—厂一1竺多Q‘汀U声L夕不、.少夸二t二勿气、2弓三刀IJ7EJIJ、刀~ri少弓J七卜)酷奋任、户亡rJ,飞一二一矛.”二七人J班E月干2习声刊J、占1.仁二l一丁二下下产, .J么、刀,‘石咨气r二 ~一‘一那_ ,一面fl招冷〕的“二盯”在分割点、,(韵·~秘“常比原卿勺雕的性臀肥·“一点…     

第一类Hermite-Fejér插值算子的最佳逼近度

在本文中,我们考虑以第一类qe6二meB多项式毛(x)的零点a正·,一(一丝淤一)一k二‘,2,“’,n作为结点的Hermite一Fej6r插值多项式一1 1 ..J;JX、产一,曰 X一一 |l一、J护n一nr一了t户k ﹄ares口I才.IJ 、产 X 、.了 n 了‘、.k a。。〔:(t);·〕=告呈f(P五·,)(卜 k=1Q‘〔·;x〕亦称为第一类Hermite一Fc:份插值算子。〔2〕,〔4〕中证得Qn在〔一工,1〕上对二阶导函数有界的函数类的逼近阶为_1U(下)’开得出相应的渐近展开式。最近,〔3、:。、,.、,、,一,_,1,于肖出,刀达到U‘一万)的逼近阶,被逼近的函数f(x)的条件可以减弱。本文将上…     

一九七八年全国部分省市中学数学竞赛

第一场试题及题解1。巳知封=109 1片妥两了了’问当x为何值时(i)夕>0;(11)y<0?解:;一log*击的定义域为x+3>0,即x>3(1)又0<六<,“,若g一‘09、击>0。,:1,‘__.,、J_、火妞一州,下-气二一;火1;不卞j翻洲夕王;不砂夕一芯 X十j结合(1)得x)2 、、二,_,1,。、.生少又万g一正U6铭二-一了,万<、.U X十j。.,1、,_.,,』只U一丁一二一代犷沪之1井不月一j女.1,尤<、一艺 X .1~j结合(1)得3一2时g>0,当一3相似文献   

初中模拟测试题

…卿勺:匆封建肯爵段中国珍够联共、扶助农开辟了农村包围城燕 一Q‘一市冬孰5.”红琴李军不千山只等闲吓纂{{)i豪纵凡且斌焦煞的6.成的过攀生的先后)顶序是(线形件发)、_向。瓦簿琦军卑义助寒雇①中_卿等产党友表,好吞珍幸 1哗氏畴一宣言”一②张学良{杨虎时期亚在国氏娜系中雇子舍导硒祥攀架露架卿备茸书国共产党召开扮害堡会对…皿恻卿骨玫噜卿锄骨C缓犷霉①④琢①③②租为牙旨导思想亡碑邻奉对界扣铆彝{的谏黔{热带怎{葬续长落唁霭摆…篡色石每稀表猫;最署巍藐匆拓尽了一脚嘶的拇域打去了欧匆资一的针建把法国大革命推钩一概吸飞妇赢(…     

高阶半线性椭圆型方程解的存在性

概述Q表示R”中带有有界光滑边界。Q的区域。本文假定N>2。文〔1〕、〔2〕讨论了边值问题:{△“u一a△u十bu=f(x,u)四aVx〔Q。x〔a口。(1。1)(1。2)在a>0,b》0之情形下,H。“(9)中非平凡解的存在性。 关于边值问题:{一△“一入“=P(x,u)“=0x〔Q劣〔aQ(1。3)(1。4)当入>入*(此处入、是相应于一△的第左个特征根)时,文〔3〕k个非平凡解的一类条件。而对于入二入‘时,文〔4〕则得到解的另一类条件。 本文讨论二类问题: 问题1齐次边值问题: 么“u+a么u十叮(“)=ox〔Q得到(1。3)(1。4)至少有(1.3)(1.4)具有非平凡{平旦丝一=o a沙x〔ag(1。5…     

