用相函数方法计算低能电子同氦原子的弹性散射

本文在定域势近似下用相函数方法计算了低能电子同氦原子的弹性散射的过程同时还研究了静势、交换势以及关联势对散射过程的影响。     

自由原子大小的计算

本文运用中心势场近似方法计算自由原子的大小.定义了自由原子的界面半径和平均半径,对Slater型轨道进行了改进,采用了新的近似轨道计算了从H到K_r各自由原子的大小,并对计算结果进行了讨论.     

广义近似保等分线正交映射

在实赋范线性空间中,给出了广义近似等分线正交的定义和性质以及广义近似保等分线正交映射的定义。运用算子论方法,证明了(δ_1,δ_2)-近似等距是广义近似保等分线正交映射,得到了有界线性映射成为广义近似保等分线正交映射的一些充分条件。     

长波近似下一维双原子链非线性振动的特征

讨论一维双原子链在长波近似下的非线性振动特征 ,利用连续极限的方法 ,在只考虑最近邻相互作用的条件下 ,建立了一维双原子链的非线性振动方程 ,并通过求解该非线性振动方程 ,得到一维双原子链的非线性振动具有声学和光学 2类扭结孤子解     

关于逆串行关系下广义近似空间注记

本文讨论基于逆串行且有性质（P）的广义近似空间与近似空间的联系;通过构造方法说明对称关系下的广义近似空间都对应于某个逆串行关系的广义近似空间,进而讨论对称的且有性质（P）的广义近似空间与近似空间的联系;最后讨论了自反且传递关系下广义近似空间的拓扑性质.     

近平衡态系统的Boltzmann方程的驰豫近似计算

本文提出了系统弱相互作用下,近平衡态系统的Boltzmann方程的驰豫近似方法,推证了近平衡态的Boltzmann方程的驰豫近似公式,并计算了弱电场的电导率和二元混合气体的互扩散系数     

Picard逐次逼近法的应用

本文证明了Picard逐次逼近法是求常微分方程近似解的一种有效方法,可以用来求一阶豆式微分方程不可积类型的近似解和可积类型的精确解,并对于求近似解的问题用Matlab程序作出了各次近似解的图形．     

改进的无单元Galerkin法分析薄板自由振动

改进移动最小二乘近似(IMLS)采用带权正交多项式基函数,避免了对力矩矩阵的求逆过程,从而比移动最小二乘近似(MLS)节省了计算时间.但是由于其只要求近似函数在各节点处误差的平方和最小,对近似函数导数没有任何限制,使得在处理要求导数连续等问题时产生较大误差.而考虑导数近似的广义移动最小二乘近似(GMLS),虽然提高了近似函数的精度,但由于增加了节点自由度,显著增加了计算时间.结合IMLS和GMLS各自的优点,给出了改进的广义移动最小二乘近似(IGMLS).该近似在构造函数时要求近似函数在所有节点处误差的平方和与近似函数导数仅在导数边界附近各节点处误差的平方和之和最小.同时,为了节省计算时间,基函数采用加权正交多项式.将IGMLS与无单元Galerkin法(EFG)相结合,给出了基于IGMLS的EFG法.通过对薄板离散建立了相应的薄板自由振动代数方程.通过数值算例证实了IGMLS比IMLS具有更高的精度,所需的运算时间要小于GMLS.     

间隙为4的素数的判定与计数

讨论间隙为4的素数的判定与计数,给出了判定定理、计数公式和近似的计数公式,即若素数q≥7,则有近似公式P4(q,q2)～QП(1-2P1)(这里的乘积取遍所有大于等于5且小于q的素数;P4(m,n)表示介于m与n之间间隙为4的素数对的个数;Q=(q2-1)6-1).以1012内的素数为例,把所得近似公式计算的值与实际值...     

精确固定节面量子 Monte Carlo方法

提出了固定节面量子Monte Carlo的一个新方法，与传统的固定节面法相比，这个新方法能更准确地计算分子的能量。导出了系统能量本征值的一个展开式，证明传统固定节面法所求出的能量值仅仅是能量本征值的零级近似；而新方法可以在只增加很少计算量（小于1％）的情况下，方便地求出一级近似、二级近似…给出了该方法的具体计算公式和步骤，并用它处理了H2，LiH,Li2和H2O分子的基态能。计算结果表明，对这些分子的基态只需要二级近似即可获得97％以上的电子相关能。说明新方法能准确度和计算量两个方面都是非常卓越的。     

变精度广义双向s-粗集模型

本文通过对基于双向s-粗集和一般二元关系R所提出的广义双向s-粗集的分析,提出了变精度广义双向s-粗集,定义了广义双向s-粗集中的多数包含关系,借助引入误差参数α（0≤α〈0．5）,给出了变精度广义s-粗集模型及其有关性质定理．通过实例分析并验证了动态系统中由于属性集合的动态迁移特性与变精度参数变化所产生的广义s-粗集的上、下近似,边界和分类近似精度的变化关系．     

拓扑线性空间中最佳逼近问题

本文将距离空间中最佳逼近概念推广到局部凸空间中，给 出弱、强两衙 最佳逼近概念并得到判别条件。     

松驰插值逼近

提出了一种松驰插值逼近的方法,以松驰结点处精度要求,来换取整体逼近的精度。     

第二类Fredholm积分方程的多项式多投影算法

主要讨论第二类Fredholm积分方程的多项式多投影算法．算法应用到Galerkin方法和配置法两种情况,并证明当核函数和方程的解具有一定的光滑核性时,多投影算法的近似解及其迭代解的精度分别是一般有限维投影法近似解的三倍和四倍,表现出算法具有非常高的超收敛性．     

Lagrange三角形单位分解有限元法的最优误差分析

用构造最优局部逼近空间的方法对Lagrange型三角形单位分解有限元法进行了最优误差分析.单位分解取Lagrange三角形元上的线性基函数,构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,给出了具有2阶再生性的Lagrange三角形单位分解有限元插值格式,从而得到了高于局部逼近阶的最优插值误差.     

一维Klein-Gordon双原子晶格的传播非线性局域模

采用离散载波与连续包络的解析方法求得了一维Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ双原子晶格中的各种可能的传播非线性局域模。在系统振动频率与载波波矢全平面中不同区域内分别得到了脉冲包络和扭结（反扭结）包络传播非线性局域模。     

分位点过程的随机加权逼近的收敛速度

研究了分位点过程的随机加权逼近，获得的逼近速度为，比Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近速度要好并且我们附带地获得了分位点过程分布的二阶渐近展开．     

基于神经网络的一类非线性系统自适应滑模控制

对一类非线性系统进行简化处理后,结合神经网络逼近方法、自适应滑模控制提出一种新的自适应控制方法.所设计的控制器分为两部分,一部分是等效控制器,另一部分是滑模控制器.滑模控制器用来减小系统的跟踪误差,起鲁棒控制作用.文中用神经网络逼近非线性函数,并将网络权值误差引入到神经网络权值的自适应律中用以改善系统的动态性能.最后给出的仿真算例证明所设计的控制器是十分有效的.     

径向非均匀光纤的改进阶梯法分析

提出了一种分析径向非均匀光纤的改进阶梯近似法.这种方法把传输线网络的概念和严格的场匹配方法相结合,给出了一个新的求解公式,大大简化了经典阶梯法的求解过程.文中对几种典型径向非均匀光纤色散特性、能流密度分布以及群速、微分群时延的分析计算表明,文中方法比以前的阶梯法更简洁、更精确,并收敛得更快.