Nonorthogonal joint diagonalization with diagonal constraints

Joint diagonalization has attracted much attention and many algorithms have been presented so far. However, some ambiguities still exist in the objective functions for joint diagonalization. In this paper, some criterions are proposed to eliminate the above ambiguities at first, and then a new objective function which satisfies these criterions is presented. The new objective function introduces diagonal constraints for joint diagonalization, thus the trivial and unbalance solutions are excluded easily. Exactly jointly diagonalizable theorem is built to interpret the reasonableness of the new objective function and the conjugate gradient method is used to provide fast and reliable convergence. Finally, non-orthogonal joint diagonalization algorithm with diagonal constraints （DDiag） is developed. Simulations show that DDiag is efficient and robust.     

基于粒子群算法的盲源信号分离

当源信号个数大于2,联合对角化（JADE）算法在盲源信号分离时效果不理想.提出了一种基于粒子群算法（PSO）的盲源信号分离（BSS）算法.该算法利用PSO算法代替JADE算法中的联合对角化操作,以混合信号的峭度为目标函数,采用独立分量分析的方法,对瞬时混合的信号进行了盲分离,理论分析和仿真结果表明了该算法的可行性和有效性.     

Nonorthogonal joint diagonalization with diagonal constraints

Joint diagonalization has attracted much attention and many algorithms have been presented by far. However, some ambiguities still exist in the objective functions for joint diagonalization. In this paper, some criterion are proposed to eliminate above ambiguities at first, and then a new objective function which satisfies these criterion is presented. The new objective function introduces diagonal constraints for joint diagonalization, thus the trivial and unbalance solutions are excluded easily. Exactly jointly diagonalizable theorem is built to interpret the reasonableness of the new objective function and the conjugate gradient method is used to provide fast and reliable convergence. Finally, nonorthogonal joint diagonalization algorithm with diagonal constraints (DDiag) is developed. Simulations show that DDiag is efficient and robust.     

均匀圆形阵列的联合二维角度-频率估计

研究均匀圆形阵列的联合二维角度-频率估计问题.基于数据矩阵的重新排列、信号子空间的实数化处理、复数移不变方程以及联合特征值估计,推导出联合估计参数的ESPRIT类算法,该算法将参数估计问题转化为3个具有实特征值的实数矩阵的联合特征值估计问题.通过同时对角化算法估计矩阵的联合特征值,获得了参数联合估计的强可辨识性,即允许信号参数在任何一维任意重复,并可以使估计参数实现自动配对.理论分析和仿真证明了所提算法的有效性.     

基于可替换路径对的多用户均衡交通分配算法

针对多用户均衡交通分配问题，依据多用户均衡条件，给出了该问题的变分不等式模型和间隙函数。利用可替换路径对的概念，设计了基于可替换路径对的多用户均衡交通分配算法。在大规模交通网络上，对比分析了提出的交通分配算法、外梯度算法、基于用户的对角化算法和基于起点的对角化算法等的性能。数值结果表明，提出的基于可替换路径对的交通分配算法在求解精度、算法效率以及稳定性等方面都显著优于其他算法。     

关于对称矩阵对角化的正交变换模型的注记

对"对称矩阵对角化的正交变换模型"进行了再研究,给出了利用对称变换法求对称矩阵对角化的相似变换模型(Ⅲ).     

2个四元数正规矩阵的同时对角化问题

 讨论了四元数正规矩阵的对角化问题.利用每个四元数正规矩阵都可以对角化的性质,证明了2个四元数正规矩阵在可交换条件下可同时对角化.得到了2个及多个四元数正规矩阵可同时对角化的几个定理.     

阻尼LSQR算法在多波地震反演中的应用

多波VTI介质AVA储层参数联合反演的关键是解Jacobi矩阵。本文从Lanczos迭代出发,结合双对角化和QR分解,推导出了阻尼Lanczos算法流程。通过比较SVD算法和LSQR算法,显示了阻尼Lanczos算法在效率和精度方面的优越性。该算法应用于多波地震勘探资料反演中,获得的目标层储层参数:纵波速度、横波速度和密度,证明了该算法的有效性。     

移动终端定位参数联合估计方法的研究

利用天线阵列对同一信源信号经过多径传输到达终端的时间时延、角度和强度进行了联合估计。首先利用训练序列估计信道特性 ,之后利用 2 D- ESPRIT算法及矩阵对角化等处理手段对多径信号的时延和角度进行了有效的估计。仿真结果证明了方法的有效性。角度和时延的联合估计在未来移动通信网络中移动终端的定位等方面均具有很好的应用前景。     