神女谣

””IMHH__-。。。一。,。一、。嘎p亡六X4.o暨t-———、。一、B。E177177厂慈3凹沏批一W矿乞二下工“、广Z忌刃1“一—”“——”””--tod767崖S-a。b。6;0跳纶。6凶钩乃-韭引Q·上丝凶S-）W门P垣厂;以-上;;一饲、.％Z.＊..一一一一一。一、7u52Y3-h5％6-IS一’HIie-eniP-15一”dl啪喝傅。为。蜀窖啪王山弓。扫椭炳蚊白王山十_卞广、,。。h。、op_二问民民、多多7电-/_”二./二-。一l-厂乡多民丸歹呵回问一龟a一isis4i3gIZ一2631Bib,654i6JIB5·6巡SI-tMHM-’l一“6e】tn——一of6krtrtl亡泅哪训炳郴④6巫A聊一叼旧9妨花喀…     

关于Weyl函数的逼近

设甲(x+2二)二甲(x),P)1,甲任L。(一“,二)。当r)0时,称 山L ,d ‘、少兀一Q尸2,,__、1I气x,=_ 艺一ao+E n=1六丁甲(X+t)Cos(nt+ r为由甲所产生的w“yl函数,简记f〔W日H。·,己!!、,}p一(么一丁1甲(入)}dx),,也记{!甲j}p为11甲(x)I}p.令。(甲,t)。=supll甲(x+h)一rp(x) !h}《t (n>1)}Ip,Rn(f,x)=E1】1=n扩、丁兀口~ 口JL、t. rp‘X+t)c0s又mt+一2一)Q〔 叶非莫夫(A.B.E小HM〕B)于193。年证明了〔1〕中第272页上的定理1。本文将其中w勺l函数的定义拓广如上,在Lp(一二,兀)(’P》1)的范数}·}。下考察逼近速度,得到如下的事实: 定理…     

湖北湖南的毛蚊五新种记述(双翅目:毛蚊科)

本文记述了毛蚊属和襀毛蚊属五新种,模式标本保存在北京农业大学昆虫标本室。 1、黄腿毛蚊 Bibio flavifemoralis,新种(图1a—d) 雄:体长7.5mm,翅长5.5mm。头及体全黑。头部多黑色粗长毛,触角粗短,9节,末3节紧连,鞭第1节宽为长的1.8倍;啄极短;须发达,5节,第3—4节长为宽的6倍,第5节略短些;复眼黑色,多黑毛;单眼棕黄色。胸部密生浅黄色长毛;肩胛棕黄色。足腿     

一个单叶函数族

引官设l(习=:+a。广在!川<1内正则,并且对于在卜}<1内的星芝︺扣形函数s(:,=:十芝“。:.,如果满足条件,,(之)s,(2)〕一洛>。,·‘。<‘,在,·,<,(l)之︷resJ丫之.、 e 尸则称了(习是a级的单叶且几乎是凸形函数,记这种函数之全体为U“(U。二U)。U定义在〔1〕中。若·f(的〔U,考茨屋证得【2’: 3+rZ_.,,二_3+rZ取子再)--i乓!了‘(“)!乓或不耳)1川=r<1(2) 2r石下丁丁二丁凡互十O、1.-t-T)一峨 1+一下丁- Q1。(,、:)、,了(·)!、丽誓,一1n扮:,,‘,=r<‘(3) 2l“。}(飞n+六,”·“,”,’”(4)及面积不等式是:二rZ(:(:)‘二夕(2n2+l)2 9nr 2…     

论线性算子的渐近性质

设f(x)〔C:一,f(x)~要 石 公(an eos 扭.1nx b。5 in nx).公A。(x)tJ二(f,x)=1「,。,__二、下J一ff‘、入一工少un、t’u‘’u二(t)=1一二~十咨二_(。,.之‘p COSKt,七.Ik对于正整数p,记 (的!》 △pP,=名(一])甲留0如)p一,z。、(幻(的 又答)p一p。“我们的兴趣在于研究量△pp 设p、j是正整数,i己和U。“,x)迫近f(x)的渐近性质之间的关系。‘、.矛了Pk ,Sp(j)“云(一1)卜k k.0豁,s·‘。’“。’Cp,。= qCl、,;“一三Sp(p十‘)Cp ,,q一在〔5〕中作者证明了 定理A.设m是正整数,u。(O》0,且满足下列条件:仁,2,11一u。(t)d。=。(!△2田…     

