PMS-代数的同余理想

给出PMS-代数L的主同余θ（0，b）及θ（a，1）的一个新的刻划，利用这个刻划，得到理想I=（d]是同余理想的充要条件，从而断定L的同余理想只能是正则理想．     

严格π－正则半群上的fuzzy同余

 π－正则半群S称为严格π－正则的,如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群。这里利用半群fuzzy同余的概念,研究了π－正则半群上fuzzy同余的性质。在此基础上, 给出了严格π－正则半群上fuzzy同余的性质和特征, 并给出了严格π－正则半群上群同余的刻画,得到了严格π－正则半群上fuzzy同余为fuzzy群同余的充要条件。     

拟正则半环上的skew-环同余

利用半环的满的、自共轭的闭理想给出了加法半群是拟正则半群的半环上的skew-环同余的一种刻画.类似于环中理想和同余对应关系,给出了拟正则半环上的skew-环同余和一类特殊理想的一一对应关系.     

正则半群上的L-Fuzzy同余关系与格林关系

探讨了正则半群上的Ｌ－Ｆｕｚｙ同余关系与格林关系的联系．主要证明对于正则半群Ｓ上的任意Ｌ－Ｆｕｚｙ同余关系，若商半群Ｓ／ρ中的两个元［ａ］ρ与［ｂ］ρ具有Ｌ（或Ｒ，Ｄ）—等价关系，那么在Ｓ中必定存在两个元ｐ与ｑ，使得［ｐ］ρ＝［ａ］ρ，［ｑ］ρ＝［ｂ］ρ，且ｐ与ｑ在Ｓ中也具有相应的等价关系     

关于剩余格的理想

研究了剩余格的理想,给出了理想的一些基本性质并利用理想的概念在剩余格上构造了一个同余关系,证明了一个剩余格在该同余关系下的商代数还是剩余格,获得正则剩余格上理想的若干等价刻画定理。     

Stone代数的理想和同余关系

分别给出了L（L是一个Stone代数）的理想I为核的最大同余关系及最小同余关系的充分必要条件,得到一个Stone代数是W－Stone代数的充分必要条件。     

正则FI代数的MP滤子性质新探

讨论了正则FI代数中MP滤子的性质与应用。获得了正则FI代数中MP滤子的若干新性质,证明了正则FI代数中生成MP滤子的一个新的表示定理;利用MP滤子概念在正则FI代数上构造了一个同余关系,讨论了此同余关系的基本性质。     

正则剩余格的fuzzy⊙理想

剩余格在模糊逻辑的研究中扮演着一个重要的角色。 首先在剩余格中引入fuzzy⊙理想的概念, 讨论了(正则)剩余格中fuzzy⊙理想性质, 给出了正则剩余格中fuzzy⊙理想的若干等价刻画。其次, 利用fuzzy⊙理想概念构造了一个同余关系, 证明一个正则剩余格在该同余关系下的商代数还是正则剩余格。     

正则纯整群并的极值同余

利用正则纯整群并上的同余组刻画,讨论了正则纯整群并的同余格上的核关系Ｋ、迹关系Ｔ、Ｕ关系和Ｖ关系．关于任意同余ρ,ρＫ（ρＴ,ρＵ,ρＶ）都是区间,记作ρＫ＝［ρＫ,ρＫ］（ρＴ＝［ρＴ,ρＴ］,ρＵ＝［ρＵ,ρＵ］,ρＶ＝［ρＶ,ρＶ］．得到了极值同余ρＫ,ρＫ,ρＴ,ρＴ,ρＵ,ρＵ,ρＶ和ρＶ的同余组刻画及正则纯整群并上的完全单同余．     

序半群的正则同余类的注记

什么样的子集可以作为一个 序半群的正则同余的同余类仍是一个公开问题。Ｋｅｈａｙｏｐｕｌｕ和Ｔｓｉｎｇｅｌｉｓ给出了什么样的子集可以作为序半群的某修正在则半各同余的同余类。继他们之后,本证明了序半群Ｓ的半群结构上的理想Ｃ是Ｓ是正则同余类的充分必要条件为Ｃ是凸集。     

关于商代数系统

本文就一般意义下讨论商代数系统。     

π-正则半群的最小群同余

在π -正则半群S中 ,给出了关系R={(aeam- 1 a1 f,(aeam- 1 a1 f) 2 ) ∈S×S｜a∈S ,am ∈RegS ,a1 ∈V(am) ,e ,f∈E(S) }和由R生成的最小同余ρ#,给出了S的最小群同余的刻划 .     

具有逆断面的正则半群的Green关系探讨

具有逆断面的正则半群在逆半群的研究中起到重要的作用,对此类半群上的Green关系作出探讨,可以得到一些相关的重要结论.     

关于群矩阵半群

本文讨论了布尔代数Ｂ＝｛０，１｝上的群矩阵半群，得到了关于幂等元、正则元、格林关系和最大子群的若干结果．     

一类保等价关系部分变换半群的Green关系和正则性

设X为任意集合且X≥3,PX为集合X上的部分变换半群,对于X上的非平凡等价关系E,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX的一个子半群.从较特殊的情况出发,考虑E为X上的单等价关系,即E=(A×A)∪Δ(X)其中A是X的真子集且A>1,Δ(X)=(x,x):x∈X.给出了PE(X)的正则元的充分必要条件及PE(X)的正则性,刻划了PE(X)的Green关系及PE(X)的正则元之间的Green关系.     

正则半群的最小群同余的一个刻划

在正则半群中,借助于一种关系Ｒ,利用幂等方法刻划其最小群同余。     

正多边形的一个性质

给出了当 n阶完全图 Gn 的 n个结点恰为一正 n边形的顶点 ,且 Gn的边为具有长度的直线段时 ,Gn 的 n( n - 1) / 2条边的边长与该正 n边形的半径之间的关系 .