两个实对称矩阵可同时合同对角化的条件

矩阵对角化是高等代数研究的重要课题之一。对于一个矩阵对角化的问题,许多文章已得到了很好的结果。给出了一系列两个实对称矩阵可同时合同对角化的充分和充要条件。     

r-循环矩阵求逆的快速算法

本文从多项式环的剩余类环出发,利用相似矩阵的对角化,设计了ｒ－循环矩阵求逆的快速算法。     

关于实对称矩阵束联立特征值问题

讨论由多参数Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｅ问题离散得到的代数联立特征值问题．首先分析了联立谱的局部性质，然后基于Ｒａｙｌｅｉｇｈ商理论给出一种求解方案，最后研究扰动理论，建立了Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ圆盘理论、Ｂａｕｅｒ－Ｆｉｋｅ型定理、Ｗｉｅｌａｎｄｔ－Ｈｏｆｆｍａｎ型定理，证明了联立谱的半连续性     

基于自适应 UKF 微型航姿系统噪声在线估计

针对先验噪声与系统真实噪声不符引起标准无迹卡尔曼(unscented Kalman filter,UKF)性能退化的情况,提出一种应用于非线性时变状态和参数联合估计的自适应UKF(adaptive unscented Kalman filter,AUKF)算法.根据新的协方差矩阵与相应估计值之间存在的误差,构建成本函数.采用梯度下降法进行在线预估,对噪声的协方差进行在线更新并反馈给标准的UKF.实验和仿真分析表明,与标准UKF相比,自适应UKF算法在精度上有较大的提高.对于时变噪声协方差不确定时,自适应UKF噪声在线估计的鲁棒性得到明显改善,验证了自适应UKF噪声在线估计模型的准确性和可行性.     

基于UWB泊车定位的OVSF-TH改进算法研究

为提高超宽带技术(ultra wide band,UWB)室内多用户定位检测抗干扰能力,以停车场泊车定位检测应用为例,提出了一种能够根据信号干扰大小自动匹配的正交可变扩频因子(orthogonal variable spread factor,OVSF-TH)改进算法.在此基础上,为进一步提高定位精度,同时提出采用基于最小化残差平方和(residual sum of squares,RSS)的极大似然估计法与基于最小二乘法相结合的一种联合定位方法,保证了定位的可靠性与准确性.仿真结果表明,改进后的算法,在性能上优于传统2PPM-TH定位算法以及DS-UWB定位算法,因而同样适合于其他UWB室内的精确定位与应用.     

基于想象运动的ECoG频域模式滤波

皮层脑电图脑-机接口（electrocorticogram based brain-computer interface, ECoG-BCI）研究的关键是提取良好的特征获得理想的分类精度。在BCI实验中受试者作不同的想象运动时，特定频带ECoG的幅模具有均值和振荡程度的差异。针对ECoG多条频带的幅模－时间序列所构成的样本矩阵，本文提出新的频域模式滤波方法，通过联合对角化提取判别能力最强的特征向量，对样本矩阵进行滤波，提取滤波后幅模－时间序列的均值和标准差作为特征，最后用核Fisher判别式分类，在BCI2005实验I中仅用单个电极的ECoG获得了92%的分类精度。     

正交幂等系统的构造

阐述了一种构造正交幂等系统的算法.借助计算机穷举出所有可能的对称剖分,并利用多个矩阵同时对角化的技术,得到了许多定义在有限群的对称剖分上的正交幂等系统.构成这些正交幂等系统的类对称算符,是构造对称函数的基础工具之一,其在对称设计中扮演着重要的角色.     

基于子空间辨识的DOA和频率联合估计算法

针对阵列信号波达方向(DOA)和频率联合估计计算量大、参数配对较困难等问题,提出了一种基于子空间辨识方法的DOA和频率联合估计算法.该算法构造了一个特殊的状态空间模型,并通过选取辅助矩阵来抑制噪声.由子空间辨识方法得到广义可观测矩阵的估计值,再利用总体最小二乘(TLS)方法得到系统矩阵的估计值,由系统矩阵得到DOA和频率的估计值.该方法具有参数自动配对和计算量小的特点.计算机仿真验证了该算法的有效性.     

一种基于时频分析的盲信号分离算法

利用模糊函数的时频分布特征选取时频点,提出一种新的时频域盲信号分离算法．与传统的维纳时频分布相比,不仅显著缩小了时频点的选择范围,而且不需要设定阈值．算法利用一种非正交联合对角化方法求取分离矩阵,在原始信号具有互相关的情况下也能达到良好的分离性能．仿真试验表明,该算法计算量小,分离精度高,可实现高斯源或相关源信号的盲分离．     

基于空间时频分析的循环平稳盲源分离

介绍了基于空间时频分布的循环平稳盲源分离方法,对空间时频分析中交叉项引起的分离能力下降的情况进行了分析,同时将降噪处理应用到算法中,能有效地降低交叉项和噪声的干扰,如选择更有效的时频点进行空间矩阵联合对角化,最终将未知混合信号分离。仿真结果表明,该算法具有较好的收敛性,分离效果明显。     

次转置矩阵的可对角化条件

在次转置矩阵性质的基础上,给出了次转置矩阵逆矩阵的结论,并根据矩阵对角化理论,给出并证明了次转置矩阵可对角化的条件。