关于某些公式的作图

在这篇短文中, a乙e劣二石不品诬不万我俩研究公式: 11_1=一十二一十一 a OC的雨种筒便作圆法。 这个公式在各种阴题中常会碰得着。除了这个公式的作国而外,还能够得到公式:△MBP的面积=警s,noo。·△BPN的面积一警s,n60。·警。in印。二争;n60。+替s‘n“。·,1一x或ab二公x+bx aba+b-一二些一一或生一生一李一生 aoee了C一口C工C OU假如覆者不境得公式s二等就nc,那末可 ‘‘以及别的一些公式的筒便作1颤。为了作找段‘二变换 abcab+ae+be 2S可以先作似提出如下的定理征明: 刃口// BD丈国1);八刃口B是等边的, 自乃对口N~乃PBN,得…     

关于B.P.S.Chauhan的一个插值过程

设f(x)〔C〔一l,l〕,U。(x)=5 in(n+l)05 ino(x二eoso,0《9(二)是第二类Chebyshev多项式,(l一x么)U。(x)的n+2个零点是x。=x‘,二,:二二二COSk兀n+l(k一0U。(x)n+ll。+、(x)二(一z)’ 又设1。(x)二1+x 2l一X 2(x),(一l)“+‘又生二丝2〔n+1)·U。(X(x一x。(k2,…,n) B .P .5 .Chauha1433一143:乡引入了一个孟、户插值过乞通ianJ砂u rea卜pl.Math.,1052.13(2)浪n+IV。心f,x)二叉f(x.)v几(x)k一O其中v。(x)二l。(x)v。十,(x)~l。,1(x) 1,二.v,又x)二万L 3J,(X)+l:,1、,,、‘l又x少」,v。又x)巴万[1卜:(x)+31。(X)〕(x)+l‘十:(x)〕(…     

关于非线性规划中含有等约束的鞍点定理

考虑最大化问题:求x〔‘二{xlg(x)之O},值函数。 对于约束集合我们仅讨论含有等式约束的情形。2,…,m}分成两部分工与l: I~{j!g‘(x)=o,对所有可行解}; l[一{1,2,一,m}\I。假定工含有m三个元素,I={夕:,jZ,…,萝:}。第了行第k列的元素为使厂(x)达到最大。此处g(x)是一向量把约束集合中的不等式的附标集{1又令g身“”代表一。:x”阶矩阵,其竺…(‘-己x‘lx=x*。\k二):5 72,’〕,’耗’) 对于含有等式约束的鞍点等价定理,过去有些作者曾提出了一些充分条件。本文的目的是给出一个约束集合的性质,并据此指出这些充分条件本身或者对其论证过程…     

Fuzzy线性群

91.齐次F血zy线性方程组作为准备,我们先来研究齐次F,,:少线性方程组的一些性质.命题1 .1设齐次F“招夕线性方程组(1)00一一一一、.2、z尹 竹邓劣劣︿︿ 拄衬 ,‘八‘aaz‘、声r、﹀﹀﹀﹀、,了、、2 么2劣劣︿︿ 22叭.凡Z‘、了‘、、﹀﹀、,了、,夕多劣︿︿ ‘几2(a(a r之l、 (e:八,:)V(eZ八劣2)丫…V(e”八工n)=o,其中匀=a,‘V叮2‘,玄=1,…,”;则(1)一与(2)同解. 证明设(2)二;一二‘:X二‘Zx…火、‘。,二、,一{{o},〔o,1〕,a:j>o;a玄夕=0.名=1,2.j二1,…,”则显然Ni是(1)中第云个方程的解集合,故 N=万:自NZ=(N,:门万2:)又(万12门…